貴陽市2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線

2、相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD2如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)3如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最大值為（ ）A7B14C6D154拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（ ）A先向左平移3個單位長度，然后向上平移1個單位B先向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位C先向右

3、平移3個單位長度，然后向上平移1個單位D先向右平移3個單位長度，然后向下平移1個單位5如圖，、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為1，則的值為（ ）AB1CD6某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)一斜坡的坡度，則這個斜坡坡角為（ ）A30B45C60D907如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD8二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（-1，3）C（1，-3）D（-1，-3）9將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( )Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)

4、23Dy=2(x1)2+310如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動已知點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動到點(diǎn)C，此時動點(diǎn)E，F(xiàn)同時停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)S時，用了2.5秒，運(yùn)動到點(diǎn)D時共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，CD4cm；sinABS；點(diǎn)E的運(yùn)動速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD11如圖所示，線段與交于點(diǎn)，下列條件中能判定的是（ ）A，B，C，

5、D，12如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一下水管橫截面為圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場大雨過后，水面上升了，則水面寬為_14某校欲從初三級部3名女生，2名

6、男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_15設(shè)，設(shè)，則S=_ (用含有n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))16如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.17一元二次方程x2x=0配方后可化為_18方程的解為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，

7、若線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：）：日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日最高氣溫57684最低氣溫20213（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為_（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大.21（8分） “五一”小長假期間，小李一家想到以下四個5A級風(fēng)景區(qū)旅游：A石林風(fēng)景區(qū)；B香格里拉普達(dá)措國家公園；C騰沖火山地質(zhì)公園；D玉龍雪山景區(qū)但因?yàn)闀r間短，小李一家只能選擇其中兩個景區(qū)游玩（1）若小李從四個景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個景區(qū)，請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）在隨機(jī)抽出

8、的兩個景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率22（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點(diǎn)，求使PCB=90的點(diǎn)P的坐標(biāo)23（10分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點(diǎn)處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ

9、垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）24（10分）長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價進(jìn)價）25（12分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個動

10、點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上時，DE的長為_26如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，連接，若（1）求直線的表達(dá)式和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線與軸的交點(diǎn)為，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，由此可得B的坐標(biāo)【詳解】與相交于A，B兩點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱故選擇：A【點(diǎn)睛】熟知反比例函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵2、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，

11、在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)“PAPB，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，確定OP的最大值即可.【詳解】PAPBAPB=90點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，AO=BOAB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交M于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于位置時，OP取得最小值，過點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，則OQ=3，MQ=4,OM=5當(dāng)點(diǎn)P在的延長線于M的交點(diǎn)上時，OP

12、取最大值，OP的最大值為3+22=7AB的最大值為72=14故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓上動點(diǎn)與最值問題，能夠找出最值所在的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)，拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-1)，拋物線向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位得到拋物線故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象平移問題，解答是最簡單的方法是確定平移前后拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向5、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，從而求解.【詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC

13、=， ABC是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長，同時判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)坡度可以求得該坡角的正切值，根據(jù)正切值即可求得坡角的角度【詳解】坡度為，且為銳角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用7、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，

14、該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計(jì)算出來，掌握圓、長方體等面積的計(jì)算公式也是很重要的8、B【解析】分析：據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可直接得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；解：二次函數(shù)的解析式為：y=-（x-1）2+3，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，3）；故選A9、A【分析】拋物線平移不改變a的值【詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移1個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，1）可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1故選：A10

15、、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動規(guī)律的變化點(diǎn)由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問題由，得，設(shè)，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時點(diǎn)運(yùn)動的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時用了2.5秒，運(yùn)動到點(diǎn)時共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯誤，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題11、C【解析】根據(jù)平行線分

16、線段成比例的推論：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，逐項(xiàng)判斷即可得答案.【詳解】A.不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B.無法判斷，則不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D. 不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例的推論，熟練掌握此推論判定平行是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN

17、=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長，再根據(jù)垂徑定理求出CF的長，即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖：作OEAB于E，交CD于F，連接OA，OCAB=60cm，OEAB，且直徑為100cm，OA=50cm，AE= OE=， 水

18、管水面上升了10cm，OF=40-10=030cm，CF=，CD=2CF=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵14、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.15、【分析】先根據(jù)題目中提供的三個式子，分別計(jì)算的值，用含n的式子表示其規(guī)律，再計(jì)算S的值即可【詳解】解：，；，；，；，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律探究問題，難度較大

19、，根據(jù)提供的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律是解題的關(guān)鍵，同時要注意對于式子的理解16、 (2，2) 【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8，0)，D=30，OC=OD=8=4，過點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，OCM=30，OM=OC=2=2，CM=OM=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)故答案是：(2，2)；(8，0)【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，位似圖形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵17、【分析】移項(xiàng)

20、，配方，即可得出選項(xiàng)【詳解】x2x=0 x2x=x2x+=+故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵18、【解析】這個式子先移項(xiàng)，變成x2=9，從而把問題轉(zhuǎn)化為求9的平方根【詳解】解：移項(xiàng)得x2=9，解得x=1故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解注意：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程

21、化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)三、解答題（共78分）19、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或（-1，-2）【詳解】（1）拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），OB=3，OC=OB，OC=3，c=3，解得：，所求拋物線解析式為：；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F，設(shè)E（a，）（3a0），EF=，BF=a+3，OF=a，S四邊形BOCE=BFEF+（OC+EF）OF=，當(dāng)a=時，S四邊形BOCE最大，且最大值為此時，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，）；

22、（3）拋物線的對稱軸為x=1，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，設(shè)P（1，m），線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好也落在此拋物線上，如圖，PA=PA，APA=90，如圖3，過A作AN對稱軸于N，設(shè)對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，NPA+MPA=NAP+NPA=90，NAP=MPA，在ANP與APM中，ANP=AMP=90，NAP=MPA，PA=AP，ANPPMA，AN=PM=|m|，PN=AM=2，A（m1，m+2），代入得：，解得：m=1，m=2，P（1，1），（1，2）考點(diǎn)：1二次函數(shù)綜合題；2二次函數(shù)的最值；3最值問題；4旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；5綜合題；6壓軸題20、（1）7；（2）日最低氣溫波動大.

23、【分析】(1)根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案(2)利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)5-(-2)=5+2=7所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7(2)最高氣溫的平均數(shù)：最高氣溫的方差為：同理得出，最低氣溫的平均數(shù)：最低氣溫的方差為：日最低氣溫波動大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）共有12種等可能結(jié)果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分別表示石林風(fēng)景區(qū)；香格里拉普達(dá)措國家公園 ；騰沖火山地質(zhì)公園；玉龍雪山景區(qū)四個景區(qū)，然后畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（

24、2）在12種等可能的結(jié)果中找出玉龍風(fēng)景區(qū)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；（2）抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的結(jié)果數(shù)為6，抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查利用列舉法求概率，學(xué)生們要熟練掌握畫樹狀圖法和列表法，是解本題的關(guān)鍵.22、（1）yx22x1（2）M（1，2）（1 P（1，4）【解析】分析：（1）根據(jù)拋物線的對稱軸可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式； （2）由于A、B關(guān)于拋物線的對稱軸直線對稱，若連接BC，那么BC與直線x=1的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M；可先求出直線BC的解析式，聯(lián)立拋物線對稱軸方程即可求

25、得M點(diǎn)的坐標(biāo)； （1）若PCB=90，根據(jù)BCO為等腰直角三角形，可推出CDP為等腰直角三角形，根據(jù)線段長度求P點(diǎn)坐標(biāo)詳解：（1）拋物線的對稱軸為x=1，且A（1，0），B（1，0）； 可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x1），由于拋物線經(jīng)過C（0，1），則有：a（0+1）（01）=1，a=1，y=（x+1）（x1）=x22x1； （2）由于A、B關(guān)于拋物線的對稱軸直線x=1對稱，那么M點(diǎn)為直線BC與x=1的交點(diǎn)； 由于直線BC經(jīng)過C（0，1），可設(shè)其解析式為y=kx1，則有：1k1=0，k=1； 直線BC的解析式為y=x1； 當(dāng)x=1時，y=x1=2，即M（1，2）； （1）設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)且

26、與直線BC垂直的直線為直線l，作PDy軸，垂足為D； OB=OC=1，CD=DP=1，OD=OC+CD=4，P（1，4） 點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、軸對稱的性質(zhì)以及特殊三角形的性質(zhì)等知識，難度適中23、（1）BPQ=30；（2）樹PQ的高度約為15.8m.【分析】(1）根據(jù)題意題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得BPQ度數(shù)；（2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據(jù)角的計(jì)算得PBQ=BPQ=30，由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC

27、=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又A=45，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可.【詳解】（1）依題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，PBC=60，PCB=90，BPQ=30；（2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，QBC=30，QCB=90，BQ=2x，BC=x，又PBC=60，QBC=30，PBQ=30，由（1）知BPQ=30，PQ=BQ=2x，PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又A=45，AC=PC，即3x=10+x，解得：x=，PQ=2x=15.8（m），答：樹PQ的高度約為15.8m.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及到三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.24、（1）當(dāng)0 x5時，y=30；當(dāng)5x30時，y=0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車【解析】試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)時由銷售數(shù)量與進(jìn)價的關(guān)系就可以得出結(jié)論；（2）由銷售利潤=銷售價-進(jìn)價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結(jié)論試題解析：(1)由題意，得當(dāng)時y=3