《應用經(jīng)濟數(shù)學》練習題

1、 PAGE PAGE 5一選擇題f (x x) f (x)lim0 x00 A，則A=（B）f(x0)Bf(x0)Cf (x0)fx)y f(xxx0處可導且取得極小值，則必有（A）f(x0)0f(x0) 0f (x)0且f (x )0f(x )0或f(x) 不存在0000F(xf(x的原函數(shù)，則有（ C ）成立A、f(x)dx F(x)、F(x)dxC、f(x)dx F(x)cD、F(x)dxf (x)f (x) cf(xx0f (xx0處可微的 （C）必要條件充分條件充要條件D無關(guān)條件lim x1為 (B)x2x1A226y xx的單調(diào)減少區(qū)間是（D）A(,2)(2,)(2,2)C(,0)

2、 (0,)(2,0) (0,2)1f (x) x3 x，則x1為f(x)在2,2上（B）3A極小值點但不是最小值點極小值點也是最小值C極大值點但不是最大值點極大值點也是最大值點8設(shè)f(x) x(x1)(x2)(x999)，則f(0)(A999f(xx0f (xx0處（A）A必不可導B一定可導C可能可導D極限不存在yln(tanx)，則y為( D)yy sec2 xCy csc2 xDy 1tanxsin21二填空題x2 1y lnuu vv x2 1y x2 1y f (xx0處可導，則 f (x) 在點 x0處連續(xù)設(shè)函數(shù)u u(x和v v(xx0處可導，則在點 x0處(u v) u v4y

3、x3 3x2 45x 5 的單調(diào)減區(qū)間為f (xx0處的一階導數(shù) f (x0 0 f (x0) 0 ，則 f (x0) 是該函數(shù)的大值x 2 x alimx2x 2則a-2x 0 是y x ex 的大值點y xln(1 x在區(qū)間0,單調(diào)增加若 f (x)dx sin2xcf (x) 2cos2x9.函數(shù) f (x) 的不定積分是 f (x) c10函數(shù)y 2x3 9x2 12x3在x 處有極大.三計算題x2 1tg5x1lim2lim=略xx1x03x1 1x2=1 1x2x1 1x11112x2x23lim(1)=lim(1)3x*3 e3lim= limlim0exx3exx3xx exx

4、 x exy 4x2 lnx6 y 3ex tanxy 8x 1xy 3ex tan x 3ex sec2 x7yln(13x2)8y 3e3x2x1y6x 13x2y 3(6x 1)e3x2 x19(3xsec2x 1)dx10sin 2 x dxx02解原式 1 cos xdx021解:原式x3tanxlnx c sin x11220 2x)2dx12 2sin x cos xdxx解:原式 2x)dxx431解原式 2sin x d sin x2sin x x x 2 x 2 c32cln 213 確定函數(shù) y 2x2 ln x 的單調(diào)區(qū)間，并求極值。xyy(0,xyy(0,1)2120(1,) 2極小值 y 4x 1 (2x xxy 0.得x1 1(舍),x 222y ,)f ( )y ,)f ( )ln2222y1 與直線 y x, x 2 所圍成的圖形的面積。x1解三交點坐標為B(2, ),C(2,2)22113yCAB面積s (x)dx (x2 lnx) 1xyCAB ln22x某農(nóng)場需要圍出一個矩形場地，以直的河岸為一邊，其他三邊用籬笆，現(xiàn)120米的籬笆，問矩形場地的長與寬各為多少時，才能使所圍的場地面積最大？解設(shè)寬x長y,則y 120 2xs xy 2x) 120 x