四川省自貢市市蜀光中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省自貢市市蜀光中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，AB=2，AD=3，則?=（）A5B5C1D1參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】不妨假設(shè)四邊形ABCD為矩形，則?=（+）?（）=，結(jié)合條件求得結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，不妨假設(shè)四邊形ABCD為矩形，則?=（+）?（）=94=5，故選：A2. 已知平面向量，且，則 （ ） A B C D 參考答案：C略3. 已知角的終邊在射線y=上，那么sin等于( )ABCD參考答案：

2、A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】在角的終邊上任意取一點(diǎn)（1，），利用任意角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)果【解答】解：角的終邊在射線y=上，在角的終邊上任意取一點(diǎn)（1，），則x=1，y=，r=2，sin=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，任意角的概念，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4. 下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，且有最小值的是（ ）A B C. D 參考答案：D5. 張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算S=1+”發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是( )ABCD參考答案：C6. 下列四組函數(shù)中，表示

3、同一函數(shù)的是( )A， BC D參考答案：C略7. 如果a0，b0，那么下列不等式中一定正確的是（）A|a|b|BCa2b2D參考答案：D考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)已知條件分別對(duì)A、B、C、D，四個(gè)選項(xiàng)利用特殊值代入進(jìn)行求解解答：解：A、取a=，b=1，可得|a|b|，故A錯(cuò)誤；B、取a=2，b=1，可得，故B錯(cuò)誤；C、取a=2，b=1，可得a2b2，故C錯(cuò)誤；D、如果a0，b0，那么0，0，故D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查不等關(guān)系與不等式，利用特殊值法進(jìn)行求解更加簡(jiǎn)便，此題是一道基礎(chǔ)題8. 已知屏幕上三點(diǎn)滿足，則的形狀是（ ）A等腰三角形 B對(duì)邊三角形 C直角三角

4、形 D等腰直角三角形參考答案：A9. 已知的面積，則等于（ ）A-4 B C D參考答案：D考點(diǎn)：1、余弦定理；2、三角形面積公式；3、同角三角形函數(shù)間的基本關(guān)系10. 已知，c=，則（）AabcBbacCacbDcab參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：，c=，y=5x是增函數(shù)，acb故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于，表示的最大奇數(shù)因子，如：，設(shè)，則 .參考答案：略12. 若的面積為，則角=_.參考答案：略13. （5分）直線xy+2=0的傾斜角為 參考答案：考點(diǎn)：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：利

5、用傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出解答：設(shè)直線xy+2=0的傾斜角為，由直線xy+2=0化為y=x+2，tan=1，=14. 二進(jìn)制數(shù)11111(2) 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_參考答案：77515. 函數(shù)的值域是 參考答案：略16. 若兩球半徑比為1:2,則這兩球表面積之比為 .參考答案：1：417. 給出以下四個(gè)結(jié)論：若，則；若與是平行向量，與也是平行向量，則與不一定是平行向量；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖是一個(gè)組合體的三視圖（單位：cm）， （1）此組合體是由上下兩個(gè)幾何體組成，試說(shuō)出上下兩個(gè)幾何體的名稱，并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下半

6、部分幾何體的直觀圖；（2）求這個(gè)組合體的體積。參考答案：1）上下兩個(gè)幾何體分別為球、四棱臺(tái)2分；作圖6分 （2）8分11分 12分略19. 奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，其中為指數(shù)函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（2，9）（）求的解析式；（）判斷的單調(diào)性，并用定義證明；（）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案：20. 在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且，（1）求與（2）證明：參考答案：見(jiàn)解析解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由，得：，解得（舍去）或，（2）證明：，從而，即21. 已知求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)。參考答案：解析：設(shè)22. 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若.（1）求角B的大小；（2）若，求的最大值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理及三角恒等式化簡(jiǎn)已知等式可得，由余弦定理可得，結(jié)合范圍，可得的值.（2）利用正弦定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可得，其中，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求其最大值.【詳解】解：（1），由正弦定