陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，且一邊長(zhǎng)為，則另一邊的長(zhǎng)為（ ）ABCD2如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使，連接DE，若，則E的度數(shù)是（ ）A65B60C50D403用配方法解方程2x2x20，變形正確的是()AB0CD4點(diǎn)A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數(shù)y（x+2）2+m圖象

2、上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y25已知扇形的圓心角為60，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD6關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D不確定7如圖，在中，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABC5D8正五邊形內(nèi)接于圓，連接分別與交于點(diǎn)，連接若，下列結(jié)論：四邊形是菱形；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過(guò)路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:10如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，

3、那么的最大整數(shù)值是（ ）A-3B-2C-1D011如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)12已知圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為（ ）A2B4C6D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，CE是AB邊上的中線，若AD3，CE5，則CD等于_14如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，若，若，則的長(zhǎng)是_15由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_16如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的

4、度數(shù)是_17如圖，D是反比例函數(shù)(k0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)yx+m與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_18二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（5，4），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=_三、解答題（共78分）19（8分）解一元二次方程：.20（8分）如圖所示，在中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？的最大值是多少？21（8分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該

5、企業(yè)某種產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）試確定、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?22（10分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積23（10分）如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面m

6、鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4 m處(即OC4 m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3 m已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)24（10分）如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，（1）求證：AMEBEC（2）若EMCAME，求AB與BC的數(shù)量關(guān)系25（12分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率26仿照例題完成任務(wù)：例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn),都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求

7、的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)解決問(wèn)題.具體解法如下：連接,，則，根據(jù)勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任務(wù)：（1）如圖2，,四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；（2）如圖3，,均在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)你直接寫出的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式運(yùn)算法則解題即可【詳解】長(zhǎng)方形的面積為，且一邊長(zhǎng)為，另一邊的長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、A【分析】連接BD，與AC

8、相交于點(diǎn)O，則BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度數(shù).【詳解】解：如圖，連接BD，與AC相交于點(diǎn)O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造等腰三角形進(jìn)行解題.3、D【解析】用配方法解方程2x20過(guò)程如下：移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D4、C【解析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后比較三個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)的

9、函數(shù)值的大小【詳解】二次函數(shù)y（x+2）2+m圖象的對(duì)稱軸為直線x2，又a=-1, 二次函數(shù)開口向下，x-2時(shí)，y隨x增大而增大，x-2時(shí)，y隨x增大而減小，而點(diǎn)A（3，y1）到直線x2的距離最小，點(diǎn)C（3，y3）到直線x2的距離最大，所以y3y2y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).5、D【解析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式知：扇形的弧長(zhǎng)為故選D考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式6、A【分析】將方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

10、當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.7、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長(zhǎng)度，再求出BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAE，即可得出答案.【詳解】，BE=ABCD是平行四邊形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識(shí)，需要熟練掌握.8、B【分析】先根據(jù)正五方形ABCDE的性質(zhì)求得ABC，由等邊對(duì)等角可求得：BAC=ACB=36，再利用角相等求BC=CF=CD，求得CDF=CFD，即可求得答案；證明ABFACB

11、，得，代入可得BF的長(zhǎng)；先證明CFDE且，證明四邊形CDEF是平行四邊形，再由證得答案；根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：，即可求得答案【詳解】五方形ABCDE是正五邊形，同理得：，則，；所以正確；ABE=ACB=36，BAF=CAB，ABFACB， ，解得：(負(fù)值已舍)；所以正確； ，CFDE，四邊形CDEF是平行四邊形，四邊形CDEF是菱形，所以正確；如圖，過(guò)D作DMEG于M，同的方法可得，所以錯(cuò)誤；綜上，正確，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)，有難度，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根

12、據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對(duì)邊與鄰邊的比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到坡度，本題得以解決【詳解】如圖據(jù)題意得;AB=13、AC=5，則BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故選C.10、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再?gòu)闹姓业阶畲笳麛?shù)即可【詳解】 解得 k的最大整數(shù)值是-2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)如圖：過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和O

13、CE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)12、D【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長(zhǎng)度）求得的弧長(zhǎng)，就是圓錐的底面的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式l=2r解出r的值即可【詳解】試題解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 弧長(zhǎng) 即圓錐底面的周長(zhǎng)是 解得，r=4，底面圓的直徑為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐

14、的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE1，進(jìn)而得出DE2，利用勾股定理解答即可【詳解】解：在RtABC中，ACB90，CE為AB邊上的中線，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE114、【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定定理和相似三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A=40，B=65，C=180-40-65=75，C=AED，A=A（公共角），A

15、DEABC，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題型，難度較小15、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個(gè)，第二層最多有個(gè)，第三層最多有個(gè)則n的最大值是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、-1【詳解】解：的圖象

16、經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，C（0，1），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-118、-1【解析】根據(jù)兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，由此可得到拋物線的對(duì)稱軸【詳解】點(diǎn)（3，4）和（-5，4）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)（3，4）和（-5，4）是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直

17、線x=-三、解答題（共78分）19、，.【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：x-1=0或2x-1=0解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用.20、（1）（2）S（t）2， t，S有最大值，最大值為【分析】（1）利用分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】（1）PQAC，AQPC90，PQBC，在RtACB中，AB，解得t，t為時(shí)，PQAC（2）如圖，作PHAC于HPHBC，PH（5t），SAQPHt（5t）t2t（t）2，0，t，S有最大值，最大值為【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，二

18、次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型21、（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元【分析】（1）把圖中的已知坐標(biāo)代入解析式，解方程組求出b，c即可；（2）由題意得，化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可；（3）已知y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法化為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求出最大值【詳解】解：（1）根據(jù)圖象，將和分別代入解析式得：解得：，；（2）由題意得：，（3）將化為頂點(diǎn)式得：，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，此時(shí)y=11，所以6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)

19、題的能力求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法22、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因?yàn)锳BDE，求得CE的長(zhǎng)，因?yàn)镈E平分AO，求得CO的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得O的半徑（2）連結(jié)OF，根據(jù)S陰影=S扇形 SEOF求得【詳解】解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半徑為2 （2）連結(jié)OF在RtDCP中，S陰影=【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系23、10 m.【解析】由題可知該拋物線的頂點(diǎn)為（4,3），則可設(shè)頂點(diǎn)式解析式，再代入已知點(diǎn)A（0，）求解出a值，最后再求解B點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：能，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)，代入A點(diǎn)坐標(biāo)（0，），得：，即，令，得，（舍去）故該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)椤军c(diǎn)睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用，根據(jù)題意選擇頂點(diǎn)式解決實(shí)際問(wèn)題.24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明BCEECMDCM30即可解決問(wèn)題【詳解】（1）