四川省綿陽市紅星中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省綿陽市紅星中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題中，正確的是( )A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D【分析】令可排除；令可排除；令可排除,從而可得結(jié)果.【詳解】時，若，則，排除；時，成立，不成立，排除；時，成立，不成立，排除；故選D.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)以及特值法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數(shù)學(xué)一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準(zhǔn)確性，這種方法主要適合下

2、列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數(shù)性質(zhì)及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前 項和公式問題等等.2. 設(shè)全集，集合，則（ ）A、 b B、 d C、 , c D、b, d 參考答案：A略3. 若tan=3，則tan（）等于（）A3BC3D參考答案：D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)兩角和與差的正切公式，代入即可得到答案【解答】解：tan=3，故選D4. 已知命題，命題，則是的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：解析:P：-1X2，Q：

3、-1X3，P=Q，是的充分不必要條件。 答案:A5. 一次函數(shù)的圖象過點和，則下列各點在函數(shù)的圖象上的是（A） （B） （C） （D）參考答案：C6. 在ABC中，下列式子與相等的是()參考答案：D略7. 直線，的斜率分別為，如圖所示，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)題意可得出直線，的傾斜角滿足，由傾斜角與斜率的關(guān)系得出結(jié)果.【詳解】解：設(shè)三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形可得，因為，當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，且，故，即故選A.【點睛】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟悉正切函數(shù)的單調(diào)性.8. 一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為，則球的體積為

4、 A. B. C. D. 8參考答案：A9. 與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的曲線C對應(yīng)的函數(shù)為，則的值為 A B1 C D參考答案：D10. 下列命題正確的是（）A第一象限角是銳角B鈍角是第二象限角C終邊相同的角一定相等D不相等的角，它們終邊必不相同參考答案：B【考點】G3：象限角、軸線角【分析】對象限角和銳角，鈍角及終邊相同角的定義的理解【解答】解：由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角，但第一象限角不都是銳角，故A不對，終邊相同的角相差2k，kZ，故C，D不對只有B選項是正確的故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、

5、C、 D、參考答案：C略12. 已知函數(shù)，則 參考答案：298.5 13. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是 （填序號） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 參考答案： 14. 已知，函數(shù)的最小值為_參考答案：5【分析】變形后利用基本不等式可得最小值?！驹斀狻?， 4x-50, 當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，即 時，有最小值5【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，湊出可利用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，使用基本不等式時要注意“一正二定三相等”的法則。1

6、5. 已知點為的外心，外接圓半徑為1，且滿足，則的面積為 參考答案：16. 若集合A=x|x2=1，B=x|mx=1，且AB=A，則由實數(shù)m的值組成的集合為參考答案：1，0，1【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，解方程x2=1可得結(jié)合A，分析AB=A，可得B?A，進(jìn)而對B分3種情況討論：、B=?，、B=1，、B=1，分別求出m的值，綜合可得答案【解答】解：根據(jù)題意，A=x|x2=1=1，1，若AB=A，則有B?A，對B分3種情況討論：、B=?，即方程mx=1無解，分析可得m=0，、B=1，即方程mx=1的解為x=1，即m1=1，解可得m=1，、B=1，即方程mx=1的解為x=1，

7、即m（1）=1，解可得m=1，綜合可得：實數(shù)m的值組成的集合為1，0，1；故答案為：1，0，117. sin15cos15的值等于 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點關(guān)于x軸的對稱點為，關(guān)于原點的對稱點為.（1）求ABC中過AB，BC邊上中點的直線方程；（2）求ABC的面積.參考答案：（1）（2）10【分析】（1）根據(jù)題意，分別求出點與點坐標(biāo)，進(jìn)而可得的中點坐標(biāo)，的中點坐標(biāo)，由兩點式，即可求出直線方程；（2）由兩點間距離，得到，再判斷出，進(jìn)而可求出三角形的面積.【詳解】解：（1）點關(guān)于軸的對稱點為，.又點關(guān)于原點的對稱點為，

8、的中點坐標(biāo)是，的中點坐標(biāo)是.過，的直線方程是，整理得.（2）易知，的面積.【點睛】本題主要考查直線的應(yīng)用，熟記直線的方程，以及三角形面積公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.19. 函數(shù)的定義域為（0，1（a為實數(shù)）.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍.（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值.參考答案：解：（1）當(dāng)時，（2）若在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有成立，即只要即可由且故（3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無最小值，當(dāng)時，由（2）得當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，無最大值，當(dāng)時，當(dāng)時，此時函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，無最大值， 略20. 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E

9、分別是AB、BB1的中點.（）證明： BC1/平面A1CD;（）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.參考答案：（）見解析（）試題分析：（）連接AC1交A1C于點F，則DF為三角形ABC1的中位線，故DFBC1再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證得BC1平面A1CD（）由題意可得此直三棱柱的底面ABC為等腰直角三角形，由D為AB的中點可得CD平面ABB1A1求得CD的值，利用勾股定理求得A1D、DE和A1E的值，可得A1DDE進(jìn)而求得SA1DE的值，再根據(jù)三棱錐C-A1DE的體積為?SA1DE?CD，運算求得結(jié)果試題解析：（1）證明：連結(jié)AC1交A1C于點F，則F為AC1中點又D是AB中點，連結(jié)DF，則BC1DF 3分因為DF?平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD， 4分所以BC1平面A1CD 5分（2）解：因為ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D為AB的中點，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1 8分由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D 10分所以三菱錐CA1DE的體積為：=1 12分考點：