難點(diǎn)解析：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項(xiàng)練習(xí)試題(含解析)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20

2、B25C30D352、下列說法正確的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D正方形的對(duì)角線是正方形的對(duì)稱軸3、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形4、如圖，將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）A2BC4D5、將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D556、如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在

3、點(diǎn)H的位置，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）A6cm2B8cm2C10cm2D12cm27、如圖，在正方形有中，E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，（不與A、B重合），連結(jié)DE，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連結(jié)EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接，那么的值為（ ）A1BCD28、如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，則BE的長是（ ）A4B3C4或8D3或69、如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為B

4、E，若AB的長為2，則FM的長為（）A2BCD110、在ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別是線段AC、CD的中點(diǎn)，若ABD、EFC的面積分別為21、7，則的值為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示，正方形ABCD的面積為6，CDE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線BD上有一動(dòng)點(diǎn)K，則KA+KE的最小值為 _2、如圖，RtABD中，D90，AB8，BD4，在BD延長線上取一點(diǎn)C，使得DCBD，在直線AD左側(cè)有一動(dòng)點(diǎn)P滿足PADPDB，連接PC，則線段CP長的最大值為_3、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，B=90，DE

5、BC于點(diǎn)E，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，過點(diǎn)P作PFBC于點(diǎn)F，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第_s時(shí)，DECPFQ4、如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為 _5、如果一個(gè)矩形較短的邊長為5cm，兩條對(duì)角線的夾角為60，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長是_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長線上

6、的一點(diǎn)，且CF3BF，連接DB，EF（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四邊形DEFB的周長2、ABC和GEF都是等邊三角形問題背景：如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合且B、C、G三點(diǎn)共線此時(shí)BFC可以看作是AGC經(jīng)過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)得到請(qǐng)直接寫出得到BFC的過程遷移應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)F為ABC中線CD上一點(diǎn)，延長GF交BC于點(diǎn)H，求證：聯(lián)系拓展：如圖3，AB12，點(diǎn)D，E分別為AB、AC的中點(diǎn)，M為線段BD上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DC上運(yùn)動(dòng)（E、F、G三點(diǎn)按順時(shí)針排列）當(dāng)最小時(shí)，則MDG的面積為_3、如圖

7、，中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn) E， F，G，H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連接EFGH（1）求證：四邊形EFGH 是平行四邊形（2）若的周長為2（AB+BC）=32，則四邊形EFGH的周長為_4、已知：如圖，AD是BC上的高線，CE是AB邊上的中線，于G（1）若，求線段AC的長；（2）求證：5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，且；（1）試說明是等腰三角形；（2）已知寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A( ， )，B( ， )，C( ， )（3）在（2）的條件下，若一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止若的一條

8、邊與BC平行，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，能否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】依題意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因?yàn)锽=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，從而求解【詳解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故選：C【點(diǎn)睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得ADE的度數(shù)2、B【

9、解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等，A錯(cuò)誤；矩形的對(duì)角線相等且互相平分，B正確；菱形的對(duì)角線互相垂直，不一定相等，C錯(cuò)誤；正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的對(duì)稱軸，D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對(duì)邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩

10、形不一定是正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到BAC的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得BC的長【詳解】解：四邊形AECF為菱形，F(xiàn)CO=ECO，EC=AE，由折疊的性質(zhì)可知，ECO=BCE，又FCO+ECO+BCE=90，F(xiàn)CO=ECO=BCE=30，在RtEBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=6，EB=2，EC=4，RtBCE中，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30的直角三角形中

11、各邊之間的關(guān)系求得BC的長5、A【解析】【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于

12、找到圖形間的關(guān)系6、A【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在中，利用勾股定理就可以求解【詳解】將此長方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，根據(jù)勾股定理得：，解得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再說明BNH是等腰直角三角形，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，在線段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，R

13、tDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用正方形的性質(zhì)得到相等的邊和相等的角，證明三角形全等8、D【解析】【分析】當(dāng)為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)連接，先利用勾股定理計(jì)算出，根據(jù)折疊的性

14、質(zhì)得，而當(dāng)為直角三角形時(shí)，只能得到，所以點(diǎn)A、F、C共線，即沿折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)F處，則，可計(jì)算出然后利用勾股定理求解即可；當(dāng)點(diǎn)F落在邊上時(shí)此時(shí)為正方形，由此即可得到答案【詳解】解：當(dāng)為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖所示連接，在中，ABE沿折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，BE=EF，當(dāng)為直角三角形時(shí)，只能得到，點(diǎn)A、F、C共線，即ABE沿折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)F處，設(shè)BE=EF=x，則EC=BC-BE=8-x，解得，BE=3；當(dāng)點(diǎn)F落在邊上時(shí)，如圖所示，由折疊的性質(zhì)可知AB=AF，BE=EF，AEF=B=90，F(xiàn)EC=90，為正方形，綜上所述，BE的長為3或6故選

15、D【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)與判定以及勾股定理解題的關(guān)鍵是要注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解9、B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，BMN=90，F(xiàn)B=AB=2，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解：把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，AB=2，BMN=90，四邊形ABCD為正方形，AB=2，過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，F(xiàn)B=AB=2，則在RtBMF中，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與折疊，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)10、B【解析】【分析】過點(diǎn)

16、A作ABC的高，設(shè)為x，過點(diǎn)E作EFC的高為，可求出，再由點(diǎn)E、F分別是線段AC、CD的中點(diǎn)，可得出，進(jìn)而求出，再利用角平分線的性質(zhì)可得出的值為即可求解【詳解】解：過點(diǎn)A作ABC的高，設(shè)為x，過點(diǎn)E作EFC的高為， ， ， ，點(diǎn)E、F分別是線段AC、CD的中點(diǎn)， ， ， ， ,過點(diǎn)D作DMAB，DNAC，AD為平分線，DM=DN，即： ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)定理及三角形中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知C、A關(guān)于BD對(duì)稱，推出CKAK，推出EK+AKCE，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出CECD，根據(jù)正方形面積公式求出CD即可【詳解】解：四邊形

17、ABCD是正方形，C、A關(guān)于BD對(duì)稱，即C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)是A，如圖，連接CK，則CKAK，EK+CKCE，CDE是等邊三角形，CECD，正方形ABCD的面積為6，CD，KA+KE的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定K的位置和求出KA+KE的最小值是CE2、#【解析】【分析】如圖，取AD的中點(diǎn)O，連接OP、OC，然后求出OP、OC的長，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，取AD的中點(diǎn)O，連接OP、OCPAD=PDB，PDB+ADP=90，PAD+ADP=90，即APD=90，AO=OD，PO

18、=OA=AD，OP=，BD=CD=4，OD=，PCOP+OC，PC，PC的最大值為故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于正確添加常用輔助線，進(jìn)而求得OP、OC的長3、6或7【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)DECPFQ，可得，求解即可【詳解】解：由題意可得，四邊形、為矩形，、，DECPFQ當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，解得當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，解得故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求得對(duì)應(yīng)線段的長，分情況討論列方程求解4、#【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，

19、再利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：，ABC90，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，BD為AC邊上的中線，BDAC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵5、10【解析】【分析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、

20、（1）見解析；（2）平行四邊形DEFB的周長【分析】（1）證DE是ABC的中位線，得DEBC，BC2DE，再證DEBF，即可得出四邊形DEFB是平行四邊形；（2）由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四邊形DEFB是平行四邊形，得BDEF，再由勾股定理求出BD10（cm），即可求解【詳解】（1）證明：點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE/BC，BC2DE，CF3BF，BC2BF，DEBF，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）解：由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四邊形DEFB是平行四邊形，BDEF，D是AC的中點(diǎn)，AC12cm，CDAC6（cm）

21、，ACB90，BD10（cm），平行四邊形DEFB的周長2（DE+BD）2（4+10）28（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形DEFB為平行四邊形是解題的關(guān)鍵2、（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)就得到；（2）見解析；（3）【分析】（1）只需要利用SAS證明BCFACG即可得到答案；（2）法一：以為邊作，與的延長線交于點(diǎn)K，如圖，先證明，然后證明， 得到，則，過點(diǎn)F作FMBC于M，求出，即可推出，則，即：；法二：過F作，先證明FCNFCM得到CM=CN，利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出，再證明 得

22、到，則；（3）如圖3-1所示，連接，GM，AG，先證明ADE是等邊三角形，得到DE=AE，即可證明得到，即點(diǎn)G在的角平分線所在直線上運(yùn)動(dòng)過G作，則，最小即是最小，故當(dāng)M、G、P三點(diǎn)共線時(shí)，最??；如圖3-2所示，過點(diǎn)G作GQAB于Q，連接DG，求出DM和QG的長即可求解【詳解】（1）ABC和GEF都是等邊三角形，BC=AC，CF=CG，ACB=FCG=60，ACB+ACF=FCG+ACF，F(xiàn)CB=GCA，BCFACG（SAS），BFC可以看作是AGC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度所得；（2）法一：證明：以為邊作，與的延長線交于點(diǎn)K，如圖，和均為等邊三角形，GFE=60，EFH+ACB=180， 是等邊的

23、中線，在與中， ，過點(diǎn)F作FMBC于M，KM=CM，K=30，即：；法二證明：過F作，是等邊的中線，F(xiàn)CNFCM（AAS），F(xiàn)C=2FN，CM=CN，同法一，在與中， ，；（3）如圖3-1所示，連接，GM，AG，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，CDAB，DEBC，CDA=90，ADE=ABC=60，AED=ACB=60，ADE是等邊三角形，F(xiàn)DE=30，DE=AE，GEF是等邊三角形，EF=EG，GEF=60，AEG=AED+DEG=FEG+DEG=FED，即點(diǎn)G在的角平分線所在直線上運(yùn)動(dòng)過G作，則，最小即是最小，當(dāng)M、G、P三點(diǎn)共線時(shí)，最小如圖3-2所示，過點(diǎn)G作GQAB

24、于Q，連接DG，QG=PG，MAP=60，MPA=90，AMP=30，AM=2AP，D是AB的中點(diǎn)，AB=12，AD=BD=6，M是BD靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，MD=4，AM=10，AP=5，又PAG=30，AG=2GP，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線求解3、（1）見解析；（2）16【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得OA=OC，OB=OD，從而得到OE=OG，OF=OH，即可求證；（2）根據(jù)三角形中位線定理，可得，從而得到 ，再由（1）四邊形EFGH是平行四邊形，即可求解【詳解】（1

25、）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，點(diǎn) E、 F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，OE=OG，OF=OH，四邊形EFGH是平行四邊形；（2）點(diǎn) E、 F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)， ，的周長為2（AB+BC）=32， ， ，由（1）知：四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH的周長為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理，三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AD=3，根據(jù)等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根據(jù)勾股定理，得到AC的長即可；（2）根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，