難點詳解滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)測試試卷(精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條2、四邊

2、形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足，則這個四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對角線相等的四邊形D對角線垂直的四邊形3、下列說法正確的有（ ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形 對角線相等的菱形是正方形A1個B2個C3個D4個4、如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形ABCD的邊BC上一點，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C30D355、下圖是文易同學(xué)答的試卷，文易同學(xué)應(yīng)得（ ）A40分B60分C80分D100分6、菱形ABCD的周長是8cm，ABC60，那么這個菱形的對角線BD的長是（）AcmB

3、2cmC1cmD2cm7、如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了（ ）米A80B100C120D1408、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（ ）ABCD9、如圖，點在邊長為的正方形的邊上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過點作的垂線，垂足為點，與交于點若，則的長為（ ）ABCD10、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計

4、20分）1、判斷：（1）菱形的對角線互相垂直且相等（_）（2）菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形（_）2、如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處當(dāng)為直角三角形時，BE的長為_3、已知ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_cm4、能使平行四邊形ABCD為正方形的條件是_(填上一個符合題目要求的條件即可)5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，9），點D和點E分別位于線段AC，AB上，將ABC沿DE對折，恰好能使點A和點C重合若x軸上有一點P，使AEP為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為_三、解答題（5

5、小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，延長CB，并將射線CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到射線l，D為射線l上一動點，點E在線段CB的延長線上，且，連接DE，過點A作于M（1）依題意補全圖1，并用等式表示線段DM與ME之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取BE的中點N，連接AN，添加一個條件：CD的長為_，使得成立，并證明2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且分別交對角線于點E、F，連接ED、BF（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AEEF，請直接寫出圖2中面積等于四邊形ABCD的面積的的所有三角形3、如圖，將菱形ABCD的對角線AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使AE

6、CF（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對角線BD10，EF24，求菱形EBFD的面積4、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：D是EC中點；（2）若，于點F，直接寫出圖中與CF相等的線段5、如圖，ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BEDF求證：AFEC-參考答案-一、單選題1、A【分析】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的

7、對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，每個外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條故選A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容2、B【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，c、d是對邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵3、D

8、【分析】根據(jù) 正方形的判定定理依次分析判斷【詳解】解：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該項正確； 對角線互相垂直的矩形是正方形，故該項正確；有一個角是直角的菱形是正方形，故該項正確； 對角線相等的菱形是正方形，故該項正確；故選：D【點睛】此題考查了正方形的判定定理，正確掌握正方形與矩形菱形的特殊關(guān)系及對應(yīng)添加的條件證得正方形是解題的關(guān)鍵4、C【分析】依題意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因為B=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，從而求解【詳解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC

9、=80，CDE=ADC-ADE=30故選：C【點睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得ADE的度數(shù)5、B【分析】分別根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根據(jù)根據(jù)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對角線互相垂直，不一定相等可知（4）是錯誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，并且矩形的對角線相等且互相平分可

10、知，矩形的對稱中心到四個頂點的距離相等是正確的，文易同學(xué)答對3道題，得60分，故選：B【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵6、B【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選

11、：B【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法7、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點A，則小明走過的路程剛好是一個多邊形的周長，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點A，一個要走米，故選C【點睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個10米”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)180=360即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角

12、和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】連接，根據(jù)垂直平分，即可得出，設(shè)，則，再根據(jù)中，即可得到的長【詳解】解：如圖所示，連接， 由旋轉(zhuǎn)可得，又，為的中點，垂直平分，設(shè)，則，中，即，解得，的長為，故選：【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等10、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答

13、案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點E到點B的距離為： 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：（1）菱形的對角線互相垂直且平分；（2）菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形故答案為：（1）；（2）【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵2、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)

14、，共線時，如圖2中，當(dāng)點落在上時，分別求解即可【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，共線時，四邊形是矩形，設(shè)，則，在中，如圖2中，當(dāng)點落在上時，此時四邊形是正方形，綜上所述，滿足條件的的值為或3故答案是：或3【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題3、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【詳解】解：平行四邊形ABCD的周長為20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案為：6【點睛】本題

15、考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)4、AC=BD且ACBD（答案不唯一）【分析】根據(jù)正方形的判定定理，即可求解【詳解】解：當(dāng)AC=BD時，平行四邊形ABCD為菱形，又由ACBD，可得菱形ABCD為正方形，所以當(dāng)AC=BD且ACBD時，平行四邊形ABCD為正方形故答案為：AC=BD且ACBD（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵5、（8，0）或（-2，0）-2，0）或（8，0）【分析】由矩形的性質(zhì)可得BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，由折疊的性質(zhì)可得AE=CE，由勾股定理可求AE的長，由等腰三角形的性質(zhì)可求解【

16、詳解】解：四邊形OABC矩形，且點A（3，0），點C（0，9），BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，將ABC沿DE對折，恰好能使點A與點C重合AE=CE，CE2=BC2+BE2，CE2=9+（9-CE）2，CE=5，AE=5，AEP為等腰三角形，且EAP=90，AE=AP=5，點E坐標(biāo)（8，0）或（-2，0）故答案為：（8，0）或（-2，0）【點睛】本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形變化-對稱，求出AE的長是本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）DM=ME，見解析；（2），見解析【分析】（1）補全圖形，連接AE、AD，通過ABE=ACD，AB=AC，

17、BE=CD，證明 ABE ACD，得AE=AD，再利用AMDE于M，即可得到DM=EM（2）連接AD，AE，BM ，可求出，當(dāng)時，可得，由（1）得DM=EM，可知BM是CDE的中位線從而得到，BMCD，得到ABM=135=ABE因為N為BE中點，可知從而證明ABN ABM得到AN=AM，由（1），ABE ACD，可證明EAB=DAC，AD=AE進(jìn)而得到EAD=90，又因為DM=EM，即可得到【詳解】（1）補全圖形如下圖，DM與ME之間的數(shù)量關(guān)系為DM=ME 證明：連接AE，AD， BAC=90，AB=AC， ABC=ACB=45 ABE=180-ABC=135 由旋轉(zhuǎn)，BCD=90， ACD=

18、ACB+BCD=135 ABE=ACD AB=AC，BE=CD， ABE ACD AE=AD AMDE于M， DM=EM （2） 證明：連接AD，AE，BM AB=AC=1，BAC=90， ， 由（1）得DM=EM， BM是CDE的中位線 ，BMCD EBM=ECD=90 ABE=135， ABM=135=ABE N為BE中點， BM=BN AB=AB， ABN ABM AN=AM 由（1），ABE ACD， EAB=DAC，AD=AE BAC=DAC+DAB=90， EAD=90 DM=EM， 【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2

19、、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證明再證明可得從而有 于是可得結(jié)論；（2）先證明再證明，從而可得結(jié)論.【詳解】證明：（1） 四邊形ABCD是平行四邊形， ，BEF=DFE, 四邊形BEDF是平行四邊形.（2）由（1）得： 四邊形BEDF是平行四邊形, 四邊形ABCD是平行四邊形，【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練的運用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是證明的關(guān)鍵，第（2）問先確定面積為平行四邊形ABCD的的三角形是解題的關(guān)鍵.3、（1）見詳解；（2）120【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)以及面積公式解答即可【詳解】（1）證明：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，