新疆中考專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程

1、 一選擇題1（2009年臺(tái)灣下列哪一個(gè)函數(shù)其圖形與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)？ (A) y=17( x 83)2 2274 (B) y=17( x 83)2 2274 (C) y= 17(x 83)2 2274(D) y= 17( x 83)2 2274 。2（2009年臺(tái)州市已知二次函數(shù) y ax 2 bx c 的 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表x 1 0 1 3 xy 3 1 3 1 y則下列判斷中正確的是（A拋物線開口向上 B 拋物線與 y 軸交于負(fù)半軸C當(dāng) x 4 時(shí)y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 3 與 4 之間二填空題1（2009 年內(nèi)蒙古包頭）將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵

2、絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則 這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm22、（2009 年甘肅白銀）拋物線 y x2 bx c 的部分圖象如圖 8 所示，請(qǐng)寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的 2 個(gè)正確 結(jié)論（對(duì)稱軸方程圖象與 x 正半軸y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外3（2009年甘肅慶陽從地面垂直向上拋出一小球小球的高度 h （米與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （秒的函數(shù)關(guān)系式是2h 9.8t 4.9t 那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度為 米24（2009年包頭將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲剪成兩段并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形則這兩個(gè)是 cm25（2009 年包頭已知二次函數(shù) y ax2 bx

3、 c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) (20)(x1，0)，且 1 x1 2 ，與 y 軸的正半軸的交點(diǎn)在 (0，2) 的下方下列結(jié)論： 4a 2b c 0 ； a b 0； 2a c 0 ； 2a b 1 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)1 1 所示三解答題1（2009年北京市已知關(guān)于 x 的一元二次方程22x24x k 1 0 有實(shí)數(shù)根k為正整數(shù).（1求 k 的值（ 2 ） 當(dāng) 此 方 程 有 兩 個(gè) 非 零 的 整 數(shù) 根 時(shí) ， 將 關(guān) 于 x 的 二 次 函 數(shù)y 2x2 4x k 1 的圖象向下平移 8 個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3在（2的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在 x 軸下方

4、的部分沿 x 圖象的其余部分保持不變得到一個(gè)新的圖象 .請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回軸翻折答：當(dāng)直線1yx b b k 與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， b 的取值范圍 .1y22（2009 安徽已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1 請(qǐng)說明圖中兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義 【解】批發(fā)單價(jià)（元545420 60O批發(fā)量（20 60O（2寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w （元與批發(fā)量 m （kg 之間的函數(shù)關(guān)系式在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象指出金額在什么范圍內(nèi)以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2所示該經(jīng)銷商擬每日售出 60kg

5、 以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大金額w （元日最高銷量（kg80（6 8040（7 40OO2 4 6 8零售價(jià)（元20 40 OO2 4 6 8零售價(jià)（元113（2009 年 常 德 市 已知二次函數(shù)過點(diǎn) A （02，B （1求此二次函數(shù)的解析式（2判斷點(diǎn)M （11 是否在直線 AC 上？ 2（3過點(diǎn)M （1作一條直線 l 與二次函數(shù)的圖象交于 2點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明 BEF 是直角三角形5 91， 0）， C （ 5 94 8E F 兩點(diǎn)（不同于 A，B，C 三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出 E圖 84（2009 年湖南長(zhǎng)沙為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)市政

6、府提供了 80 萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40元，員工每人每月的工資為 2500 元，公司每月需支付其它費(fèi)用 15 萬元該產(chǎn)品每月銷售量 y （萬件）與銷售單價(jià)x（元之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示x（ 1）求月銷售量 y （萬件）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 ）當(dāng)銷售單價(jià)定為 50 元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到 5 萬元（利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），（3若該公司有 80 名員工則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無息貸款？ y（萬件42140 60 80 x（元）5（2009

7、年內(nèi)蒙古包頭某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x （元）符合一次函數(shù) y kx b，且 x 65 時(shí)，y 55；x 75時(shí)y 45（1求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫出利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得多少元？33k 2 （k 為常數(shù)且 k0 4（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍6、（2009 年杭州市）已知平行于 x 軸的直線 y a(a 0) 與函數(shù) y x 和函數(shù) y1的

8、圖象分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，x又有定點(diǎn) P （20（ 1）若 a 0 ，且 tanPOB= 1 ，求線段 AB 的長(zhǎng)；9（2）在過 A，B 兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線 y x 上的拋物線中，已知線段大而增大試求出滿足條件的拋物線的解析式y(tǒng) y x8AB= ，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)， 3y 隨著 x 的增1 1 1O 1 P(20)（第24題（3已知經(jīng)過 ABP 三點(diǎn)的拋物線平移后能得到 y求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離7（2009年婁底已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x2- （2m-1x+m2+3m+4.（1 探究 m 滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù) y 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) .（2設(shè)二次函數(shù)y的圖象與

9、 x 軸的交點(diǎn)為 A （x10B （x20且 x EQ * jc3 * hps18 oal(sup 9(2),1)+ xEQ * jc3 * hps18 oal(sup 9(2),) =5與 y 軸的交點(diǎn)為為M求直線 CM 的解析式 .9 2x的圖象9 2x5C它的頂點(diǎn)9（2009煙臺(tái)市某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 元售出平均每天能售出 8 臺(tái)為了配合國(guó)家 “家電下鄉(xiāng)” 政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 .調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 臺(tái)（1假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x 元商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是 y 元請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)

10、式（不要求寫自變量的取值范圍（2商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？10（2009年孝感已知拋物線 y x2 kx（1證明此拋物線與 x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)1（2設(shè)拋物線與 x 軸交于 M N 兩點(diǎn)，若這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為 OM 、ON，且1N12，求 k 的值311 （2009 年新疆）（1 ）用配方法把二次函數(shù) y x2 4x 3 變成 y (x h)2 k 的形成x（2）在直角坐標(biāo)系中畫出 y 2 4x 3 的圖象x（3若 A(x1y1 )B (x2y2 )是函數(shù)

11、 y x2 4x 3 圖象上的兩點(diǎn)，且 x1 x2 1，請(qǐng)比較 y1，y2 的大小關(guān)系（直接寫結(jié)果（4）把方程 x2 4 x 3 2 的根在函數(shù) 【12（2009年天津市已知函數(shù) y1 xy x2 4x 3 的圖象上表示出來y2 x2 bx c為方程 y1 y2 0 的兩個(gè)根，點(diǎn) M 1，T 在函數(shù)y2的圖象上（若 ，求函數(shù) y2 的解析式； 3 2（）在（）的條件下，若函數(shù) y1 與 y2 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為 A， B ，當(dāng) ABM 的面積為 1 時(shí)，求 t 的值； （）若 0 1 ，當(dāng) 0 t 1 時(shí)，試確定 T，三者之間的大小關(guān)系，并說明理由ax A （10C （312 、（2009 a

12、x A （10C （3點(diǎn) D ，與 x 軸交于另一點(diǎn) B（1求此拋物線的解析式（2）若直線 y kx 1(k 0) 將四邊形 ABCD 面積二等分，求 k 的值；（3如圖（9-2過點(diǎn) E （11作 EF x 軸于點(diǎn) F將 AEF 繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得 MNQ （點(diǎn) M N Q 分別與點(diǎn) A EF 對(duì)應(yīng)使點(diǎn) M N 在拋物線上作 MG x 軸于點(diǎn) G若線段 MG AG 1 2求點(diǎn) MN 的坐標(biāo)yyyEGB xA O FBB xA O FBxQCCN圖（9）- 1圖（圖（9）- 1132009 年包頭某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)且獲利不得高于45

13、%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)銷售量y （件與銷售單價(jià) x（元符合一次函數(shù) y kx b且 x 65 時(shí)y 55x 75時(shí)y 45（1求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫出利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得 多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍214（2009 年北京市已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 4x k 1 0 有實(shí) 數(shù)根k2為正整數(shù).（1求 k 的值；（ 2 ） 當(dāng) 此 方 程 有 兩 個(gè) 非 零 的 整 數(shù) 根 時(shí) ， 將 關(guān) 于 x 的 二 次 函 數(shù)y 2x2 4x k 1 的圖

14、象向下平移 8 個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3在（2的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在 x 軸下方的部分沿 x 圖象的其余部分保持不變得到一個(gè)新的圖象 .請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回軸翻折答：當(dāng)直線1y x b b k 與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， b 的取值范圍 .1215 （09 湖南懷化如圖 11，已知二次函數(shù) y (x m)2 k m2 的圖象與 x 軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A(x1，0)、B(x2，0)，與 y 軸的交點(diǎn)為 C 設(shè) ABC 的外接圓的圓心為點(diǎn) P（1求 P 與 y 軸的另一個(gè)交點(diǎn) D 的坐標(biāo)（2）如果 AB 恰好為 P 的直徑，且 ABC 的面積等于 5 ，求 m 和 k

15、 的值16 (2009 年達(dá)州 )如圖 11拋物線 y a(x 3)(x 1)與 x 軸相交于 A B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 右側(cè)過點(diǎn) A 的直 線交拋物線于另一點(diǎn) C點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-2，6）.(1)求a 的值及直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式(2)P 是線段 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) M ，交 x 軸于點(diǎn) N.求線段 PM 長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) M，使得 CMP 與APN 相似？如果存在， 請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)（不必寫解答過程如果不存在，請(qǐng)說明理由 .17 （2009 年邵陽市如圖（十二直線 l 的解析式為 y x+4,它與 x 軸y 軸分相交于 A B 兩點(diǎn)平行于直 線 l 的直線 m 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 x 軸的正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與 x 軸、y 軸分別相交于 M 、N 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（0t 4）（1）求 A 、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含 t 的代數(shù)式表示 MON 的面積 S1；（3）以 MN 為對(duì)角線作矩形 OMPN, 記 MPN 和 OA