2023學(xué)年山東省濰坊市寒亭數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD2如圖，BD是O的直徑，圓周角A = 30，則CBD的度數(shù)是（ ）A30B45C60D803對于二次函數(shù)y(x1)23，下列結(jié)論：其圖象開口向下；其圖象的對稱軸為直線x1；

2、其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1B2C3D44圓錐的底面半徑為2，母線長為6，它的側(cè)面積為（ ）ABCD52018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（ ）ABCD6一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ）ABCD7若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，則這個方程的兩根為（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不確定8目前，支付寶平臺入駐了不少的理財(cái)公司，推出了一些理財(cái)產(chǎn)品.李阿姨用10000元本金購買了一款理財(cái)產(chǎn)品，到期后自動

3、續(xù)期，兩期結(jié)束后共收回本息10926元設(shè)此款理財(cái)產(chǎn)品每期的平均收益率為x，則根據(jù)題意可得方程（ ）ABCD9在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）AB CD10某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，菱形ABCD的三個頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_12如圖，已知直線l：yx+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k0，x0）與直線l不

4、相交，E為雙曲線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，EFy軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且COD45，則k_13把拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_14將拋物線向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_.15若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點(diǎn)，則m的取值范圍是_16已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab_17已知 x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+4x50的兩個根，則x1 x2_18如圖，將一張畫有內(nèi)切圓P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），P與三角形各邊相切

5、的切點(diǎn)分別為D、E、F 將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O（1）尺規(guī)作圖：作出O（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）；（2）求證：BC為O的切線20（6分）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（6分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩

6、奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.22（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛

7、好得到豬肉包和油餅的概率23（8分）已知，如圖，拋物線yax2+3ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC3OB,（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值24（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b的解集25（

8、10分）商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元，商場平均每天可多售出件，設(shè)每件商品降價(jià)元(為正整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；(2)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到元；(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，求商場日盈利的最大值26（10分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是 ；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)

9、字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】由BD為O的直徑，可證BCD=90，又由圓周角定理知，D=A=30，即可求CBD【詳解】解：如圖，連接CD，BD為O的直徑，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故選C【點(diǎn)睛】本題利

10、用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半3、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷，再利用增減性可判斷，可求得答案【詳解】 拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，故不正確，正確，拋物線開口向上，且對稱軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確，正確的結(jié)論有3個，故選:C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公

11、式求出它的側(cè)面積【詳解】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl2612，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【詳解】解：該方程的一次項(xiàng)系數(shù)為.故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的項(xiàng)的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.7、C【分析】根據(jù)求出m的值，再把求得的m的值代

12、回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的兩個根.【詳解】解：=b24ac=0，44m=0，解得：m=1，原方程可化為：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x1=x2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系列出方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)此款理財(cái)產(chǎn)品每期的平均收益率為x，則；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用增長率問題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程.9、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫

13、、縱坐標(biāo)都相反，進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)A(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)這種植物每個支干長出x個小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，依題意，得：，解得： （舍去），故選C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2， ）【詳解】解：由題意可知：拋物線yax22ax(a0)的對稱軸是直線x1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，），即點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，）由菱形

14、ABCD的三個頂點(diǎn)在二次函數(shù)yax22ax(a0)的圖象上，點(diǎn)A，B分別是拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線x1對稱，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）故答案為（2，）12、1【解析】證明ODACDO，則OD2CDDA，而則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4n，n），點(diǎn)C（m，4m），則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n，解得

15、：mn1k，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是通過設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長度，進(jìn)而求解13、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵14、【分析】利用頂點(diǎn)式根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)可得新拋物線解析式【詳解】的頂點(diǎn)為(1,0)，向右平移2個單位得到的頂點(diǎn)為(1,0)，把拋物線向右平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考

16、查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點(diǎn)，=6242m=368m0，m故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵16、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.17、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+1x50的兩個根，x1 x2-=-

17、1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知x1 x2-18、 (8075,1)【分析】旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3，根據(jù)已知A(0,3)，B(4,0)，可求得AB長度和三角形內(nèi)切圓的半徑，依次求出OE1，OE2，OE3，OE4，OE5，OE6的長，找到規(guī)律，求得OE2018的長，即可求得直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)【詳解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為rAOB是直角

18、三角形，A(0,3)，B(4,0)P是AOB的內(nèi)切圓即r=1BE=BF=OB-OE=4-1=3BO1A1是AOB繞其B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到BE1=BF=3OE1=4+3A1E2=3-1=2OE2=4+5+2OE3=4+5+3+1同理可推得OE4=4+5+3+4+3，OE5=4+5+3+4+5+2，OE6=4+5+3+4+5+3+120183=6722OE2018=672(4+5+3)+(4+5+2)=8075三角形在翻折后內(nèi)切圓的縱坐標(biāo)不變P2018(8075,1)故答案為：(8075,1)【點(diǎn)睛】本題是坐標(biāo)的規(guī)律題，考查了圖形翻折的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)后圖形對應(yīng)的邊和角不變，本題應(yīng)用了三角形內(nèi)切圓的

19、性質(zhì)，及三角形內(nèi)切圓半徑的求法，用勾股定理解直角三角形等知識三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）因?yàn)锳D是弦，所以圓心O即在AB上，也在AD的垂直平分線上，作AD的垂直平分線，與AB的交點(diǎn)即為所求；（2）因?yàn)镈在圓上，所以只要能證明ODBC就說明BC為O的切線【詳解】解：（1）如圖所示，O即為所求；（2）證明：連接ODOAOD，OADODA，AD是BAC的角平分線，CADOAD，ODACAD，ODAC又C90，ODB90，BC是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可

20、解決問題；（2）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用待定系數(shù)法求出m的值即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，反比例函數(shù)的解析式為：（2）由題意：，.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D

21、(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）不可能事件；（2）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早

22、餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法23、（1）；（2）四邊形ABCD面積有最大值【分析】（1）已知B點(diǎn)坐標(biāo)，易求得OB、OC的長，進(jìn)而可將B、C的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式（2）根據(jù)A、C的坐標(biāo)，易求得直線AC的解析式由于AB、OC都是定值，則ABC的面積不變，若四邊形ABCD面積最大，則ADC的面積最大；可過D作x軸的垂線，交AC于M，x軸于N；易得ADC的面積是DM與OA積的一半，可設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入直線AC和拋物線的解析式中，即可求出DM的長，進(jìn)而可得出四邊形ABCD的面積與N點(diǎn)橫坐標(biāo)

23、間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出四邊形ABCD的最大面積【詳解】（1）B（1，0），OB1；OC3BO，C（0，3）；yax2+3ax+c過B（1，0）、C（0，3），；解這個方程組，得，拋物線的解析式為：yx2+x3；（2）過點(diǎn)D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M、N在yx2+x3中，令y0，得方程x2+x30解這個方程，得x14，x21A（4，0）設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，解這個方程組，得，AC的解析式為：yx3，S四邊形ABCDSABC+SADC+DM（AN+ON）+2DM設(shè)D（x，x2+x3），M（x，x3），DMx3（x2+x3）（x+2）2+3，當(dāng)x2時(shí)，DM有最

24、大值3此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值=+23=【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大24、（1）y=，y=2x+1（2）SCDE=140；（3）x10，或4x0【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4CDx軸OBCDABOACDCD=20點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y=2x+1（2）當(dāng)=2x+1時(shí)，解得x1=10，x2=4當(dāng)x=10時(shí)，y=8點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）SCDE=SCDA+SEDA=（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象由圖象得，x10，或4x0【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式25、（1）2x；（50