北京市東城區(qū)名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，把一個(gè)直角三角板ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD，則BDC的度數(shù)為（ ）A15B20C25D302把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則APG（）A141B144C147

2、D1503如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD4已知，點(diǎn)是線段上的黃金分割點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1156從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )ABCD7某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（ ）A平均數(shù)變小，方差變小B平均數(shù)變小，方差變大C平均數(shù)變大，方差變小D平均數(shù)變大，方差變大8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的

3、圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是( ) ABC或D或9硬幣有數(shù)字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是（ ）A正面向上B正面不向上C正面或反面向上D正面和反面都不向上10如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD6二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12如圖，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為_(kāi)13已

4、知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)14如果一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3cm和4cm，那么這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)度是_15已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a2cm，b8cm，則線段c_cm16如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，O過(guò)正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)E也為格點(diǎn)，連結(jié)BE交O于點(diǎn)F，P為上的任一點(diǎn)，則tanP=_18小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被 4 整除的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）某汽車銷售商推出分期付款購(gòu)車促銷活動(dòng)，交首付款

5、后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元？（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？20（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩實(shí)根為，且，求m的值21（6分）為測(cè)量某特種車輛的性能，研究制定了行駛指數(shù)，而的大小與平均速度和行駛路程有關(guān)(不考慮其他因素)，由兩部分的和組成，一部分與成正比，另一部分

6、與成正比在實(shí)驗(yàn)中得到了表格中的數(shù)據(jù):速度路程指數(shù)（1）用含和的式子表示;（2）當(dāng)行駛指數(shù)為，而行駛路程為時(shí)，求平均速度的值;（3）當(dāng)行駛路程為時(shí)，若行駛指數(shù)值最大，求平均速度的值22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE求證：CD= CE23（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接，則的面積為_(kāi)；（請(qǐng)用含的式子表示的面積；提示：過(guò)點(diǎn)作邊上的高）（2）類比探究：如圖2，在一般的中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三

7、角形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接試直接用含的式子表示的面積（不寫(xiě)探究過(guò)程）24（8分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍25（10分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)拋擲這三枚硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏這個(gè)游戲

8、規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由26（10分）如圖所示，AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABCEBD，可得出BC=BD，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出EBD的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出BDC的度數(shù)【詳解】EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BC=BD，EBD=ABC=30，BDC=BCD，DBC=18030=150，BDC=(180150)=15；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】先根據(jù)多

9、邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數(shù))3、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關(guān)系求出；再利用弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：連接OC （同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍）直徑=（垂徑定理） 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)，熟練掌握相關(guān)定理和公式是解答本題

10、的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義和得出，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長(zhǎng)度【詳解】解：由于P為線段AB2的黃金分割點(diǎn)，且，則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段原線段的，較長(zhǎng)的線段原線段的5、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出

11、C的度數(shù)6、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=188，方差為S2=；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=187，

12、方差為S2=188187，平均數(shù)變小，方差變小，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.8、D【解析】顯然當(dāng)y1y2時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，-2），B（1，2）點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)概率公式分

13、別求出各選項(xiàng)事件的概率, 即可判斷【詳解】解: 若不考慮硬幣豎起的情況,A 正面向上概率為12=;B 正面不向上的概率為12=; C 正面或反面向上的概率為22=1; D 正面和反面都不向上的概率為02=010正面或反面向上的概率最大故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是比較幾個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，

14、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，0） 【分析】直接利用頂點(diǎn)式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法12、【分析】由旋轉(zhuǎn)角的定義可得DCM=75，進(jìn)一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，設(shè)DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答【詳解】解：由題意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30設(shè)CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性

15、質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，找到旋轉(zhuǎn)前后的不變量是解答本題的關(guān)鍵13、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值【詳解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，3），代入y= 得：k=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法14、5cm或cm【分析】分兩種情況：當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊.【詳解】該三角形是直角三角形，當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm，故答案為：5c

16、m或cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，題中沒(méi)有確定已知的兩條邊長(zhǎng)是直角邊或是斜邊，故應(yīng)分情況討論，避免漏解.15、4【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解【詳解】線段c是a、b的比例中項(xiàng)，線段a2cm，b8cm，c2ab2816，c14，c24（舍去），線段c4cm故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，就叫比例中項(xiàng)這里注意線段不能是負(fù)數(shù)16、7.1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可【詳解】解：，即，解得，故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題意，連接DF，得

17、出P=BDF，由圓的性質(zhì)，進(jìn)而證明出BDF=BED，利用正方形網(wǎng)格圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)值求出tanP即可【詳解】解：連接DF，如圖，則P=BDF，BD為直徑，BFD=90，DBF+BDF=90，EBD+BED=90，BDF=BED，P=BED，tanBED=1，tanP=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，圓周角定理，同角的余角相等，銳角三角函數(shù)值應(yīng)用，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個(gè)數(shù)字其中能被4整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個(gè)數(shù)字其中能被4整除的有4，8

18、；從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、（1）y=，3萬(wàn)元；（2）0.45萬(wàn)元；（3）23個(gè)月才能結(jié)清余款【分析】（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值【詳解】解：（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)

19、系式得1.8=，k=9，y=，129=3（萬(wàn)元）答：首付款為3萬(wàn)元；（2）當(dāng)x=20時(shí)，y=0.45（萬(wàn)元），答：每月應(yīng)付0.45萬(wàn)元； （3）當(dāng)y=0.4時(shí)，0.4=， 解得：x=，又k0，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)y4000時(shí)，x，又x取整數(shù)，x的最小值為23.答：王先生至少要23個(gè)月才能結(jié)清余額【點(diǎn)睛】此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行解答，難易程度適中20、（1）證明見(jiàn)解析（1）1或1【解析】試題分析：（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明原來(lái)的一元二次方程的的值大于0即可；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得

20、m的值試題解析：（1）證明：，=（m3）141（m）=m11m+9=（m1）1+80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（1），方程的兩實(shí)根為，且， ， ，（m3）13（m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或121、（1）；（2）50 km/h；（3）90 km/h【分析】（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）將P=500代入（1）中解析式，解方程可得；（3）將s=180代入解析式后，配方成頂點(diǎn)式可得最值情況【詳解】解：（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，由題意得：， 整理得：，解得：， 則P=v2+sv+1000

21、； （2）根據(jù)題意得v2+40v+1000=500， 整理得：v240v500=0，解得：v=10（舍）或v=50， 答：平均速度為50km/h；（3）當(dāng)s=180時(shí)，P=v2+180v+1000=（v90）2+9100，當(dāng)v=90時(shí)，P最大=9100，答：若行駛指數(shù)值最大，平均速度的值為90km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、解二元一次方程組、解一元二次方程的能力及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【解析】試題分析：作BFAC交EC于F，通過(guò)證明FBCDBC，得到CD=CF，根據(jù)三角形中位線定理得到CF=CE，等量代換得到答案試題解析：證

22、明：作BFAC交EC于FBFAC，F(xiàn)BC=ACBAB=AC，ABC=ACB，F(xiàn)BC=ABCBFAC，BE=AB，BF= AC，CF=CECD是AB邊上的中線，BD=AB，BF=BD在FBC和DBC中，BFBD，F(xiàn)BCDBC，BCBC，F(xiàn)BCDBC，CD=CF，CD=CE點(diǎn)睛：本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出ABCBDE，就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；(2)如圖2，

23、過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出ABCBDE，就有.DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；(3)如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AFBC與F，過(guò)點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF= BC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DECB交CB的延長(zhǎng)線于E，BED=ACB=90，由旋轉(zhuǎn)知，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90，A+ABC=90，A=DBE，在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)BC=DE=aSBCD= BCDE =故答案為（2）（1）中結(jié)論仍

24、然成立，理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，在中，由旋轉(zhuǎn)可知：，又，（3）.如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AFBC與F，過(guò)點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AFB=E=90，BF=BC=a.FAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，F(xiàn)AB=EBD線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BF=DE= a.SBCD= BCDE= aa=BCD的面積為【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，判斷出ABCBDE是解本題的關(guān)鍵24、（1）E；（2）.【分析】（1）分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；畫(huà)出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x(chóng)軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫(huà)出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）計(jì)算可知AC=BC= ，DA= ，DB= ，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則, , ,點(diǎn)E為線段AB的“限