11-8 波的疊加原理 波的干涉 駐波

1、 波傳播的獨立性:幾個波源產(chǎn)生的波，同時在一介質中傳播,如果這幾列波在空間某點處相遇，那么每一列波都將獨立地保持自己原有的特性(頻率、波長、振動方向等)傳播。 11-8 波的疊加原理 波的干涉 駐波一、波的疊加原理波的疊加原理: 有幾列波同時在媒質中傳播時，它們的傳播特性（波長、頻率、波速、波形）不會因其它波的存在而發(fā)生影響。在相遇區(qū)域，合振動是分振動的疊加。在相遇區(qū)域內任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和 疊加原理表明，可將任何復雜的波分解為一系列簡諧波的組合。 頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始

2、終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.二 波的干涉相干波相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足相干條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。波的干涉干涉現(xiàn)象強弱分布規(guī)律 兩個相干波源波源S1和 S2的振動方程分別為：S1和 S2單獨存在時,在P點引起的振動的方程為:P 點的合方程為:振幅A和相位f 0對于P點 為恒量，因此 A 也是恒量，并與 P點空間位置密切相關。（合振幅最大）（合振幅最?。┊?為其他值時，合振幅介于若f10=f20，上述條件簡化為： （合振幅最大）（合振幅最小）和之間波程差 兩列相干波源為同相位時，在兩列波的疊加的區(qū)域內，在波程差于

3、零或等于波長的整數(shù)倍的各點，振幅最大；在波程差等于半波長的奇數(shù)倍的各點，振幅最小。 因若I1=I2，疊加后波的強度： 同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波,在相遇區(qū)域內,某些點處振動始終加強,另一些點處的振動始終減弱,這一現(xiàn)象稱為波的干涉。干涉現(xiàn)象的強度分布干涉現(xiàn)象的強度分布 例 如圖所示，A、B 兩點為同一介質中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當點 A 為波峰時，點B 適為波谷.設波速為10m/s，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點P 時干涉的結果.解15m20mABP 設 A 的相位較 B 超前，則 .點P 合振幅駐波的形成三、駐波 駐波是兩列振幅相同的相干波在同一條直線上

4、沿相反方向傳播時疊加而成的。實驗弦線上的駐波：實驗弦線上的駐波：駐 波 的 形 成OACEFGHBD波節(jié)O B D F H 波腹A C E G 駐波的形成過程：uAl正向行波uAl反向行波沿x軸的正、負方向傳播的波 合成波合成波的振幅 與位置x 有關。駐波的振幅與位置有關正向負向各質點都在作同頻率的簡諧運動uAl正向行波uAl反向行波2AAmax波腹,相鄰波腹間距:討論：相鄰波節(jié)間距:uAl正向行波uAl反向行波l2Amin0波節(jié)2AAmax波腹,為波節(jié)例相位分布 振幅項 可正可負,時間項 對波線上所有質點有相同的值，表明駐波上相鄰波節(jié)間質點振動相位相同，波節(jié)兩邊的質點的振動有相位差p 。 駐

5、波的能量分布駐波形成后，各個質點分別在各自的平衡位置附近作簡諧運動。能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復變化。在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量傳播。ABC波節(jié)波腹位移最大時平衡位置時當 時，y1=Acos t，即 例題11-9 兩人各執(zhí)長為 l 的繩的一端, 以相同的角頻率和振幅在繩上激起振動，右端的人的振動比左端的人的振動相位超前，試以繩的中點為坐標原點描寫合成駐波。由于繩很長，不考慮反射。繩上的波速設為u 解：左端的振動 右端的振動 右行波表達式：左行波表達式：當時，即可得右行波、左行波表達式：求得合成波當，時處為波腹當，時處為波節(jié)弦線長度等于半波長的整數(shù)倍時形成駐波。 駐波條件四、弦上的駐波波速n=1,基頻兩端固定一端固定實驗弦線上的駐波： 對于波沿分界面垂直入射的情形,把密度 與波速u的乘積u較大的介質稱為波密介質，u 較小的介質稱為波疏介質。五、半波損失相位躍變（半波損失） 當波從波疏介質垂直入射到波密介質， 被反射到波疏介質時形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時時相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.波密介質較大波疏介質較小 當波從波密介質垂直入射到波疏介質， 被反射到波密介質時形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時時相同