四川省資陽市樂至縣寶林中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省資陽市樂至縣寶林中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=lg 的圖象大致是( ) 參考答案：A本題通法有兩種：圖象是由點構成的，點點構成函數(shù)的圖象，所以可取特殊點（2，0），（ ，1）.利用函數(shù)解析式判斷函數(shù)的性質，函數(shù)的定義域為（1，+），在定義域上函數(shù)為減函數(shù).2. 定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2（，0），有，則（）Af（4）f（3）f（2）Bf（2）f（3）f（4）Cf（3）f（2）f（4）Df（4）f（2）f（3）參考答案：A【考點】3N：奇偶性

2、與單調性的綜合【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）在區(qū)間（，0）上為增函數(shù)，則有f（4）f（3）f（2），結合函數(shù)的奇偶性可得f（4）f（3）f（2），即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）滿足：對任意的x1，x2（，0），有，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（，0）上為增函數(shù)，則有f（4）f（3）f（2），由于函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則有f（3）=f（3），則有f（4）f（3）f（2），故選：A3. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是（ ）A . B. C. D. 參考答案：C4. 已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=（）A4B3C2D1參考答案：D

3、【考點】DB：二項式系數(shù)的性質【分析】由題意利用二項展開式的通項公式求得展開式中x2的系數(shù)為+a?=5，由此解得a的值【解答】解：已知（1+ax）（1+x）5=（1+ax）（1+x+x2+x3+x4+x5） 展開式中x2的系數(shù)為+a?=5，解得a=1，故選：D5. 已知空間四邊形ABCD中，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則=（ ）A BC D 參考答案：B略6. 已知復數(shù)若是實數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A6 B-6 C0 D參考答案：A7. 已知等差數(shù)列的公差為3，若成等比數(shù)列，則等于 ABCD參考答案：D8. 若點滿足，點在圓 上，則的最大值為A. 6 B. 5 C. D. 參考答

4、案：A9. 曲線y=e2x在點（0，1）處的切線方程為（）Ay=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1參考答案：D【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出導函數(shù)，求出切線斜率，利用點斜式可得切線方程【解答】解：由于y=e2x，可得y=2e2x，令x=0，可得y=2，曲線y=e2x在點（0，1）處的切線方程為y1=2x，即y=2x+1故選：D10. 復數(shù)=（）A2+iB2iC1+2iD12i參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)的運算法則即可得出【解答】解： =1+2i，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=x|a1x

5、2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，實數(shù)a的取值范圍是參考答案：a或a2【考點】1I：子集與交集、并集運算的轉換；1E：交集及其運算【分析】根據(jù)集合A，B，以及AB=?，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，而AB=?，a12a+1時，A=?，a2解得：2a解得：a2綜上，a的范圍為：a或a2故答案為：a或a2【點評】本題考查交集及其運算，子集與交集補集的混合運算，通過對集合關系的把握轉化為參數(shù)的范圍，屬于基礎題12. 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，側棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，則異面直線A1C

6、與B1C1所成的角為 參考答案：【考點】異面直線及其所成的角【分析】求出三角形的三個邊長，然后求解異面直線所成角即可【解答】解：因為幾何體是棱柱，BCB1C1，則直線A1C與BC所成的角為就是異面直線A1C與B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，側棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，異面直線所成角為故答案為13. 若數(shù)列an（nN*）是等差數(shù)列，則有數(shù)列（nN*） 也是等差數(shù)列；類比上述性質，相應地：若數(shù)列cn是等比數(shù)列，且cn0，則有數(shù)列dn= 也是等比數(shù)列。 參考答案：14. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2a（aR），若

7、存在x0，使f（x）在x=x0處取得極值，且f（x0）=0，則a的值為_參考答案：略15. 已知正方體的棱長是，則直線與間的距離為 。參考答案： 解析： 設 則，而另可設 ，16. 若內一點滿足，則。類比以上推理過程可得如下命題：若四面體內一點滿足， 則 .參考答案：17. 四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，E為PC中點，則向量_；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質m的嚴重問題，為了了解強度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關系，將測量得到的聲音強度Di和聲音能

8、量Ii（i=1.2，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值（Ii）2（Wi）2（Ii）（Di）（Wi）（Di）1.04101145.711.51.5610210.516.8810115.1表中Wi=lgIi，=Wi（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度D關于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；（）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產生噪聲污染，城市中某點P共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2，且已知點P的聲音能量等于聲音能量Il與I2之和請根據(jù)（I）中的回歸方程，判斷P點是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由附：對于一組數(shù)據(jù)（l，1），（2，2），（n，n），其回

9、歸直線=+的斜率和截距的最小二乘估計分別為：=， 參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（I）根據(jù)回歸系數(shù)公式得出D關于w的線性回歸方程，再得出D關于I的回歸方程；（II）適用基本不等式求出I1+I2的范圍，利用回歸方程計算噪音強度【解答】解：（1）令wi=lgIi，D關于w的線性回歸方程是：，D關于I的回歸方程是：（）點P的聲音能量I=I1+I2，I=I1+I2=1010（）（I1+I2）=1010（2+）41010點P的聲音強度D的預報值： =10lgI+160.7=10lg4+60.760點P會受到噪聲污染的干擾19. （本小題12分）設函數(shù)，其中，求的單調區(qū)間。參考答案：的定義域為，且

10、（1） 當時，由知，函數(shù)f(x)在上單調遞減（2） 時，由，解得當時，函數(shù)f(x)在上單調遞減當時，函數(shù)f(x)在上單調遞增20. 設不等式組表示的平面區(qū)域為P，不等式組，表示的平面區(qū)域為Q（1）在區(qū)域P中任取一點M，求MQ的概率；（2）在區(qū)域Q中任取一點N（x，y），求的概率參考答案：【考點】CF：幾何概型【分析】首先畫出可行域，由題意，分別利用幾何意義求出大圓區(qū)域的面積，利用面積比求概率【解答】解：平面區(qū)域如圖得到區(qū)域P的面積為9，不等式組，由得到A（，），所以平面區(qū)域為Q的面積為，則（1）在區(qū)域P中任取一點M，求MQ的概率；（2）在區(qū)域Q中任取一點N（x，y），的區(qū)域如圖中區(qū)域ACED，

11、其中E（2，），D（，1），所以面積為，所以所求概率為21. 如圖，BE平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見證明；（2）.【分析】（1）由過作，垂足為，計算出的三邊長，利用勾股定理證明出，由平面，得出，利用直線與平面垂直的判定定理可證明平面，由此可得出；（2）證明出平面，由此可得出為三棱錐的高，并計算出的面積，然后利用錐體的體積公式可計算出三棱錐的體積.【詳解】（1）過作，垂足為，又因為四邊形為梯形，又，所以，四邊形為矩形，所以，且.由勾股定理得，同理可得.所以，所以，因為平面，平面，所以，又因為平面，平面，所以平面.又因為平面，所以；（2）因為平面，平面，所以，又因為，平面，平面，所以平面，.【點睛】本題考查直線與直線垂直的證明，以及利用等體積法計算三棱錐的體積，在計算時要充分利用題中的垂直關系，找出合適的底面和高來計算三棱錐的體積，考查邏輯推理能力與計算能力，屬于中等題.22. 設p：以拋物線C：y2=kx（k0）的焦點F和點M（1，）為端點的線段與拋物線C有交點，q：方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓（1）若q為真，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若pq為假，pq為真，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】拋物線的簡單性質；復合命題的真假【分析】