小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級上冊三角《畫三角形的高》

1、小學(xué)數(shù)學(xué)微課畫三角形的高案例分析 畫三角形的高這一內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)很重要的內(nèi)容，學(xué)生的操作有一定的難度，尤其是作出鈍角三角形的三條高（其中兩條在三角形的外面）更是難中之難。而這部分知識對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，尤其是初中幾何的學(xué)習(xí)是十分重要的知識基礎(chǔ)。教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高（僅限于三角形內(nèi)部）的畫法。本節(jié)微課是在學(xué)生直觀感知高的概念以及初步掌握三角形高的畫法基礎(chǔ)上進行拓展課的延伸課，目的是幫助學(xué)生進一步理解三角形的高和底的意義，知道底和高的對應(yīng)關(guān)系，進而掌握三角尺畫三角形的高（在三角形外部作高）的方法。教師的教學(xué)過程由復(fù)習(xí)概念、探究方法、提煉延伸三個環(huán)節(jié)組成，通過這三個環(huán)節(jié)使學(xué)生從

2、觀察辨析入手，幫助學(xué)生建構(gòu)與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化中逐步完善認知，掌握方法。聯(lián)系生活，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，同時讓學(xué)生進一步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)與生活中的應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)概念環(huán)節(jié)。1、（出示圖形）根據(jù)學(xué)過的高的定義，你知道這張圖上紅色的線段是哪個三角形的高？師：大家一定發(fā)現(xiàn)了：這是ACD CD邊上的高，它又是ABDBD邊上的高，有沒有人發(fā)現(xiàn)它還是哪個三角形其中一邊上的高？（ABC）有疑問嗎？2、我們對照高的概念仔細來看一看，（隱去AD，再把CD變?yōu)樘摼€。）“從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底?！彼赃@條線段是這個鈍角 BC邊上的高，

3、只是它的高在底邊的延長線上。而且這條高在三角形的外面。從觀察辨析入手，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)高的概念的同時初步感受到三角形外的高除了坐在三角形內(nèi)還有在三角形外這一種情況。二、探究方法環(huán)節(jié)1出示鈍角三角形課件演示其中一條三角形內(nèi)部的高，現(xiàn)在如果指定BC邊為底，要畫出BC邊上的高，該怎么辦？先找到BC邊對應(yīng)的定點？（A）其實就是畫點A到BC邊的垂線。（課件完整演示） 2（總結(jié)規(guī)律：出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形 都有一條高）請大家觀察高與底邊的關(guān)系，（用媒體閃閃去掉另外兩邊 直角三角形去掉AC邊，）你發(fā)現(xiàn)了什么？（一邊演示）（媒體出現(xiàn)：點到直線的垂直距離）其實，高就是點到直線

4、的垂直距離，畫高就是畫點到直線的垂線。3（畫鈍角三角形ABC另一條底邊的高，演示）根據(jù)同樣的道理，你能畫出這個三角形AC邊上的高嗎？4小結(jié)方法師：我們一起再來回顧一下剛才各種類型高的畫法，（一邊演示）其實不管是哪一條邊上的高，都要先找到對應(yīng)底邊，再把它轉(zhuǎn)化成直線外一點向這條直線引一條垂線段這樣的方法來思考和操作。三角形的高從本質(zhì)屬性看就是從直線外一點到這條直線的距離，由此通過借助課件演示，直觀想象，幫助學(xué)生建構(gòu)與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生認識到畫三角形的高只要找到對應(yīng)底邊，再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技巧就可以順利完成作高。在課的推進中逐步完善認知，掌握方法。三、提煉延伸1生活中的應(yīng)用三角形高的

5、知識在生活這的應(yīng)用很廣泛。（出示索拉橋圖片），它左右邊的拉索，構(gòu)成了很多的三角形，（課件演示，勾畫出部分有代表性的三角形）有銳角三角形、直角三角形，還有鈍角三角形，但它們有什么共同的地方？它們的高都是同一條，都是這一點到底邊上的垂線。2拓展延伸我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是不斷地碰到新問題并積極去解決新問題，在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，今天，我們就是運用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，把畫三角形的高轉(zhuǎn)化成都是畫點到直線的垂直線段，（揭示課題：運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高）這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化，從而快速找到解決問題的好方法。3轉(zhuǎn)化是一種重要的學(xué)習(xí)方法。希望大家做個有心人，

6、在今后學(xué)習(xí)中，主動運用轉(zhuǎn)化思想進行各種知識的學(xué)習(xí)。聯(lián)系生活，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，同時讓學(xué)生進一步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)與生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生感受到在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化，這樣有效引領(lǐng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題，對于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著很重要的作用。設(shè)計亮點：1本課從觀察辨析入手，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生直觀感知到三角形的高其實就是直線外一點向直線的垂直距離，再借助課件演示，分兩步實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化和建構(gòu)，第一步隱去所有干擾因素，凸顯高的本質(zhì)屬性，第二步在小結(jié)梳理的基礎(chǔ)上三角形內(nèi)通過想象直接完成。逐步完善認知，掌握方法