2023學(xué)年山東廣饒縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知，則代數(shù)式的值為（ ）ABCD3一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ）A和B和C和D和4某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則

2、此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）5如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，點(diǎn)M是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CB上的一點(diǎn)，當(dāng)CAN與CMB中的一個(gè)角相等時(shí)，則BM的值為（）A3或4B或4C或6D4或66是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（ ）ABCD7下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD8如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（3，10）B（10，3）C（10，3）D（10，3）9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

3、ymxm和函數(shù)ymx22x2 (m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）ABCD10下列命題若，則相等的圓心角所對(duì)的弧相等各邊都相等的多邊形是正多邊形 的平方根是其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+m）23，那么（nm）2020_.12如圖是一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長(zhǎng)為4，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是_13如圖，在RtABC中，C=90，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8，那么BD=_14一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)正多邊形的中心角為_15如圖，某景區(qū)想在一個(gè)長(zhǎng)

4、，寬的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準(zhǔn)備沿平行于湖面兩邊的縱、橫方向各修建一座小橋（橋下不種植荷花）已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積為，如果橫向小橋的寬為，那么可列出關(guān)于的方程為_（方程不用整理）16如圖，在ABC中，C=90，A=，AC=20，請(qǐng)用含的式子表示BC的長(zhǎng)_ 17如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，則DEC的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)比等于_18某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC

5、中，DEBC，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的長(zhǎng)；(2)若M為BC的中點(diǎn)，SABC36，求SADN的值20（6分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)如圖，兩臺(tái)測(cè)角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺(tái)測(cè)角儀相距50米（即AB=50米）在某一時(shí)刻無人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測(cè)得其仰角為，B處測(cè)得其仰角為（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求該時(shí)刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測(cè)得無人機(jī)的仰角為，求無人機(jī)水平飛行的平均速度（單位：米

6、/秒，結(jié)果保留整數(shù)）21（6分）中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好22（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1（1）求反比例

7、函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，求ABC的面積23（8分）解方程（1）2x27x+3=1；（2）x23x=124（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，的小球，它們的形狀、大小完全相同先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為；再在剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，得到點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”等方法表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果；求出點(diǎn)在第一象限或第三象限的概率25（10分）已知，求的值26（10分）如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

8、0分)1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)題意令a=2k,b=3k，故選B考點(diǎn)：比例的性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇【詳解】解：2x2-x=1，移項(xiàng)得：2x2-x-1=0，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且

9、a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)4、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是

10、雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k5、D【分析】分兩種情形：當(dāng)時(shí)，設(shè)，可得，解出值即可；當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，可得，得出，則，證明，得出方程求解即可【詳解】解：在RtABC中，ACB90，AC1，BC8，AB=10，設(shè)，當(dāng)時(shí)，可得，當(dāng)時(shí)，如圖2中，過點(diǎn)作，可得，綜上所述，或1故選：D【點(diǎn)睛】本題考相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題6、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，

11、選項(xiàng)C錯(cuò)誤；與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等7、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，不符合題意；D、是分式方程，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次

12、，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可【詳解】A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=1四邊形ABCD為正方形，AD=AB=1，D(3，10)2019=4504+3，每4次一個(gè)循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，3)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，10，90，1809、D【分析】關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下對(duì)稱軸為x=

13、，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）【詳解】A由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，開口方向朝下，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對(duì)稱軸為x= 0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次

14、函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；根據(jù)正多邊形的定義進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】若m20，則，此命題是假命題；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，此命題是假命題；各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；=4，4的平方根是，此命題是假命題.所以原命題是真命題的個(gè)數(shù)為0，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】已

15、知配方方程轉(zhuǎn)化成一般方程后求出m、n的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：由（x+m）2=3，得：x2+2mx+m2-3=0，2m=4，m2-3=n，m=2，n=1，（nm）2020=（12）2020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)為4，正方形的面積S正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)切圓=r2=4， 可得米落入圓內(nèi)的概率為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題

16、意，屬于中檔題13、【解析】：在RTABC中，C=90,BC=8，tanA=,AC= , AB=,邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E, BE=,在RTBDE中，BED=90, cosB=,BD=,故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14、60【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出結(jié)果【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為，故這個(gè)正多邊形的中心角為.故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，并根據(jù)題意求出正多

17、邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵15、【分析】橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為，根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.【詳解】解：設(shè)橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為根據(jù)題意，【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是在圖中，將小橋平移到長(zhǎng)方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計(jì)算.16、【分析】在直角三角形中，角的正切值等于其對(duì)邊與鄰邊的比值，據(jù)此求解即可.【詳解】在RtABC中，A=，AC=20，=，即BC=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1：1【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得出DEAB，DEAB，可推出CDECAB，即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)

18、，DE為ABC中位線，DEAB，DEAB，CDECAB，故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是560（1-x）2，據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程三、解答題(共66分)19、（1）2（2）8

19、【解析】（1）首先根據(jù)DEBC得到ADE和ABC相似，求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CE=ACAE求出長(zhǎng)度；（2）根據(jù)ABC的面積求出ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出ADN的面積【詳解】解:（1）DEBC ADEABC AE=4 AC=6 EC=ACAE=64=2(2)ABC的面積為36,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)ABM的面積為：362=18ADN和ABM的相似比為=8考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）無人機(jī)的高約為19m；（2）無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒【分析】（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，解直角三角形

20、即可得到結(jié)論【詳解】解： （1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn) ， 設(shè)，則在RtACH中， 解得： 答：計(jì)算得到的無人機(jī)的高約為19m（2）過點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn) 在RtAGF中，F(xiàn)G=CH=18,又 或.答：計(jì)算得到的無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型21、（1）；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說明即可.【詳解】解：（1）甲的眾數(shù)為：，方差為：

21、 ，乙的中位數(shù)是：8；故答案為；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績(jī)一樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績(jī)較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績(jī)較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】理解“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.22、（1），y=x+1；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得b的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對(duì)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案試題解析：解：（1）由題意，得：1+b+（2）+b=1，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，即A（1，2），將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即B（2，1）BC=2，SABC=BC（yAyC）=22（1）=2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解（1）題關(guān)鍵；利用三角形的面積公式是解（2）的關(guān)鍵23、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1