流動(dòng)阻力與能量損失

1、 /20流動(dòng)阻力和能量損失若分別關(guān)小或開大閥門A和B,對(duì)固定斷面1-1的壓強(qiáng)產(chǎn)生什么影響？解：（1）如圖所示（2）A點(diǎn)關(guān)小閥門，使A點(diǎn)局部阻力加大（A點(diǎn)總水頭線下降更多）但由于整個(gè)管道流量減小，使整個(gè)管道除A點(diǎn)外損失減小，即B點(diǎn)局部阻力減小（B點(diǎn)總水頭線下降，但沒(méi)有原來(lái)多）各管道沿程阻力減?。偹^線坡長(zhǎng)減小），速度水頭減小（測(cè)壓管水頭線與總水頭線之間距離減?。┩砜梢杂懻揃點(diǎn)閥門關(guān)小的性質(zhì)(3)由于11斷面在A點(diǎn)的下游，又由于A點(diǎn)以下測(cè)壓管水頭線不變，所以開大或者關(guān)小閥門對(duì)11斷面的壓強(qiáng)不受影響。對(duì)B點(diǎn)，關(guān)小閘門，B點(diǎn)以上測(cè)壓管水頭線上移，使11斷面壓強(qiáng)變大，反之亦然2.用直徑d=100mm

2、的管道，輸送流量為10kg/s的水，如水溫為5C,試確定管內(nèi)水的流態(tài)。如用這樣管道輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油密度p=850如沖，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)u=L14cm2/s，試確定石油的流態(tài)。解：(1)5C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)u=.519x10_6m2/sQ=pQ=pAv，=10v1x103X-x(0.1)2410 x0.1兀1X103X4X心X119X10-6=838632000故為紊流2)10X0.1Re=一兀850 xx(0.1)2x1.14x10-44=13144000vd4000，u,4000 x1.31x10-6dmmv即：d7.76mm若最小Re取2000時(shí)，d15.6mm6設(shè)圓管直徑

3、d=200mm，管長(zhǎng)L=1000m，輸送石油的流量Q=40L/s運(yùn)動(dòng)粘滯=1.6cm2求沿程水頭損失。r0丄水銀解：v=_Q_=40 x10-3=1.27m/s-d2-x（0.2）244Re=巴=l27xo.2=1588，故為層流u1.6x10-4/=64=64=0.04Re1588=X.Lv2fd-2g=0.04x1000 x1.272=16.45m0.2x2x9.8077.有一圓管，在管內(nèi)通過(guò)u=0.013cm2/S的水，測(cè)得通過(guò)的流量為35cm3/s，在管長(zhǎng)15m長(zhǎng)的管段上測(cè)得水頭損失為2cm，求該圓管內(nèi)徑d。解：假設(shè)為層流Q=Av，A=64，Re=巴Reuh二九Lv2=2cmfd-2g

4、代入數(shù)據(jù)得：d=19.4mm校核：Re=vd，將d二i9.4mm代入，Re2000計(jì)算成立8.油在管中以v=1m/s的速度流動(dòng)，油的密度p=920kg/m3,L=3m,d=25mm水銀壓差計(jì)測(cè)得h=9cm，試求(1)油在管中的流態(tài)？(2)油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)u?(3)若保持相同的平均速度反向流動(dòng)，壓差計(jì)的讀數(shù)有何變化？解：（1）h=uv2Pd-2g13600-920920 x9x10-2=X-3x122x9.807x25x10-3x二020。設(shè)為層流，則Re=旦=320v2000,故為層流0.20假設(shè)成立Re=性,v=1x25x10-3=7.8X5m2/su320當(dāng)保持相同的平均速度反向流動(dòng)時(shí)，上

5、面壓強(qiáng)小于下面壓強(qiáng)水銀柱會(huì)被壓向另一側(cè)，但是兩邊的壓強(qiáng)差不變。9.油的流量Q=77cm3/s,流過(guò)直徑d=6mm的細(xì)管，在L=2m長(zhǎng)的管段兩端水銀壓差計(jì)讀數(shù)h=30cm，油的密度p=900kg/m3,求油的卩和值。解：(1)h=lu2fpd2g九二0.0335，設(shè)為層流九=里，可以求得Re=1909v2000為層流ReRe二vd，代入數(shù)據(jù)得U=8.52x10-6m2/sp=up=7.75x10-3p-sa10.利用圓管層流九=里，水力光滑區(qū)九=03164和粗糙區(qū)ReRe0.25九=0.11(T這三個(gè)公式，論證在層流中h*v光滑區(qū)h*V1.75，Id丿1，光滑區(qū)1粗糙區(qū)h*v21解：層流中九=里

6、=空Revd=九Lv2=64-L-v2=64uLvhd-2gvd-d-2gd2-2gh*光滑區(qū)九=64=640.25Re0.25v0.25d0.25=640.25L-v1.75d1.25h*v1.750.11粗糙區(qū)，由于與Re無(wú)關(guān)，故h=土d2g7hv2111.某風(fēng)管直徑d=500mm，流速v=20m/s，沿程阻力系數(shù)九=0.017，空氣溫度t=200C求風(fēng)管的K值。解：查表得t二20oC時(shí)，u=15.7x10-6Re=v=20 x500 x10-3=6.4X105,故為紊流u15.7x10-6查莫迪圖：由）=0.017及Re得：k=0.0004k=.2mm或用阿里特蘇里公式一011（k+聖）

7、025也可得此結(jié)果dRe12.有一d=250mm圓管，內(nèi)壁涂有K二0.5mm的砂粒，如水溫為10oC，問(wèn)流動(dòng)要保持為粗糙區(qū)的最小流量為多少?解：u=1.308x10-6m2k=0.002dRev=ud由k查尼古拉茲圖，得：Re=6x105d冗冗ReQ一d2V=d2u=0.154m3.s44d13.上題中管中通過(guò)流量分別為5Ls,20Ls,200Ls時(shí)，各屬于什么阻力區(qū)？其沿程阻力系數(shù)各為若干？若管長(zhǎng)心100m，求沿程水頭損失各為多少？解：由尼古拉茲圖可知：對(duì)k=0002d，紊流過(guò)渡區(qū)在4x104Re2000為紊流-=001=0.00002d500查莫迪圖得“0.019h=XL上二=22.64m

8、fd2g15某鑄官直徑d=50mm，當(dāng)量糙度K=0.25mm，水溫t=20。C，問(wèn)在多大流量范圍內(nèi)屬于過(guò)渡區(qū)流動(dòng)。解：t=20oC時(shí),u=1.01x10-6m2.sk=0.25d50=0.005由莫迪圖得：過(guò)渡區(qū)ReE(40002.6x105)Re=4Qd冗d2uQe(0.1579.1Ls)鍍鋅鐵皮風(fēng)道，直徑d二500mm，流量Q二1.2m3s，空氣溫度t=20。C，試判別流動(dòng)處于什么阻力區(qū)。并求九值。解：查表得k二0.i5mm，u=15.7X106m2/sv=Q，Re=vd=Q=1.2=1.97X105-d2u-d-X0.5X15.7X10-6444.-k=0.15=0.0003d500查莫

9、迪圖得九二0.018，在過(guò)渡區(qū)某管徑d=78.5mm的圓管，測(cè)得粗糙區(qū)的入=0.0215,試分別用圖4-14和式（4-33），求該管道的當(dāng)量糙度Ko解：由式（4-33），=2嚴(yán)K2000，為紊流u18.1x10-6hf=丄蘭de2g=巴=P-asinaLv2p12x16.22x1.1165pp2=2degapsina=2x0.8x9.8x7.5x10-3x860sin30=0.014此題也可查圖得到結(jié)果。水在環(huán)行斷面的水平管道中流動(dòng)，水溫為10C,流量Q=400L/min,管道的當(dāng)量粗糙粒高度K=0.15mm，內(nèi)管的外徑d=75mm，外管內(nèi)徑D=100mm。試求在管長(zhǎng)L=300m的管段上的沿程

10、水頭損失。解：de=冷-4=(D-d)=25x10-3mu=1.308x10-6m2.s兀=Av=(D2一d2)v4得v=1.94msRe=吆=3.7x104uk=6x10-3de查莫迪圖得“0.034lv2h=X=78mfde2g此題也可用阿里特蘇里公式=75mf如管道的長(zhǎng)度不變，通過(guò)的流量不變，如使沿程水頭損失減少一半，直徑需增大百分之幾？試分別討論下列三種情況：管內(nèi)流動(dòng)為層流在里Re管內(nèi)流動(dòng)為光滑區(qū)啟遜Re0.25管內(nèi)流動(dòng)為粗糙區(qū)啟0.11(k)0.25d解：(1)流體為層流TOC o 1-5 h z=Lv2=64Lv21hXccfd2gRed2gd4(d)2Id1丿4=2，h件2（2）

11、流體為紊流光滑區(qū)佇=1.19d1即增大19%hf1hf2（3）管內(nèi)流體為紊流粗糙區(qū)4.75=2，d2=1.16d1即增大16%_(k=0.11-Id丿0.25lv2ocd2g1d5.25（d）2Id1丿22.有一管路，流動(dòng)的雷諾數(shù)5.25=2，hf2d2d1=1.14即增大14%Re=106，通水多年后，由于管=Lv2=0.3164lv21hc(vd0.25d2gd4.75hfd2g路銹蝕，發(fā)現(xiàn)在水頭損失相同的條件下，流量減少了一半。試估算舊管的管壁相對(duì)粗糙度K/d。假設(shè)新管時(shí)流動(dòng)處于光滑區(qū)（入=0.3164/ReOQ）,銹蝕以后流動(dòng)處于粗糙區(qū)入=0.11k/d)0.25。解：由題意得=lv2

12、=0.3164lv2hX-1-f1d2gRe0.25d2gh=0.11(匕f20.25lv2CQ2=2Q，V2=IVvA3600 x3.14x1Pl=0.035hx6.3692x0.7=0.497H2由得，H=21.6m解：水流的損失為h=X召F+訂h=hf1f2k=0.0174d23.煙囪的直徑d=1m，通過(guò)的煙氣流量Q=18000kg/h,煙氣的密度p0.7kg/m3,外面大氣的密度按129kg/m3考慮，如煙道的“0.035，要保證煙囪底部1-1斷面的負(fù)壓不小于100n/m2煙囪的高度至少應(yīng)為多少。解：取頂端為2-2斷面，根據(jù)能量方程得P1+牛+gGa-P）Z2-Z1）=P2+罟+PlP

13、=0.7kg/m3p=-100Pa，v=0，P=1.29kg/m3，ZZ=H，11a12P2=0，PL巳P船d2=Q=18000 x4=6.369m/s為測(cè)定90彎頭的局部阻力系數(shù)匚，可采用如圖所示的裝置。已知ab段管長(zhǎng)l=10m，管徑d=50mm，X=0.03。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為（】）AB兩斷面測(cè)壓管水頭差A(yù)h=0.629m；（2）經(jīng)兩分鐘流入量水箱的水量為0.329m3。求彎頭的局部阻力系數(shù)匚。v4Q=1.4m/s兀d2.0.629=.3X101.421.42x+q-0.052g2gq=0.32測(cè)定一閥門的局部阻力系數(shù)，在閥門的上下游裝設(shè)了3個(gè)測(cè)壓管，其間距L=1m,L=2m，若直徑d=50mm,

14、實(shí)測(cè)12H=150cm,H=125cm,HTOC o 1-5 h z123值。=40cm，流速v=3m/s，求閥門的Z解：h-H-H-150-125-25cm=o.25mf112 HYPERLINK l bookmark104 o Current Document h=HH=12540=85cm=0.85mh23h2h=0.5mff1h=0.850.5=0.35=v2/2gm廠=0.35x2g=0.35x2x9.807=0763qV29試計(jì)算如圖所示的四種情況的局部水頭損失。在斷面積A=78.5cm2的管道中,流速v=2m/s。解：（1）突縮：h-q蘭其中q-0.5（1-生）v-2m/s2gA

15、1解得：h76.5mm（2）突縮：其中q0.5解得：h102mm（3）突擴(kuò)：其中q（1-紅）2A2解得：h二115mm（4）突擴(kuò)：其中1解得：h=203mm令邛烈/-)兒-314cm2流速?gòu)膙變到v的突然擴(kuò)大管，如分為兩次擴(kuò)大，中間流12速v取何值時(shí)局部損失最?。看藭r(shí)水頭損失為多少？并與一次擴(kuò)大時(shí)比較。解：由突擴(kuò)壓管局部損失公式知m12ghm2h=h+hmm1m2hW-v1+(vv2，對(duì)方程兩邊求導(dǎo)并令其為零m2gdh=0,得：v=二，即中間流速為兩端流速的平均數(shù)dv2將v=V1+V2代入h，得:2m=j(V1-V2)2(是一次擴(kuò)大損失的丄)22g228.一直立的突然擴(kuò)大水管，已知d=150m

16、m，d=300mm，h=1.5m，12v=3m/s，試確定水銀比壓計(jì)中的水銀2液面哪一側(cè)較高？差值為多少？解：設(shè)右側(cè)高得：v2=16v212A:=(2-1)2=9A1v2能量方程：p1+pgh+pv22v22斷面壓強(qiáng)：p1+pgh+pgAh=+pgAh得：P2-P=Pgh+Ah(p-p)g，代入能量方程得：Ah(P-P)pv21-2g2gY2gv222gv222gAh=0.219mHg129.一水平放置的突然擴(kuò)大管路，直徑由=50mm擴(kuò)大到=100mm，在擴(kuò)大前后斷面接出的雙液比壓計(jì)中，上部為水，下部為pg=15.7kN/m3的四氯化碳，Q=16m3/h時(shí)的比壓計(jì)讀數(shù)A=173mm，求突然擴(kuò)大

17、的局部阻力系數(shù)，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。解：利用4-28結(jié)論；且匚對(duì)應(yīng)v，即:身22gAh(PP)v2i-2gv222g其中Q=V2A?vA=vA1122解得：:=8.63理論值：f生-J=9IAi丿如果匚對(duì)應(yīng)v，卩：匚V212g解得：匚=0.54理論值：A9(1)2=0.56A162水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管道。已知d=150mm1d=75mm，l=50m管道的當(dāng)量糙度K=0.6mm冰溫為220C。若管道的出口流速v=2m/s,求（1）水位H。（2）繪2出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解：v2h=0.5亠，2glv2h=九1-bd2g(_L=0.004，:查表得t二20OC時(shí)，u=1

18、.007x10-6d1Re=vidi=7.5x104，查莫迪圖九二0.03)uk=0.008，d2Re=1.48x105,，查莫迪圖九0.036)uvA=vA1122得：1V2V21162hc(=0.51-AJ2gv22A)2lv2h二九T2dd2g2取00和22斷面v2v2+hc+忙(003125+0,625+0375+24)厲+石=5-4m作水頭線：v2+0.013m，v20.2m2g2gh0.006m，ah0.12mbh0.06m，ch4.8mdbv2H=-+h+h2ga此圖比例不準(zhǔn))兩條長(zhǎng)度相同，斷面積相等的風(fēng)管，它們的斷面形狀不同，一為圓形，一為正方形，如它們的沿程水頭損失相等，而且流動(dòng)都處與阻力平方區(qū)，試問(wèn)哪條管道過(guò)流能力大？大多少？解：設(shè)圓的直徑為d，正方形邊長(zhǎng)為a正方形當(dāng)量直徑de=4R=4-=4里=a=打x4a在阻力平方區(qū)時(shí)，由公式2=011(k)d0.252 /20lv211h二入xv2d2gd0.25d水頭損失相等:11v2=v2、d1.25圓d1.25正方形eQAvv=圓一QAvv正方形正方形正方形（缶）25=1.08正方形故圓管的過(guò)流量