四川省自貢市富順縣第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省自貢市富順縣第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的5、拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：D2. 在中，角所對(duì)的邊為，若，且，則角C的值為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C略3. 已知，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A4. 已知是直線，是平面，給出下列命題：若內(nèi)有兩相交直線；其中正確的命題序號(hào)是 A. B. C. D.參考答案：答案:D 5. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(A) (B) (C) (D

2、)參考答案：B略6. 已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C. D參考答案：B8. 已知空間直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）則經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為 （ ） A B C D參考答案：B9. 函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锳（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,1參考答案：B10. 如圖，直三棱柱的主視圖面積為，則左視圖的面積為A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)，且，那么的

3、最小值為_(kāi)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E5 【答案解析】1 解析：由于ab=1，則又由a0，b0，則，故，當(dāng)且僅當(dāng)a=b即a=b=1時(shí)，取“=”故答案為1【思路點(diǎn)撥】將整理得到，利用基本不等式即可求得的最大值12. 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且則_.參考答案：13. 若為等比數(shù)列，且，則的最小值為 參考答案：414. 從集合A=0,1,2,3中任意取出兩個(gè)不同的元素，則這兩個(gè)元素之和為奇數(shù)的概率是 參考答案： 15. 已知集合_參考答案：16. 已知ABC的外接圓半徑為8，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，則ABC的面積為參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】sinA：sinB：

4、sinC=2：3：4，利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，利用余弦定理可得cosA，sinA=再利用正弦定理可得=28，解得a，即可得出三角形面積【解答】解：sinA：sinB：sinC=2：3：4，a：b：c=2：3：4，cosA=，sinA=28，解得a=16=2b=3，c=4S=bcsinA=34=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形面積計(jì)算公式、正弦定理余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17. 已知，則tan=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由已知求出sin的值，結(jié)合的范圍可求出cos的值，則答案可求【解答】解：由，得，又，故故答案為：

5、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）求的最小正周期； （）求函數(shù)在區(qū)間0,上的值域參考答案：（） 7分（）由（）得因?yàn)?，所以?所以，因此所以的值域?yàn)?13分19. (14分)定義在R上的函數(shù)y=f(x)，f(0)0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)1，且對(duì)任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求證：f(0)=1；（2）求證：對(duì)任意的xR，恒有f(x)0；（3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范圍。參考答案：（1）令a=b=0，則f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1。（2）令

6、a=x，b=-x 則 f(0)=f(x)f(-x) 當(dāng)x0時(shí)，f(x)10；當(dāng)x0，f(-x)0。，又x=0時(shí)，f(0)=10 對(duì)任意xR，f(x)0。(3)任取x2x1，則f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 ， f(x)在R上是增函數(shù)（4）f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x)又1=f(0)，f(x)在R上遞增由f(3x-x2)f(0)得：x-x20 0 x3。本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)。20. 已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x2+y28y=0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求M的軌跡方程參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程【專題】綜合

7、題；方程思想；直線與圓【分析】圓C的方程可化為x2+（y4）2=16，由此能求出圓心為C（0，4），半徑為4，設(shè)M（x，y），則=（x，y4），=（2x，2y）由題設(shè)知?=0，由此能求出M的軌跡方程【解答】解：圓C的方程可化為x2+（y4）2=16，所以圓心為C（0，4），半徑為4設(shè)M（x，y），則=（x，y4），=（2x，2y）由題設(shè)知?=0，.故x（2x）+（y4）（2y）=0，即（x1）2+（y3）2=2由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是（x1）2+（y3）2=2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查圓的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的方程和性質(zhì)的合理運(yùn)用21. 已知a0，b0

8、（I）若a+b=2，求的最小值；（）求證：a2b2+a2+b2ab（a+b+1）參考答案：考點(diǎn)：不等式的證明 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：（）運(yùn)用乘1法，可得=（）（1+a+1+b），展開(kāi)后運(yùn)用基本不等式即可得到最小值；（）運(yùn)用均值不等式，結(jié)合累加法，即可得證解答：解：（）由于a+b=2，則=（）（1+a+1+b）=（5+）（5+2）=等號(hào)成立條件為=，而a+b=2，所以a=，b=，因此當(dāng)a=，b=時(shí)，+取得最小值，且為；（）證明：由均值不等式得a2b2+a22a2b，a2b2+b22b2a，a2+b22ab三式相加得2a2b2+2a2+2b22a2b+2ab2+2ab=2ab（a+b+1）

9、，所以a2b2+a2+b2ab（a+b+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值和證明不等式，注意運(yùn)用乘1法和累加法是解題的關(guān)鍵22. 若數(shù)列滿足，則稱為數(shù)列，記. （）寫出一個(gè)E數(shù)列A5滿足； （）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011； （）在的E數(shù)列中，求使得=0成立得n的最小值.參考答案：本題以數(shù)列為背景，考查了對(duì)新定義的理解，等差數(shù)列以及邏輯推理和計(jì)算能力。考查了同學(xué)們的探索精神，難度較大。（1）根據(jù)定義寫出數(shù)列，寫完后最好再代回定義中去檢驗(yàn)；（2）要分清充分性與必要性，哪一個(gè)作為條件，哪一個(gè)作為結(jié)論；（3）先表達(dá)出，然后再探求存在或不存在的理由。（）0，1，0，1，0是一個(gè)滿足條件的E數(shù)列（答案不唯一0，1，