江西省九江市2023學年九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：52如圖，已知和是以點為位似中心的位似圖形，且和的周長之比為，點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD3已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則（）A4B2C1D44根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自

2、變量x與函數(shù)y的對應值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c05以為頂點的二次函數(shù)是（ ）ABCD6若反比例函數(shù)的圖象在每一條曲線上都隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）8已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十二邊形9如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與

3、點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形APQC的面積最小A1B2C3D410在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知等腰三角形的兩邊長是方程x29x+18=0的兩個根，則該等腰三角形的周長為_12若方程的兩根，則的值為_13已知扇形的弧長為4，圓心角為120，則它的半徑為_14如圖所示，一個質(zhì)地均勻的小正方體有六個面，小明要給這六個面分別涂上紅色、黃 色和藍色三種顏色.在桌面上擲這個小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個面涂為紅色15如圖，

4、在平行四邊形ABCD中，添加一個條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 16如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_cm117一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系已知兩車相遇時快車比慢車多行駛60千米若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，則此時慢車與甲地相距_千米18如圖，某河堤的橫截面是梯形，迎水面長26，且斜坡的坡比

5、（即）為12:5，則河堤的高為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式；（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標20（6分）若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形A

6、BCD，記旋轉(zhuǎn)角為a（I）如圖1，當a60時，求點C經(jīng)過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；（）如圖2，當a45時，BC與DC的交點為E，求線段DE的長度；（）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，若F為線段CB的中點，求線段DF長度的取值范圍21（6分）在面積都相等的一組三角形中，當其中一個三角形的一邊長為1時，這條邊上的高為1（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；當時，求的取值范圍；（2）小明說其中有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為4，你認為小明的說法正確嗎？為什么？22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；

7、（2）求證：BFEF；23（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點，其中點的坐標為，點在軸上是軸上的一個動點，過點作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；（2）若點的橫坐標，求的面積；（3）當時，求線段的最大值；（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交點為，問是否存在點，使以，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由 24（8分）如圖，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點EF與BD相交于點M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25（1

8、0分）如圖，MON=60，OF平分MON，點A在射線OM上， P，Q是射線ON上的兩動點，點P在點Q的左側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交OM，OF，ON于點D，B，C，連接AB，PB （1）依題意補全圖形；（2）判斷線段 AB，PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）連接AP，設，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，是否存在最小值？若存在，請直接寫出的最小值；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A（-1，0）過點A作直線y=x+c與拋物線交于點D，動點P在直線y=x+c上，從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點D

9、運動，過點P作直線PQy軸，與拋物線交于點Q，設運動時間為t（s）. （1）直接寫出b，c的值及點D的坐標；（2）點 E是拋物線上一動點，且位于第四象限，當CBE的面積為6時，求出點E 的坐標；（3）在線段PQ最長的條件下，點M在直線PQ上運動，點N在x軸上運動，當以點D、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請求出此時點N的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】過點 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由 DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計算的值【詳解】如圖，過點 D作 DFCA 交 B

10、E于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設位似比例為k，先根據(jù)周長之比求出k的值，再根據(jù)點B的坐標即可得出答案【詳解】設位似圖形的位似比例為k則和的周長之比為，即解得又點B的坐標為點的橫坐標的絕對值為，縱坐標的絕對值為點位于第四象限點的坐標為故選：A【點睛】本題考查了位似圖形的坐標變換，依據(jù)題意，求出位似比例式解題關(guān)鍵3、A【分

11、析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：故選A【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，由方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式得出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對稱性可知：（0，m）與（2，m）是對稱點，故對稱軸為x1，（2，n）與（4，n）是對稱點，4a2b+cn0，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】若二次函數(shù)的表達式為，則其頂點坐標為(a,b).【

12、詳解】解：當頂點為時，二次函數(shù)表達式可寫成：，故選擇C.【點睛】理解二次函數(shù)解析式中頂點式的含義.6、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，可知，k10，進而求出k1【詳解】反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，k10，k1故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y，當k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7、D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直

13、平分線，交點O1即為圓心，且坐標是（3，1）故選D8、B【分析】邊心距與邊長的比為，即邊心距等于邊長的一半，進而可知半徑與邊心距的夾角是15度可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；ACDABD90，ACAB，CDBD是邊長的一半，當正多邊形的邊心距與邊長的比為，即如圖有ABBD，則ABD是等腰直角三角形，BAD15，CAB90，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)360901故選：B【點睛】本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算9、C【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出

14、函數(shù)關(guān)系求最小值【詳解】解：設P、Q同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為ts，四邊形APQC的面積為Scm2，則有：S=SABC-SPBQ= 126- （6-t）2t=t2-6t+36=（t-3）2+1當t=3s時，S取得最小值故選C【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值10、C【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D

15、、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】解方程,分類討論腰長,即可求解.【詳解】解：x29x+18=0得x=3或6,分類討論：當腰長為3時,三邊為3、3、6此時不構(gòu)成三角形,故舍,當腰長為6時,三邊為3、6、6,此時周長為1.【點睛】本題考查了解一元二次方程和構(gòu)成三角形的條件,屬于簡單題,分類討論是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解【詳解】是方程的兩根=-=4，=1=4+1=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查根與系數(shù)的

16、關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運用13、6【解析】根據(jù)弧長公式可得【詳解】解： l=nr180，l=4，n=1204=120r180，解得：r=6，【點睛】本題考查弧長的計算公式，牢記弧長公式是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結(jié)果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結(jié)果，從而求解.【詳解】解：一個質(zhì)地均勻的小正方體有六個面在桌面上擲這個小正方體，共有6種等可能結(jié)果，其中把2個面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點睛】本題考查簡單的概率計算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計算公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵.15、AC=BD或ABC=90【

17、分析】根據(jù)矩形的判定方法即可解決問題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD（對角線相等的平行四邊形是矩形）；ABC=90（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90故答案為：AC=BD或ABC=90【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.17

18、、【分析】求出相遇前y與x的關(guān)系式，確定出甲乙兩地的距離，進而求出兩車的速度，即可求解【詳解】設AB所在直線的解析式為：ykx+b，把（1.5，70）與（2，0）代入得： ，解得：，AB所在直線的解析式為：y-140 x+280，令x0，得到y(tǒng)280，即甲乙兩地相距280千米，設兩車相遇時，乙行駛了x千米，則甲行駛了（x+60）千米，根據(jù)題意得：x+x+60280，解得：x110，即兩車相遇時，乙行駛了110千米，甲行駛了170千米，甲車的速度為85千米/時，乙車速度為55千米/時，根據(jù)題意得：28055（28085）（千米）則快車到達乙地時，慢車與甲地相距千米故答案為：【點睛】本題主要考查根

19、據(jù)函數(shù)圖象的信息解決行程問題，根據(jù)函數(shù)的圖象，求出AB所在直線的解析式是解題的關(guān)鍵.18、24cm【分析】根據(jù)坡比（即）為12:5，設BE=12x，AE=5x，因為AB=26cm，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.【詳解】解：設BE=12x，AE=5x，AB=26cm，BE=212=24cm故答案為：24cm.【點睛】本題主要考查的是坡比以及勾股定理，找出圖中的直角三角形在根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.三、解答題(共66分)19、（1）y=x2+4x+5；（2）點P（，）時，S四邊形APCD最大=；（3）當M點的坐標為（1，8）時，N點坐標為（2，13），當M點的坐標為（3，8）時，N點坐標為（2

20、，3）【解析】試題分析：（1）設出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設出點P坐標（x，x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2x2+10 x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出HMNAOE，求出M點的橫坐標，從而求出點M，N的坐標試題解析：（1）設拋物線解析式為y=a+9，拋物線與y軸交于點A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）當y=0時，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），設直線AB的解析式為y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5， 直線AB的解析式為y=x+5；設P（

21、x，+4x+5）， D（x，x+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四邊形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x，當x=時， S四邊形APCD最大=，（3）如圖， 過M作MH垂直于對稱軸，垂足為H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1， M點的橫坐標為x=3或x=1，當x=1時，M點縱坐標為8，當x=3時，M點縱坐標為8， M點的坐標為M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直線AE解析式為y=5x+5，MNAE，MN的解析式為y=5x+b，點N在拋物線對稱軸x=2上，N（2，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN

22、=AE MN2=AE2， MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M點的坐標為M1（1，8）或M2（3，8）， 點M1，M2關(guān)于拋物線對稱軸x=2對稱，點N在拋物線對稱軸上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3 當M點的坐標為（1，8）時，N點坐標為（2，13）， 當M點的坐標為（3，8）時，N點坐標為（2，3）， 考點：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定20、（I）12；（）DE66；（）11DF1+1【分析】（）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADCD6，D90，由勾股定理得到AC6

23、，根據(jù)弧長的計算公式和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（）連接BC，根據(jù)題意得到B在對角線AC上，根據(jù)勾股定理得到AC6，求得BC66，推出BCE是等腰直角三角形，得到CEBC126，于是得到結(jié)論；（）如圖1，連接DB，AC相交于點O，則O是DB的中點，根據(jù)三角形中位線定理得到FOAB1，推出F在以O為圓心，1為半徑的圓上運動，于是得到結(jié)論【詳解】解：（）四邊形ABCD是正方形，ADCD6，D90，AC6，邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形ABCD，CAC60，的長度2，線段AC掃過的扇形面積12；（）解：如圖2，連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB45，BAD45，B在對角線AC上，BCAB6

24、，在RtABC中，AC6，BC66，CBE180ABC90，BCE904545，BCE是等腰直角三角形，CEBC126，DECDEC6（126）66；（）如圖1，連接DB，AC相交于點O，則O是DB的中點，F(xiàn)為線段BC的中點，F(xiàn)OAB1，F(xiàn)在以O為圓心，1為半徑的圓上運動，DO1，DF最大值為1+1，DF的最小值為11，DF長的取值范圍為11DF1+1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的綜合題，正方形性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，三角形中位線定理（）問解題的關(guān)鍵是利用中位線定理得出點P的軌跡21、（1）；（2）小明的說法不正確【分析】（1）直接利用三角形面積求法進而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用得出y的取值

25、范圍；（2）直接利用的值結(jié)合根的判別式得出答案【詳解】(1)，為底，為高，；當時，當時，的取值范圍為：； (2)小明的說法不正確，理由：根據(jù)小明的說法得：，整理得：，方程無解，一個三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4，小明的說法不正確【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵22、見解析【解析】分析：（1）連接OD，由已知易得B=C，C=ODC，從而可得B=ODC，由此可得ABOD，結(jié)合DFAB即可得到ODDF，從而可得DF與O相切；（2）連接AD，由已知易得BD=CD，BAD=CAD，由此可得DE=DC，從而可得DE=BD，結(jié)合DFAB

26、即可得到BF=EF.詳解：（1）連結(jié)OD，AB=AC，B=C，OC=OD，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，DFOD，直線DF與O相切；（2）連接ADAC是O的直徑，ADBC，又AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DE=DC，DE=DB，又DFAB，BF=EF點睛：（1）連接OD，結(jié)合已知條件證得ODAB是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）連接AD結(jié)合已知條件和等腰三角形的性質(zhì)證得DE=DC=BD是解答第2小題的關(guān)鍵.23、 (1)，；(2)；(3) DE的最大值為；(4)存在，點的坐標為或()或(，0)【分析】(1)根據(jù)直線 經(jīng)過點A(3，4)求得m=1，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M

27、(1，0)，且經(jīng)過點A(3，4)即可求解；(2)先求得點的坐標，點D的坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求解；(3)由題意得，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；(4)分兩種情況：D點在E點的上方、D點在E點的下方，分別求解即可【詳解】(1)直線經(jīng)過點，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，設二次函數(shù)的解析式為：拋物線經(jīng)過，解得：，二次函數(shù)的解析式為：；(2)把代入 得，點的坐標為，把代入得，點D的坐標為(2，3)，；(3)由題意得，當(屬于 范圍)時，DE的最大值為； (4) 滿足題意的點P是存在的，理由如下：直線AB：，當時，點N的坐標為(1，2)，要使四邊形為平行四邊形只要，分兩種情況：D點在E點的上方，則，解

28、得：(舍去)或；D點在E點的下方，則，解得：或綜上所述，滿足題意的點P是存在的，點P的坐標為或()或(，0) 【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明EDMFBM成立，只需要證DEBC即可，而根據(jù)已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得對應邊成比例，然后代入數(shù)值計算即可求得線段的長試題解析：（1）證明：AB=2CD , E是AB的中點，BE=CD，又ABC

29、D，四邊形BCDE是平行四邊形，BCDE, BC=DE，EDMFBM；（2）BC=DE， F為BC的中點，BF=DE，EDMFBM，BM=DB，又DB=9，BM=3.考點：1. 梯形的性質(zhì)；2. 平行四邊形的判定與性質(zhì)；3. 相似三角形的判定與性質(zhì).25、（1）補全圖形見解析； （2）AB=PB證明見解析；（3）存在，【分析】（1）根據(jù)題意補全圖形如圖1，（2）結(jié)論：AB=PB連接BQ，只要證明AOBPQB即可解決問題；（3）連接BQ只要證明ABPOBQ，即可推出 ，由AOB=30，推出當BAOM時， 的值最小，最小值為 ，由此即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1，（2）AB=PB證明：如圖，

30、連接BQBC的垂直平分OQ， OB =BQ，BOP=BQP又 OF平分MON，AOB = BOPAOB = BQP又PQ=OA， AOBPQB，AB=PB （3）AOBPQB，OAB=BPQ，OPB+BPQ=180，OAB+OPB=180，AOP+ABP=180，MON=60，ABP=120，BA=BP，BAP=BPA=30，BO=BQ，BOQ=BQO=30，ABPOBQ，AOB=30，當BAOM時，的值最小，最小值為，k=【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題26、（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5) ；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)【分析】（1）將點A分別代入y=-x2+bx+3，y=x+c中求出b、c的值，確定解析式，再解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組即可得到點D的坐標；（2）過點E作EFy軸，設E（x