高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第5節(jié)探究彈性勢能的表達(dá)式學(xué)案解析版新人教版必修2

1、第5節(jié)研究彈性勢能的表達(dá)式一、彈性勢能1彈性勢能的看法發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用而擁有的勢能。2決定彈性勢能大小有關(guān)因素的猜想猜想依照彈性勢能和重力勢能同屬勢能，重力勢能大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈簧彈力與其形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。(2)猜想結(jié)論彈性勢能與彈簧的形變量l和勁度系數(shù)k有關(guān)，在彈簧的形變量l相同時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈簧的彈性勢能越大。在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí)，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢能越大。二、研究彈性勢能的表達(dá)式1研究思想：研究彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系。2“化變?yōu)楹恪鼻罄ψ龉Γ篧總F1l1F2l2Fnln。3“F-l”圖像面積的意義：表示F做功

2、的值。1自主思慮判一判彈性勢能與彈簧的彈性形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。()除了彈力做功之外，其他力做功不影響彈性勢能。()不一樣樣彈簧發(fā)生相同的形變量時(shí)彈力做功相同。()彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢能為負(fù)；彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢能為正。()彈力做正功，彈性勢能就增大；彈力做負(fù)功，彈性勢能就減小。()2合作研究議一議運(yùn)動員將箭射出，弓恢還原狀，此過程中弓的彈性勢能怎么變化？提示：弓的形變量逐漸減小，彈性勢能減小。彈弓是一種少兒玩具，由兩根橡皮條和木叉制成。為使石子以較大的速度飛出，就應(yīng)當(dāng)把橡皮條拉長些，從能量角度分析這是為什么呢？提示：橡皮條拉得越長，積蓄的彈性勢能越大，射出石子時(shí)石子的動能就越大，射得就越遠(yuǎn)。

3、對彈性勢能的理解1彈性勢能的產(chǎn)生及影響因素2彈性勢能與彈力做功的關(guān)系以以下圖，O為彈簧的原長處。彈力做負(fù)功：如物體由O向A運(yùn)動(壓縮)或許由O向A運(yùn)動(伸長)時(shí)，彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣菽?。彈力做正功：如物體由A向O運(yùn)動或許由A向O運(yùn)動時(shí)，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?。彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈性勢能的變化量總等于彈力對外做功的負(fù)值，表達(dá)式為W彈Ep。3彈性勢能表達(dá)式彈簧彈力隨形變量x的變化圖線及圍成面積的意義類比v-t圖像的面積表示位移，F(xiàn)-x圖像與x軸所圍的面積表示彈力的功，以以下圖。所112以當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，彈力做功W彈2kxx2kx。(2)彈性勢能

4、的大?。?2。p彈2kxEW典例以以下圖，在水平川面上豎直擱置一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連。若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的變力，使木塊緩慢向下挪動0.1m，力F做F功2.5J時(shí)，木塊再次處于均衡狀態(tài)，此時(shí)力F的大小為50N。(取10m/s2)求：g(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)在木塊下移0.1m的過程中彈性勢能的增加量。審題指導(dǎo)(1)依照均衡條件能夠求出木塊初始均衡狀態(tài)和加力F后均衡狀態(tài)時(shí)彈簧的壓縮量。木塊緩慢下移的距離為彈簧壓縮量的變化量。彈簧彈性勢能的增加量等于木塊下移時(shí)戰(zhàn)勝彈力所做的功。分析(1)設(shè)木塊開始靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為l1。今后靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為l2，

5、由胡克定律及均衡條件得，未施加力F時(shí)，彈力F1mgkl120N，施加力F后，彈力F2Fmgkl270N，且l2l10.1m，聯(lián)立以上各式得k500N/m。(2)由以上方程得l10.04m，l20.14m，依照以上數(shù)據(jù)作出F-l圖像以以下圖。在木塊下移0.1m的過程中，彈力做負(fù)功，且WS1，陰影2(2070)0.1J4.5J因此彈性勢能的增加量EpW4.5J。答案(1)500N/m(2)4.5J彈性勢能變化的確定技巧彈性勢能擁有相對性，但其變化量擁有絕對性，因此，在判斷彈性勢能的變化時(shí)不用考慮零勢能的地點(diǎn)。彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之則減小。彈性勢能的變化量總等

6、于彈力做功的負(fù)值。1對于彈簧的彈性勢能，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A當(dāng)彈簧變長時(shí)，它的彈性勢能必定增大B當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢能必定變小C在拉伸長度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢能必定大于壓縮時(shí)的彈性勢能分析：選C彈簧彈性勢能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長度)有關(guān)。假如彈簧原來處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長時(shí)，它的彈性勢能應(yīng)減小，在原長處最小。C正確。2.一豎直彈簧下端固定于水平川面上，小球從彈簧上端的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，以以下圖。經(jīng)幾次反彈今后小球最后在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，則()Ah越大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大B彈

7、簧在A點(diǎn)的壓縮量與h沒關(guān)Ch越大，最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能越大D小球第一次抵達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能比最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能大分析：選B最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，小球受重力與彈簧的彈力相等，故由彈力公式得mgmgkx，即可得出彈簧在A點(diǎn)的壓縮量xk，與下落時(shí)的高度h沒關(guān)，A錯(cuò)，B對。對同一彈簧，它的彈性勢能大小僅與彈簧的形變量有關(guān)，小球靜止在A點(diǎn)或經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能相同，C、D錯(cuò)。3兩個(gè)不一樣樣的彈簧1212A、B，勁度系數(shù)分別為k、k，且kk。現(xiàn)用相同的力從自然長度開始拉彈簧，則以下說法正確的選項(xiàng)是()AA彈簧的彈性勢能大BB彈簧的彈性勢能大C兩彈簧的彈性勢能相同D無

8、法判斷分析：選B以相同的力F拉彈簧A、B，由胡克定律得A彈簧的伸長量F，B彈簧的l1k1伸長量l2Fk1k2，故l1l2，因此拉力戰(zhàn)勝彈力對A彈簧做的功1，由于W1Fl1小于對Bk22212，即B彈簧的彈性勢能大。應(yīng)選項(xiàng)B正確。2彈性勢能與重力勢能的比較彈性勢能重力勢能定義發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于物體由于被舉高而擁有的勢能彈力的相互作用而擁有的勢能表達(dá)式p12EpmghE2kx彈性勢能與零勢能地點(diǎn)的采納有關(guān)，相對性平常選自然長度時(shí)勢能為零，表達(dá)式重力勢能的大小與零勢能面的采納有關(guān)，但變化量與零勢能面的采納沒關(guān)最為簡短系統(tǒng)性彈性勢能是彈簧自己擁有的能量重力勢能是物體與地球這一系統(tǒng)所共有的

9、功能關(guān)彈性勢能的變化等于戰(zhàn)勝彈力所做的重力勢能的變化等于戰(zhàn)勝重力所做的功系功兩種勢能分別以彈力、重力的存在為前提，又由物體的初、末地點(diǎn)來決定。同屬聯(lián)系機(jī)械能的范圍，在必定條件下可相互轉(zhuǎn)變1(多項(xiàng)選擇)對于彈性勢能和重力勢能，以下說法正確的選項(xiàng)是()A重力勢能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢能是彈簧自己擁有的能量B重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的C重力勢能和彈性勢能都是相對的D重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量分析：選ACD重力勢能擁有系統(tǒng)性，彈性勢能是彈簧自己擁有的能量，故A正確；重力勢能和彈性勢能都是相對的，且都是狀態(tài)量，故B錯(cuò)，C、D正確。以以下圖，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕

10、彈簧，用手拉住彈簧上端上移，將物體慢慢提高h(yuǎn)，拉力F做功，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則以下說法正確的選項(xiàng)是()FA重力做功mgh，重力勢能減少mghB彈力做功WF，彈性勢能增加WFC重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WFmgh分析：選D可將整個(gè)過程分為兩個(gè)階段：一是彈簧伸長到m剛要走開地面階段，拉力克服彈力做功WF1W彈，等于彈性勢能的增加；二是彈簧長度不變，物體上漲h，拉力戰(zhàn)勝重力做功WF2WGmgh，等于重力勢能的增加，又由WFWF1WF2可知A、B、C錯(cuò)，D對。3.(多項(xiàng)選擇)圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真切照片，玩家將一根長為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，此后從高處跳下，圖乙是玩家抵達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中AB為彈性繩子的原長，C點(diǎn)是彈力等于重力的地點(diǎn)，D點(diǎn)是玩家所抵達(dá)的最低點(diǎn)，對于玩家走