交流電橋 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)二十七 交流電橋一、目的要求1、學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)量電容和電感及其損耗；2、了解交流橋路的特點(diǎn)和調(diào)節(jié)平衡的方法。二、儀器用具函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，ZX96型電阻箱3個(gè)，RX7-0A型十進(jìn)式電容箱，Gx3/2型十進(jìn)式電感箱，待測(cè)電容，待測(cè)電感，數(shù)字多用電表，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干。ZX96型直流電阻箱參數(shù)檔位10k1k1001010.1精度0.1%0.1%0.1%0.1%0.5%2%Gx3/2型電感箱參數(shù)精度：2%自感/mH12345678910直流電阻/0.821.692.462.853.754.494.835.266.136.86RX7-0A型電容箱參數(shù)檔位0.1F0.01F0.001F0

2、.0001F精度0.5%0.65%2%5%三、實(shí)驗(yàn)原理1、交流電橋及其平衡條件Z1、Z2、Z3、Z4、分別為4個(gè)橋臂的復(fù)阻抗。使電橋達(dá)到平衡時(shí)，有： 交流電橋平衡時(shí)，除了阻抗大小滿足比例關(guān)系式外，阻抗的相角還要滿足一定關(guān)系，這是它和直流電橋的主要差別。為了配置簡(jiǎn)單，很多交流電橋常用純電阻作為其中的兩個(gè)臂。由相位關(guān)系，如果純電阻作為相鄰的兩個(gè)臂，則其他兩個(gè)臂必須都是電感性的或都是電容性的阻抗。如果相對(duì)兩個(gè)臂是純電阻，則其他兩個(gè)臂必須一個(gè)是電感性的，另一個(gè)是電容性的阻抗。2、測(cè)量實(shí)際電容的電橋?qū)嶋H電容的介質(zhì)不是理想的介質(zhì)，在電路中要損耗一部分能量，故其等效電路可看做是一個(gè)純電容Cx和損耗電阻RC的

3、串聯(lián)或并聯(lián)。實(shí)驗(yàn)中是看成二者串聯(lián)。電路的損耗為：測(cè)量電路如圖，電橋平衡時(shí)：反復(fù)調(diào)節(jié)C0和R0的數(shù)值，直到交流電橋示零器示數(shù)達(dá)到最小。為了提高精度，使得R1和R2相等，此時(shí)Cx和C0也相等。該電橋適合測(cè)量損耗小的電容。3、測(cè)量電感的電橋：麥克斯韋維恩電橋這是一種測(cè)量電感最常用的電橋，電路如圖所示：電橋平衡時(shí)：平衡時(shí)，被測(cè)線圈的Q值為：4、交流電橋的收斂性要使交流電橋達(dá)到平衡，至少需要選擇兩個(gè)調(diào)節(jié)參量，經(jīng)反復(fù)調(diào)節(jié)，使電橋逐步趨于平衡。但是，不是任選兩個(gè)參量調(diào)節(jié)都能使電橋達(dá)到平衡；而選擇的調(diào)節(jié)參量不同，使電橋趨于平衡的快慢也不一樣。用電橋收斂性來(lái)表示能否通過(guò)調(diào)節(jié)使電橋逐步達(dá)到平衡，而收斂性的好壞則反

4、映電橋達(dá)到平衡的快慢。麥克斯韋橋平衡時(shí)：將交流毫伏表的內(nèi)阻近似為正無(wú)窮，可得：令：下面分析調(diào)節(jié)各個(gè)參量A或B矢端變化的軌跡，參見(jiàn)下圖：由圖b可見(jiàn)，如果選擇L0和R0為調(diào)節(jié)參量，只需調(diào)節(jié)R0使B到g1點(diǎn)，再調(diào)節(jié)L0，B與A重合，電橋達(dá)到平衡。或先調(diào)節(jié)L0到g2點(diǎn)，再調(diào)R0，同樣只經(jīng)過(guò)兩次調(diào)節(jié)，電橋就達(dá)到平衡。在實(shí)驗(yàn)中，R0用六鈕電阻箱，可認(rèn)為數(shù)值是連續(xù)變化的，而L0用一鈕十進(jìn)式電感箱，不是連續(xù)可調(diào)，所以測(cè)電感時(shí)只能將L0放在與Lx接近的數(shù)值后，反復(fù)調(diào)節(jié)R0和R2，使電橋調(diào)節(jié)達(dá)到平衡。從平衡條件式中也能看出，兩個(gè)平衡條件中都含有R2，因此R2的每一次改變對(duì)兩個(gè)平衡條件都有影響，互相牽制，必須反復(fù)調(diào)

5、節(jié)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器提供頻率為1kHz、電壓為4V的正弦交變電壓。用數(shù)字多用電表的交流毫伏擋作零示器。1、測(cè)電容測(cè)量一個(gè)紙質(zhì)電容器及一個(gè)電解電容器的電容及損耗電阻，并計(jì)算它的損耗，電路圖實(shí)驗(yàn)原理中對(duì)應(yīng)的圖，其中R1、R2、R0均用電阻箱，R1和R2選用幾百歐姆為宜。標(biāo)準(zhǔn)電容C0用十進(jìn)式電容箱，它的損耗電阻在低頻時(shí)很小。2、測(cè)電感用麥克斯韋橋和麥克斯韋維恩電橋分別測(cè)量同一無(wú)鐵芯電感器的電感Lx和損耗電阻RL并計(jì)算電感線圈的Q值，并比較兩橋的收斂性。五、數(shù)據(jù)表格使用9號(hào)元件進(jìn)行測(cè)量。1、紙質(zhì)電容R1=R2=100；C0=0.2367F，R0=2.1；Umin=0.45mV，干擾U=0.

6、38mV。2、電解電容R1=100，R2=1k；C0=0.6633F，R0=29.9；Umin=0.01mV，干擾U=0.01mV。3、麥克斯韋維恩橋測(cè)電感取R1=R2=100，平衡過(guò)程：iUab/mV1115.920.4530.03 平衡后C0=0.9841F，R0=93.0，干擾U=0.00mV。4、麥克斯韋橋測(cè)電感取R1=100，L0=10mH，其直流電阻為3.75；平衡過(guò)程iUab/mV1178.282155.223124.754107.45589.65665.34750.98 平衡時(shí)R2=50.8，R0=50.4；Umin=0.15mV，干擾U=0.01mV。可以看出麥克斯韋橋比麥克斯韋-維恩橋的收斂性要差許多。六、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果1、紙質(zhì)電容（以下省略不確定度計(jì)算過(guò)程）2、電解電容3、麥克斯韋維恩橋測(cè)電感4、麥克斯韋橋測(cè)電感七、思考題麥克斯韋維恩橋測(cè)電感時(shí)，電橋達(dá)到平衡的過(guò)程圖對(duì)麥克斯韋維恩圖，有：討論分子部分大小隨參量的變化過(guò)程：所以，通過(guò)調(diào)節(jié)R0和C0的值，電橋達(dá)到平衡的過(guò)程可圖示為：八、思考與討論麥克斯韋橋測(cè)電感時(shí)的精度問(wèn)題：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，uAB所能達(dá)到的最小值是0.15mV，即電橋沒(méi)能達(dá)到完全理想的平衡。這是因?yàn)殡娮柘湓谟捎诓皇沁B續(xù)可調(diào)，無(wú)法達(dá)