實驗十一：單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性、固有頻率

1、實驗十一：單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性、固有頻率、阻尼比的測定一、實驗?zāi)康?、學(xué)會測量單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性曲線；2、學(xué)會根據(jù)幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比二、實驗儀器安裝示意圖三、實驗原理簡諧力作用下的阻尼振動系統(tǒng)如圖1-12，其運動方程為d2xmdt2+CdX+Kx=dtFsinwt0e方程式的解又X+x2這兩部分組成:X=e-t(CC0S3Dt+C2血3Dt)式中1、C2常數(shù)由初始條件決定X2=A1SinWt+ACOSWte2e其中2w22+42w2eeA=22qwe2W2人+42W2,eew=O；1D2DX1代表阻尼自由振動基,X2代表阻尼強迫振動項。有阻尼的強迫振動

2、，當經(jīng)過一定時間后，只剩下強迫振動部分，有阻尼強迫振動的振幅特性u2+4u2D2xstx+4u2D2st=Bxst當干擾決定后，由力產(chǎn)生的靜態(tài)位移xt就可隨之決定，而強迫振動的動態(tài)位移與頻率比Ust和阻尼比D有關(guān)，這種關(guān)系即表現(xiàn)為幅頻特性。動態(tài)振幅A和靜態(tài)位移xst之比值B稱為動力系數(shù)，它由頻率比u和阻尼比D所決定。把B、u和D的關(guān)系作成曲線，稱為頻率響應(yīng)曲線，見右圖。從圖2可以看出e-當很小時，即干擾頻率比頻自振頻率小很多時，動力系數(shù)在任何阻尼系數(shù)時均近于1。e-當很大時，即干擾頻率比頻自振頻率高很多時，動力系數(shù)則很小，小于1。e-當近于1時，動力系數(shù)迅速增加，這時阻尼的影響比較明顯，在共振

3、點時動力系1B=數(shù)2D=*1D2時，即干擾頻率和有阻尼自振頻率相同時2DJ13D2T1邁時,xstD(5)動力系數(shù)的極大值，除了D=0時u=1處B最大以外，當有阻尼存在時，在u-2D2處，動力系數(shù)B為最大。速度和加速度的響應(yīng)關(guān)系式將式(1-60)改寫成無量綱形式即sin（t弟）=Bsin（t弟）ee將上式對時間微分可得無量綱速度形式p=uP=:vu2式中無量綱的加速度響應(yīng)，將上式對時間t再微分一次,+4u2D2Pu2sin(bt-p)二-Psintp)e二upcos(t-p)二Bcos(t-p)eve振動幅度最大的頻率叫共振頻率3D、fD，有阻尼時共振率為co=b、1D2D或f=fiDD3、f

4、固有頻率D阻尼比由于阻尼比較小，所以一般認為：3D=3根據(jù)幅頻特性曲線：*lpI=:Q2d=Qp=在D1時，共振處的動力放大系數(shù)”aX2D1D2，峰值兩邊，門處的頻率f、f2稱為半功率點，f1與f2之間的頻率范圍稱為系統(tǒng)的半功率帶寬。2代入動力放大系數(shù)計算公式Cf+4-1,2D2Cf)2厶2沁1+2D當D很小時解得：(fo丿即：f22f124Dfo2D=21四、實驗步驟1、儀器安裝4、參照儀器安裝示意圖安裝好儀器。質(zhì)量塊可到25kg,上下都可放，由于速度傳感器不能倒置，只能把質(zhì)量塊放在梁的下面，傳感器安裝在簡支梁的中部。2、開機進入DASP2000標準版軟件的主界面，選擇單通道按鈕。進入單通道示波狀態(tài)進行波形和頻譜同時示波。3、把ZJ-601A振動教學(xué)試驗儀的頻率按鈕用手動搜索一下梁當前的頻率，調(diào)節(jié)放大倍數(shù)到“1”檔，不要讓振動時的信號過載。然后把頻率調(diào)到零，逐漸增大頻率到50Hz。每增加一次（25Hz,在共振峰附近盡量增加測試點數(shù)）。在測試過程中，如果振幅太小，可以調(diào)節(jié)放大旋鈕，在讀數(shù)時要除去放大倍數(shù)。4、在表格中記錄頻率值和幅值。五、實驗結(jié)果和分析1、實驗數(shù)據(jù)頻率(Hz)振幅頻率(Hz)振幅頻率(Hz)振幅頻率(Hz)振幅2、用表中的實驗數(shù)據(jù)繪制出單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅