四川省達(dá)州市宣漢縣土黃中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省達(dá)州市宣漢縣土黃中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓的位置關(guān)系（ ） A相離 B相切 C相交 D以上都有可能參考答案：C2. 已知回歸直線方程中斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心(4,5)，則回歸直線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意得在線性回歸方程中，然后根據(jù)回歸方程過(guò)樣本點(diǎn)的中心得到的值，進(jìn)而可得所求方程【詳解】設(shè)線性回歸方程中，由題意得，又回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，回歸直線方程為故選A【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法，其中回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心時(shí)解

2、題的關(guān)鍵，利用這一性質(zhì)可求回歸方程中的參數(shù)，也可求樣本數(shù)據(jù)中的未知參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題3. 某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是（ ）. 兩次都不中 . 至多有一次中靶 .兩次都中靶 .只有一次中靶 參考答案：A“至少有一次中靶”：一次中靶一次不中靶或兩次都中靶4. 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“.”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C.3 D4參考答案：C因?yàn)椋?，即正確；因?yàn)?，所以，即錯(cuò)誤；這些“類”把整數(shù)集分成5個(gè)子集，分別是除以5后的余

3、數(shù)，只有0到4，即正確；若整數(shù)屬于同一類，設(shè)，則，即正確；綜上所述，正確.故選C.5. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）A.B. C.D.參考答案：D6. 圖中所示的圓錐的俯視圖為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)圓錐的俯視圖為圓，可得答案【解答】解：圓錐的俯視圖為圓錐的底面，即一個(gè)圓和一個(gè)點(diǎn)，故選：A7. 慶“元旦”的文藝晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排在前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，則該晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有A36種 B42種 C48種 D54種參考答案：B8. 一個(gè)幾何體的三視圖

4、如圖所示，則該幾何體的體積為A2 B1 C D參考答案：9. 當(dāng)輸入a的值為2，b的值為3時(shí)，右邊程序運(yùn)行的結(jié)果是（）A2B1C1D2參考答案：B【考點(diǎn)】順序結(jié)構(gòu)【分析】根據(jù)語(yǔ)句判斷算法的流程是：a=2，b=3時(shí)，執(zhí)行a=23=1，可得答案【解答】解：由程序語(yǔ)句知：a=2，b=3時(shí)，執(zhí)行a=23=1，輸出a=1故選：B10. 過(guò)拋物線焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為（ ） A. 10 B. 8 C. 5 D. 6參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_參考答案：36【分析】依次計(jì)算程序框圖，得到答案.【詳解】根據(jù)程序框

5、圖知： 結(jié)束，輸出故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖，意在考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.12. 復(fù)數(shù)(其中)滿足方程, 則在復(fù)平面上表示的圖形是_。參考答案：圓。13. 把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_參考答案： 14. 已知函數(shù)，且，則_.參考答案：915. 若sin+cos，則sin2參考答案：16. 過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率_參考答案：17. 設(shè)為隨機(jī)變量，若隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，則 (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)滿足，其中，且.（1）求函數(shù)的解析式，并證明

6、其單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，化簡(jiǎn).參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先令，得到，根據(jù)函數(shù)相等，可求出的解析式；再分別討論，兩種情況，用導(dǎo)數(shù)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得出的單調(diào)性；（2）先由（1）得到，求出的范圍，即可化簡(jiǎn)原式.【詳解】（1）令，則，則，；時(shí)，；所以在上單調(diào)遞增；因此在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減；因此在上單調(diào)遞增；綜上，在上單調(diào)遞增；（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，恒成立，只需；即，整理得，解得，因，所以；所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)解析式，函數(shù)單調(diào)性的判定，以及多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)，熟記求函數(shù)解析式的方法，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算公式即可，屬于常考題型.19

7、. （本小題滿分14分） 如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形BCFE 是矩形，DE ?平面BCFE 求證：（1）BC ?平面ABED； （2）CF / AD參考答案：（1）因?yàn)镈E ?平面BCFE，BC ?平面BCFE， 所以BC ?DE 2 分因?yàn)樗倪呅蜝CFE 是矩形， 所以BC ?BE 4分因?yàn)镈E ?平面ABED，BE ?平面ABED，且DE I BE ?E，所以BC ?平面ABED 7分（2）因?yàn)樗倪呅蜝CFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因?yàn)镃F ?平面ABED，BE ?平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因?yàn)镃F ?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED?AD

8、，所以CF / AD 14分20. 某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸（）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：（）每噸平均成本為（萬(wàn)元）， （2分）則 （4分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào) （5分）年產(chǎn)量為噸時(shí)，每噸平均成本最低為萬(wàn)元 （6分）（）設(shè)年獲利潤(rùn)為萬(wàn)元 （7分）則 （8分） 在上是增函數(shù) （10分）當(dāng)時(shí)，有最大值年產(chǎn)量為噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元 （12分）【解析】略21. 已知函數(shù)（其中，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，證明：參考答案：解：（）函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，在上恒成立，即在時(shí)恒成立，令，則；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.5分（）由（）可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即.欲證，只需證即可.構(gòu)