小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律

1、第4課時(shí) 乘法分配律【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁(yè)例4和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)五第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。2在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。3在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：并概括乘法分配律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引題1同學(xué)們，今天老師和大家進(jìn)行一次計(jì)算比賽，好嗎？這里有二道計(jì)算題，比一比誰(shuí)算得更快一些？3727+6327

2、（25+23）4預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生可能都是按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的，花去的時(shí)間要多一些。2老師一看題目就知道第1道題得2700，第2道題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎？3揭示課題：其實(shí)這兩道題都可以利用乘法中的一個(gè)很重要的規(guī)律乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究乘法分配律。（板書課題）看了這個(gè)課題，你想知道些什么？（什么叫乘法分配律？乘法分配律的運(yùn)用等）這節(jié)課，我們就先來(lái)研究什么是乘法分配律。二、自主探究，合作交流1自主探究新知（1）提供研究素材什么叫乘法分配律，這個(gè)問題是讓老師告訴你們呢？還是讓你們自己去探索？為了便于大家探索，老師為你們準(zhǔn)備了一些研究素材。出示例4的情境圖

3、。（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答并反饋教師請(qǐng)兩位學(xué)生將做法板書在黑板上。（40+20）14 4014+2014=6014 =560+280=840（元） =840（元） 這兩種方法分別是先求的什么，再求的什么？（第一種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元，再求出各買14張需要多少元。第二種方法是先求出14張成人票要多少元，再求出14張兒童票要多少元，最后求出它們的和。）（3）提供研究思路想一想，以前我們是按怎樣的步驟來(lái)研究乘法交換律和結(jié)合律的？反饋：步驟1：找出兩個(gè)結(jié)果相等的算式并組成等式。步驟2：觀察得到的等式，看看等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？步驟3：根據(jù)這一特點(diǎn)，自己再寫出幾組這樣的等式。并想一想這

4、樣的等式能寫完嗎？如果有困難，可以借助14頁(yè)算一算的題目。步驟4：看看從列舉的算式中能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并嘗試用喜歡的方式來(lái)概括其中的規(guī)律。2小組探究，梳理歸納（1）下面請(qǐng)大家發(fā)揮小組的力量，借助這樣的步驟去探究乘法分配律。學(xué)生小組合作，教師進(jìn)行指導(dǎo)。（2）全班交流。同學(xué)們，通過剛才的小組活動(dòng)，大家一定有了許多的發(fā)現(xiàn)，哪組的同學(xué)愿意來(lái)展示你們組的研究過程。反饋：第1步，把剛才的兩個(gè)算式組成了一個(gè)等式（40+20）14=4014+2014。第2步，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)它們兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不一樣，左邊先算40與20的和，再用和與14相乘；右邊是先分別算14乘40、20的積，再把積相加，但計(jì)算結(jié)果相同

5、。第3步舉例驗(yàn)證。為了說明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，我們還寫出了這樣的幾個(gè)等式。（8+7）5=8575 （30+50）6=306506（教師將學(xué)生反饋的等式寫在黑板上）第4步，我們從這些式子中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律我們用符號(hào)表示為（+）=+對(duì)于他們的探究過程，你還有什么補(bǔ)充？（這樣的例子還有很多，寫不完的，但都具有這樣的特點(diǎn)）追問：你們也得出了這樣的規(guī)律嗎？小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的探究，我們都發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。如果用字母a、b、c來(lái)表示

6、三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以表示為：（a+b）c=ac+bc。（3）閱讀鞏固下面請(qǐng)大家打開書16頁(yè)，看看你們得到的規(guī)律和書上小結(jié)的是否是一樣的吧。請(qǐng)大家邊閱讀邊勾畫。（4）加深理解同學(xué)們，乘法分配律能否反過來(lái)運(yùn)用呢？?jī)蓚€(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)的和與這一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。ac+bc=（a+b）c學(xué)生順著和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。（5）提煉探究過程剛才我們通過自主學(xué)習(xí)、小組交流，探索了乘法分配律，下面我們一起梳理一下我們的探究歷程。在教師的引導(dǎo)下，師生再次經(jīng)歷獲得數(shù)學(xué)新知的過程。從實(shí)例中找出相等的兩道算式觀察特征提出猜想舉例驗(yàn)證得出結(jié)論。在數(shù)學(xué)上，我們經(jīng)常運(yùn)用這樣的研究方法得出

7、很多數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，希望大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用這樣的思路研究數(shù)學(xué)，相信你會(huì)有很大的收獲。三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固內(nèi)化1課堂活動(dòng)1題。（1）先用兩種方法算出一共的學(xué)具。5434 （5+3）4（2）說一說每種方法是怎樣想的。引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合說出算式中的每一步在圖上是指的哪部分學(xué)具。（3）讓學(xué)生把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式，5434=（5+3）42練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用了乘法分配律。3練習(xí)五第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）重點(diǎn)反饋第2個(gè)問題，郁金香占地面積比蘭花多多少？ 148-68 （14-8）6 可以先分別求出郁金香和蘭花的面積，再求出面積差；還可以先求出兩塊地的長(zhǎng)度差

8、，再乘寬來(lái)求出面積差。（3）觀察這兩個(gè)算式和乘法分配律有什么不同？（兩個(gè)數(shù)的和，變成了兩個(gè)數(shù)的差）小結(jié)：乘法分配律對(duì)減法的情況同時(shí)適用?？捎米帜副硎疽?guī)律ac-bc=（a-b）c四、梳理知識(shí)，反思總結(jié)。 今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對(duì)大家說？關(guān)于乘法分配律的運(yùn)用，我們下節(jié)課繼續(xù)研究。 五、板書設(shè)計(jì)乘法分配律1、計(jì)算比賽。 例題4：3727+6327 （25+23）4（40+20）14 4014+2014 分析題意 =6014 =560+280 =840 =840 自主探究，列出算式課堂活動(dòng)第1題5434 （5+3）4 共同探討解題思路練習(xí)五第2題郁金香占地面積比蘭花多多少？ 148-68 （14-6）8=112-48 =88=64 =64 類比研究乘法交換律和結(jié)合律的方法，將兩個(gè)結(jié)果相等的算式組成算式。148-68=（14-6）8得出：乘法分配律對(duì)減法的情況同樣適用?？捎米帜副硎疽?guī)律ac-bc=（a-b）c 學(xué)生再多寫幾道類似算式進(jìn)行舉例驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律：（a+b）c=ac+bc, 并指出這個(gè)規(guī)律被稱為乘法