2023學(xué)年吉林省長春市第108中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）ABC且D且2已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且滿足，則的值為（ ）A2BC1D3如圖所示，在矩形中，點(diǎn)在邊上，平分，垂足為，則等于（ ）AB1CD24已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm5如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長的最大值為，則k的值為（）ABCD6通

3、過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（ ）ABCD7如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則BOD等于（）A20B30C40D608如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，0），拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，CEAB，并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：a0；b0；1a+2b+c0；AD+CE1其中所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD9如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a

4、+b0；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD10小廣,小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是( )A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)11如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，若半徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD12下列兩個(gè)圖形，一定相似的是（）A兩個(gè)等腰三角形B兩個(gè)直角三角形C兩個(gè)等邊三角形D兩個(gè)矩形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，若BAD50，則BCD_14如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，A42，APD77，則B=_15地物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_16已知是關(guān)于x的一元

5、二次方程的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_.17如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長為；點(diǎn)為的中點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_18如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，若BCD24，則ABD的度數(shù)為_度三、解答題（共78分）19（8分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動時(shí)間為t秒，0t1（1）AE_，EF_（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形（相遇時(shí)除外）（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形20（8分）一個(gè)不透明的袋子

6、中裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)小球號碼之和等于4的概率21（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)

7、查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率22（10分）如圖電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率23（10分）解方程：（1）；（2）24（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多

8、少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系25（12分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項(xiàng)目團(tuán)購活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元(每人收費(fèi)不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購活動.(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為_元.

9、(2)某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動,共支付旅游費(fèi)用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).26如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點(diǎn)，并且EF與O相切于點(diǎn)D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】根據(jù)題意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：且k1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵2、B【

10、分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.3、C【分析】利用矩形的性質(zhì)、全等的性質(zhì)結(jié)合方程與勾股定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，D=90又EFAEAEF=90AF平分DAEEAF=DAF在AEF和ADF中AEFADFAE=AD=BC=5 ，DF=EF在RTABE中，EC=BC-BE=2設(shè)DF=EF=x，則CF=4-x在RTCEF中，即解得

11、：x=故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的綜合，難度適中，解題關(guān)鍵是利用全等證出AEFADF.4、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設(shè)故選A考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.5、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大值從而可確定出BP長的最大值，由題意可知當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長，過B作BDx軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖，連接BP，由對稱性得：OA=OB，Q是AP的中點(diǎn)，

12、OQ=BP，OQ長的最大值為，BP長的最大值為2=3，如圖，當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長，過B作BDx軸于D，CP=1，BC=2，B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t（2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得： BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或t=，B（，），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=（-）=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)陰影部分面積的

13、兩種表示方法，即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積7、C【解析】試題分析：由線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：，然后由圓周角定理可得BOD=2CAB=220=40故選C考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理8、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向即可判斷；根據(jù)對稱軸在y軸右側(cè)即可判斷b的取值范圍；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸可得AD=BD，再根據(jù)CEAB，即可得結(jié)論【詳解】觀察圖象開口向下，a0，所以錯(cuò)誤；對稱軸在y軸右側(cè)，b0，所

14、以正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，對稱軸在y軸右側(cè)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y0，即1a+2b+c0，所以錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AD=BDCEAB，四邊形ODEC為矩形，CE=OD，AD+CE=BD+OD=OB=1，所以正確綜上：正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算9、B【分析】由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解

15、析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤【詳解】解:由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c

16、21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會說反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點(diǎn)：方差11、B【分析】連接OC，求出COD和D，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案【詳解】連接OC，AO=CO，CAB=30，COD=2CAB

17、 =60，DC切O于C，OCCD，OCD=90，D=90-COD =90-60=30，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=4，陰影部分的面積是:故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，三角形的面積的應(yīng)用，還考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積12、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法 一一判斷即可；所應(yīng)用判斷方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.【詳解】解：兩個(gè)等邊三角形的內(nèi)角都是60，兩個(gè)等邊三角形一定相似，故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、130

18、【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出BAD+BCD=180，代入求出即可【詳解】C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，BAD+BCD=180BAD=50，BCD=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出BAD+BCD=180是解答本題的關(guān)鍵14、35【分析】由同弧所對的圓周角相等求得A=D=42，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得B的大小【詳解】同弧所對的圓周角相等求得D=A=42，且APD77是三角形PBD外角，B=APDD=35，故答案為：35【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系15、或【分析】

19、根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)時(shí)，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍【詳解】解：由圖像可得：對稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）則根據(jù)對稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）當(dāng)或時(shí)，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對稱軸對稱的，掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵16、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角

20、等于其內(nèi)對角可得CBEADE，根據(jù)等邊對等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得ABCE70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長公式計(jì)算得出劣弧的長；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，D

21、ACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯(cuò)誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵18、66【解析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90，由同弧所對圓周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度數(shù)【詳解】解：連接AD，AB是直徑，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90是本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）t， ；（2）詳見解析；（3）當(dāng)t為0.1

22、秒或4.1時(shí)，四邊形EGFH為矩形【分析】（1）先利用勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)路程=速度時(shí)間即可求出AE的長度，而當(dāng)0t2.1時(shí)， ；當(dāng)2.1t1時(shí)，即可求解；（2）先通過SAS證明AFGCEH，由此可得到GFHE，從而有，最后利用一組對邊平行且相等即可證明；（3）利用矩形的性質(zhì)可知FG=EF,求出GH，用含t的代數(shù)式表示出EF,建立方程求解即可【詳解】（1） 當(dāng)0t2.1時(shí)， 當(dāng)2.1t1時(shí)， 故答案為：t， （2）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，B90，AC1，GAFHCE， G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，AGBG，CHDH，AGCH，AECF，AFCE，在

23、AFG與CEH中， GFHE， 四 邊 形 EGFH是平行四邊形 （3）解：如圖所示，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形點(diǎn) G、H分別是矩形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)， GHBC4， 當(dāng) EFGH4時(shí)，四邊形EGFH是矩形，分兩種情況：當(dāng)0t2.1時(shí),AECFt，EF12t4，解得：t0.1 當(dāng)2.1t1時(shí)，,AECFt，EF2t-14，解得：t4.1即：當(dāng)t為0.1秒或4.1時(shí)，四邊形EGFH為矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定方法及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析;(2).【分析】（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；（2）讓摸出的

24、兩個(gè)球號碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種（2）由樹狀圖知摸出的兩個(gè)小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球號碼之和等于4的概率為=【點(diǎn)睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.21、（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個(gè)數(shù)據(jù)的比例乘以360即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：

25、（1）由題意可得：（6+4）50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：2025%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：2010%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：360=36；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D(女A1，男D)(女A2，男D)(男A

26、，男D)女D(女A1，女D)(女A2，女D)(男A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫樹狀圖如右圖：結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6

27、種，小燈泡發(fā)光的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1），;（2），.【分析】（1）運(yùn)用公式法解方程即可；（2）運(yùn)用因式分解法解方程即可.【詳解】（1），；（2）移項(xiàng)，得：，提公因式得：，或，；【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3） 【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能

28、的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下： 魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下： 魅力宜昌魅（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）所有等可能的情況有12種，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不