四川省綿陽市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省綿陽市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)x、y可以在，的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對滿足的概率是 、 （ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A 2. 已知P（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則?的最大值（）A2B3C5D6參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】設(shè)z=?=x+2y，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=?，則z=x+2y，即y=x+z，平移直線

2、y=x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），y=x+z的截距最大，此時(shí)z最大代入z=x+2y=0+23=6即?的最大值最大值為6故選：D3. （5分）曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1參考答案：D4. 已知點(diǎn)、，直線過點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或C D參考答案：A略5. 若多項(xiàng)式，則=（ ）A、509 B、510 C、511 D、1022參考答案：B略6. 已知函數(shù)和的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C. D參考答案：D7. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最

3、大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D8. 若m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是()A若，m，則mB若mn，m，則nC若m，m，則D若m，且n與、所成的角相等，則mn參考答案：D容易判定選項(xiàng)A、B、C都正確，對于選項(xiàng)D，當(dāng)直線m與n平行時(shí)，直線n與兩平面、所成的角也相等，均為0，故D不正確9. 在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，）兩點(diǎn)，則|AB|（）A. B. C. 1D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，由AB的坐標(biāo)分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理計(jì)算可得答案【詳解】在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，），則|OA|1，|OB|2，且

4、AOB，則|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，則|AB|，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)的應(yīng)用，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，定積分的符號 A、一定是正的 B、一定是負(fù)的C、當(dāng)時(shí)是正的，當(dāng)時(shí)是負(fù)的 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：8作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值故答案為812. 數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則= .參考答案：13. 如圖，已知橢圓C：，是其下頂點(diǎn)，是其右焦點(diǎn)，的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交

5、于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率_參考答案：略14. 已知一平面與一正方體的12條棱的所成角都等于，則sin=_參考答案：試題分析:如圖,由題意平面與條側(cè)棱所成的角都相等,且都等于.因平面,且,故,所以,故應(yīng)填.考點(diǎn)：線面角的定義及求解15. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于 參考答案：略16. 圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是cm，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球，測得容器的水面下降了cm，則這個(gè)鐵球的表面積為 .參考答案：17. 下圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為_參考答案：【分析】根據(jù)流程圖知當(dāng)，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)，不滿足

6、條件，退出循環(huán)體，從而得到結(jié)論【詳解】，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，退出循環(huán)體，輸出，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用問題，此循環(huán)是先判斷后循環(huán)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin=2（1）將C測參數(shù)方程化為普通方程；（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）消去參

7、數(shù)t，求出C的普通方程即可；（2）求出直線l的普通方程，聯(lián)立直線和圓，求出弦長即可【解答】解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），即，故（x4）2+（y5）2=25；（2）直線l的極坐標(biāo)方程為sin=2，直線l的普通方程為y=2，由，解得或，故|AB|=819. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C： (ab0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF260.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為，求a，b的值參考答案：略20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值參考答案：解：（1）由已知得 3分 當(dāng)時(shí)， 5分所

8、以函數(shù)的值域?yàn)?6分（2）由，得 8分因?yàn)椋?10分所以 12分略21. 某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在A，B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗為觀測其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗（）求圖中a的值；（）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法20乙培育法10合計(jì)附：下面的臨界值

9、表僅供參考0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）參考答案：（）（）見解析；（）見解析【分析】（I）根據(jù)頻率和為1列方程，解方程求得的值.（II）先求得優(yōu)質(zhì)花苗的頻率也即概率，利用二項(xiàng)分布計(jì)算公式計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望.（III）填寫好聯(lián)表，然后計(jì)算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.【詳解】（），解得 （）由（）與頻率分布直方圖，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，即概率為06.設(shè)所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為，則，于是，；其分布列為：0123所以，所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花

10、苗的數(shù)學(xué)期望 （）結(jié)合（）與頻率分布直方圖，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，則樣本種，優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為60棵，列聯(lián)表如下表所示：優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法203050乙培育法401050合計(jì)6040100可得.所以，有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.【點(diǎn)睛】本小題主要考查頻率分布直方圖，考查二項(xiàng)分布分布列和期望的計(jì)算，考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于中檔題.22. 已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化【分析】（）對于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2t+cos2t=1即可得到圓C1的普通方程；再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到C1的極坐標(biāo)方程；（）先求出曲線C2的極坐標(biāo)方程；再將兩圓的方程聯(lián)立求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，最后再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可求出C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)【解答】解：（）曲線C