2023學(xué)年山東省德州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)抬頭寺中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）ABC且D且2生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互增了182件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=18223某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價后售價為300元，設(shè)這兩次提價的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A180（1+x）300B180（1+x）2300C180（1x）300D180（1x）23004若是方程的一個根.則代數(shù)式的值是（ ）ABC

3、D5矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）ABCD6正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為( )ABCD7在下列四個汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，直線，等腰的直角頂點在上，頂點在上，若，則（）A31B45C30D599拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線10如圖，點C、D在圓O上，AB是直徑，BOC=110，ADOC，則AOD=（ ）A70B60C50D40二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：的結(jié)果為_12如果3a4b（a、b都不等于零），那么a+bb_13二次函數(shù)y=x24x+

4、5的圖象的頂點坐標為 14如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_15二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：；一元二次方程的解是，；當時，其中正確的結(jié)論有_16若關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則k的值為_.17某商品連續(xù)兩次降低10%后的價格為a元，則該商品的原價為_18設(shè)、是方程x2+2018x20的兩根，則（2+20181）（2+2018+2）_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組：20（6分）已知在平面直角坐標系中,一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A(1,m)

5、和點B(2,1).（1）求k,b的值；（2）連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.21（6分）計算：+20|3|+（）122（8分）如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得高為的竹竿影長為，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影高，又測得地面部分的影長，則他測得的樹高應(yīng)為多少米?23（8分）在面積都相等的一組三角形中，當其中一個三角形的一邊長為1時，這條邊上的高為1（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；當時，求的取值范圍；（2）小明說其中有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為4，你認為小明的說法正確嗎？為什么？24（8分）碼頭工人每天往一艘

6、輪船上裝載貨物，裝載速度（噸/天）與裝完貨物所需時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）求與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？25（10分）已知二次函數(shù)求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點，動點P在線段上以每秒2個單位長度的速度由點運動到點停止，設(shè)運動時間為，過點作軸的垂線，交直線于點, 交拋物線于點連接，是線段的中點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得線段（1）求拋物線的解析式；（2）連接，當為何值時，面積有最大值，最大值是多少？（3）當為何值

7、時，點落在拋物線上參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】根據(jù)題意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：且k1故選：C【點睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：先求每名同學(xué)贈的標本，再求x名同學(xué)贈的標本，而已知全組共互贈了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程每名同學(xué)所贈的標本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182，故選C.考點：本題考查的是根據(jù)

8、實際問題列一元二次方程點評：找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，然后準確的列出方程是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】本題可先用x表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示出第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于x的方程【詳解】當商品第一次提價后，其售價為：180（1+x）；當商品第二次提價后，其售價為：180（1+x）1180（1+x）12故選：B【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意列出第二次提價后售價的方程，令其等于2即可4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是根

9、據(jù)一元二次方程的解求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將已給代數(shù)式進行變形，使之與所給條件有關(guān)系，即可得解.5、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)B、C選項為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x0確定選項為C6、C【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可【詳解】解：新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故選：C【點睛】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋

10、轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項B故選B8、A【分析】過點B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過點B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】用對稱軸公式即可得出答案【詳解】拋物線的對稱軸，故選：C【點睛】本題考查了拋物線的對稱軸，熟記對稱軸公式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)平角的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得AOD的度數(shù)【詳解】BOC110，BOCAOC180AOC7

11、0ADOC，ODOADA70AOD1802A40故選：D【點睛】此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得出【詳解】故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法運算二次根式的乘法法則：12、7【解析】直接利用已知把a，b用同一未知數(shù)表示，進而計算得出答案【詳解】3a4b（a、b都不等于零），設(shè)a4x，則b3x，那么a+ba故答案為：73【點睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出a，b的值是解題關(guān)鍵13、（2，1）【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到頂點坐標.【詳解】將

12、二次函數(shù)配方得則頂點坐標為（2，1）考點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)14、2【解析】通過分析圖可知：ODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90后能夠和OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=（9-1）=2【詳解】由圖可知，將OAC順時針旋轉(zhuǎn)90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故答案為2【點睛】本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求15、【分析】由拋物線的開口向下知a0，與y軸的

13、交點在y軸的正半軸上得到c0，由對稱軸為，得到b0，可以進行分析判斷；由對稱軸為，得到2a=b，b-2a=0，可以進行分析判斷；對稱軸為x=-1，圖象過點（-4，0），得到圖象與x軸另一個交點（2，0），可對進行分析判斷；拋物線開口向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），即可對進行判斷【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為0b0，abc0，故正確；對稱軸為，2a=b，2a-b=0，故正確；對稱軸為x=-1，圖象過點A（-4，0），圖象與x軸另一個交點（2，0），關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=-4或x=2，故錯誤；拋物線開口

14、向下，圖象與x軸的交點為（-4，0），（2，0），當y0時，-4x2，故正確；其中正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用16、0【解析】把x1代入方程得，即，解得.此方程為一元二次方程，即， 故答案為0.17、元【分析】設(shè)商品原價為x元，則等量關(guān)系為原價=現(xiàn)價，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解【詳解】設(shè)該商品的原價為x元，根據(jù)題意得解得故答案為元【點睛】本題考查了一元二次方程實際應(yīng)用中的增長率問題，本

15、劇題意列出方程是本題的關(guān)鍵18、4【分析】把、分別代入，可求得和的值，然后把求得的值代入計算即可.【詳解】把、分別代入，得和-2=0，和，=（2-1）（2+2）=4.故答案為4.【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根三、解答題(共66分)19、【分析】由題意分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得到不等式組的解集.【詳解】解：，由得，由得， 故不等式組的解集為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間

16、找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、（1）k=2；b=1；（2）【解析】（1）把B(2,1)分別代入和即可求出k,b的值；（2）直線AB與x軸交于點C，求出點C的坐標，可得OC的長，再求出點A的坐標，然后根據(jù)求解即可.【詳解】解：（1）把B(2,1)代入,解得,把B(2,1)代入,解得. （2）如圖,直線AB與x軸交于點C,把y=0代入，得x=-1，則C點坐標為(1,0),OC=1.把A(1,m)代入得,A點坐標為A(1,2) .【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征，一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形，以及三角形的面積公式，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.2

17、1、2【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式4+1322【點睛】本題考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握上述運算的性質(zhì)22、樹高為米【分析】延長交BD延長線于點，根據(jù)同一時刻，物體與影長成正比可得，根據(jù)AB/CD可得AEBCED，可得，即可得出，可求出DE的長，由BE=BD+DE可求出BE的長，根據(jù)求出AB的長即可【詳解】延長和相交于點，則就是樹影長的一部分，某一時刻測得高為的竹竿影長為，AB/CD，AEBCED，即樹高為米【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握同一時刻，物體與影長成正比及相似三角形判定

18、定理是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）小明的說法不正確【分析】（1）直接利用三角形面積求法進而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用得出y的取值范圍；（2）直接利用的值結(jié)合根的判別式得出答案【詳解】(1)，為底，為高，；當時，當時，的取值范圍為：； (2)小明的說法不正確，理由：根據(jù)小明的說法得：，整理得：，方程無解，一個三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4，小明的說法不正確【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）80噸【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y= ，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式，然后根據(jù)k確定x的取值范圍；（2）將x=5代入函數(shù)解析式求得y的值，即可解答【詳解】解：（1）由圖像可知與成反比例函數(shù)設(shè)過點，與之間的函數(shù)表達式為；自變量的取