2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市東辰國(guó)際學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)2如圖，的半徑為，圓心到弦的距離為，則的長(zhǎng)為（ ）ABC

2、D3已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD4若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定5菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角相等B四個(gè)角相等C對(duì)角線相等D四條邊相等6斜坡坡角等于，一個(gè)人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論斜坡的坡度是；這個(gè)人水平位移大約米；這個(gè)人豎直升高米；由看的俯角為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是 （ ）A120，60B95，105C30，6

3、0D90，909如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，則小河的寬等于()ABCD10如圖,ABC內(nèi)接于圓O,A=50,ABC=60,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，則AEB等于（ ）A70B110C90D12011由不能推出的比例式是（ ）ABCD12如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EHBC，則四邊形的面積是的面積的：( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，若B50，則A的度數(shù)為_(kāi)14如圖，在菱形中，與交于點(diǎn)，若，則菱

4、形的面積為_(kāi)15已知二次函數(shù)（），與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2下面有四個(gè)論斷：拋物線（）的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為，；當(dāng)時(shí)，的值為正，其中正確的有_.16將拋物線向上平移一個(gè)單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_17在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂(lè)部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來(lái)甲、乙、丙三人都記不清各自取過(guò)多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了_次.

5、18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；在的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22x1x2的值.20（8分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法；（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？21（8分）如圖，已知AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使DC=BD，連接

6、AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若O的半徑為6，BAC=60，則DE=_22（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作交邊于，交邊的延長(zhǎng)線于，交邊于，交邊于（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想23（10分）計(jì)算：+212cos60+（3）024（10分）如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然

7、成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其他條件不變，若、，求的值25（12分）下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，ABC求作：AB邊上的高線作法：如圖2， 分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng) 為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E； 作直線DE，交AC于點(diǎn)F； 以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)A長(zhǎng)為半徑作圓，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M； 連接CM 則CM 為所求AB邊上的高線 根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知

8、DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=_（_）（填依據(jù)），CMAB即CM就是AB邊上的高線26因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴(kuò)大養(yǎng)豬場(chǎng)地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為120的材料圍成了如圖所示三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這

9、組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.2、D【分析】過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，OCAB，OC過(guò)圓心O，AB=2AC=16，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.3、C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式，即可得出結(jié)論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得

10、，變形正確，不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握比例的變形4、A【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式中求出k的值，進(jìn)而得出一元二次方程，根據(jù)根的判別式進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，即，關(guān)于的二次方程為，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的表達(dá)式，根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵5、D【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨(dú)特的性質(zhì)：四邊相等，對(duì)角線垂直；矩形具有獨(dú)特的性質(zhì)：對(duì)角線相等，鄰邊互相垂直【詳解】解答： 解：A、對(duì)角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，

11、故A錯(cuò)誤；B、四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D、四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故D正確；故選D考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)6、C【解析】由題意對(duì)每個(gè)結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30= =1： ，正確AB=20米，這個(gè)人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正確這個(gè)人豎直升高的距離是BC，BC=ABsin30=20=10（米），正確由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30所以由B看A的俯角為60不正確所以正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三

12、角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念7、A【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案8、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷【詳解】解：互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90，90，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)9、C【分析】利用ABC的正切函數(shù)求解即可【詳解】解：ACCD

13、，小河寬AC=BCtanABC=100tan50（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題10、B【解析】解：由題意得，A=D=50，DCB=90,DBC=40,ABC=60,ABD=20,AEB=180- ABD - D = 110,故選B11、C【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】設(shè)x=2a，y=3a，A. 正確，不符合題意；B. ，故該項(xiàng)正確，不符合題意；C. ，故該項(xiàng)不正確，符合題意；D. 正確，不符合題意；【點(diǎn)睛】此題考查比例的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是解此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)

14、題意，易證AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAFG與SABC的面積比，從而表示出SAEH、SAFG，再求出四邊形EFGH的面積即可【詳解】在矩形中FGEH，且EHBC，F(xiàn)GEHBC，AEHAFGABC，AB被截成三等分，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=SABC，SAFG=SABC，S四邊形EFGH= SAFGSAEH=SABCSABC=SABC.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCCD，BCDACE，可得BBDC50，由三角

15、形內(nèi)角和定理可求BCD80ACE，由外角性質(zhì)可求解【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，BCCD，BCDACE，BBDC50，BCD80ACE，ACEB+A，A805030，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角.14、【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可.【詳解】四邊形是菱形，菱形的面積為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.15

16、、【分析】根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對(duì)稱軸，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可判斷；根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解：根據(jù)表格可知：拋物線（）的對(duì)稱軸為x=2，拋物線（）的頂點(diǎn)為，故正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng)x=4和x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，m=1，故錯(cuò)誤；由表格可知：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)y=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1或3關(guān)于的方程的解為，故正確；由表格可知：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，拋物線過(guò)（0,1）當(dāng)時(shí)，10當(dāng)時(shí)，的值為正，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)

17、與最值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】先確定拋物線yx22的二次項(xiàng)系數(shù)a= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），向上平移一個(gè)單位后（0，1），翻折后二次項(xiàng)系數(shù)a= -1，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線的解析式【詳解】拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（0，2）向上平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），因?yàn)樾聮佄锞€的開(kāi)口向下，所以新拋物線的解析式為yx2+1故答案為：yx2+1【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開(kāi)口方向改變，但是大小沒(méi)變，因此二次項(xiàng)系數(shù)改變的

18、只是符號(hào)，正確掌握平移的規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵17、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a是5的倍數(shù)不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，b=，b和m都是正整數(shù)，m的最小值為1a=5m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者

19、方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)18、【分析】先計(jì)算根號(hào)、負(fù)指數(shù)和sin30，再運(yùn)用實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，中考必考題型，需要熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.三、解答題（共78分）19、m的最大整數(shù)值為m=1（2）x12+x22x1x2= 5【分析】一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【詳解】由題意，得：0，即：0 解得 m2，m的最大整數(shù)值為m=1；(2)把m=1代入關(guān)于x的

20、一元二次方程x22x+m=0得x22x+1=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2 =2, x1x2=1，x12+x22x1x2= （x1+x2）23x1x2=(2)2-31=5考點(diǎn)：根的判別式.20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書(shū)法、B閱讀；A書(shū)法、C足球；A書(shū)法、D器樂(lè)；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂(lè)；C足球，D器樂(lè).共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，

21、其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率 點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）連接AD，由直徑所對(duì)的圓周角度數(shù)及中點(diǎn)可證AD是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）連接OD，由中位線的性質(zhì)可得ODAC，由平行的性質(zhì)與切線的判定可證；（3）易知是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得CB長(zhǎng)及度數(shù)，利用直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理可得結(jié)果.【詳解】（1）連接ADAB

22、是O的直徑，ADB=90 又DC=BD，AD是BC的垂直平分線 AB=AC（2）連接ODDEAC，CED=90O為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，ODACODE=CED=90DE是O的切線（3）由（1）得 是等邊三角形 在中， 根據(jù)勾股定理得【點(diǎn)睛】本題考查了圓與三角形的綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有圓的切線的判定、圓周角定理的推論、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形與直角三角形的性質(zhì)，靈活的將圖形與已知條件相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)E為DP中點(diǎn)，可得出EH=2，再利用平行線分線段對(duì)應(yīng)成比例求解即可；（2）作交于點(diǎn)，可求證，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）

23、四邊形是矩形，（2）答：證明：作交于點(diǎn)則，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定定理及其性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，解此題的關(guān)鍵是利用矩形的性質(zhì)求出EH的長(zhǎng)23、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】解：原式3+2+1【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算題目，熟記各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）成立，證明過(guò)程見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）利用三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；（2）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)分別作，垂足分別為，證明方法與題（