小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊二乘除法的關(guān)系和乘法運算律乘法運算律及簡便運算

1、乘法運算律及簡便運算乘法運算律及簡便運算(一) （乘法的交換律和結(jié)合律）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。2.體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重、難點】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請同學(xué)們利用加法的運算律來填空。1.利用加法運算律填空。45+56=56+ (25+49)

2、+51=25+(+)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ (10+)+c=+(+)學(xué)生獨立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。2.這兩組算式分別運用了什么運算律?誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示?a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3.設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎?同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧!二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識1.教學(xué)例1,乘法交換律。(1)出示例1。請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋:

3、94=36(個) 49=36(個)為什么要用94呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用49呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。(2)觀察算式特點。94=36,49=36,這兩個算式有什么特點呢?兩個算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。板書:94=49。(3)舉一反三。同學(xué)們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:64=46298=829257=725(4)歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些

4、算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。小結(jié):大家真了不起!兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧! (5)用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎?學(xué)生獨立嘗試,然后反饋。預(yù)設(shè):甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù)=a=a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:ab=ba。在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。(1)猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2)驗證。到

5、底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學(xué)生獨立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。 6248=1448=1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區(qū)一共有多少戶。 6(248)=6192=1152(戶)先算出這個小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?反饋:數(shù)據(jù)的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6248=6(2

6、48)。(3)算一算,比一比。下面我們再來算一算這3組算式的結(jié)果。1652= 35254= 12(1258)=16(52)=35(254)=121258=學(xué)生獨立計算,然后反饋結(jié)果。請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點?相同點:都是3個數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。不同點:運算順序不同。板書:1652=16(52)35254=35(254)12(1258)=121258像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?(4)小結(jié)。請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎?如果用a,b,c分別表示這3個數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?板書:(ab)c=a(bc)。學(xué)生齊讀。3.勾畫重點。請同學(xué)們翻到教科書第1213頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字