2023學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)三校聯(lián)合數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD2一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根3如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)

2、AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形5若2sinA，則銳角A的度數(shù)為（）A30B45C60D756在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移8個單位D向右平移8個單位7如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：；當(dāng)時，隨的增大而增大；一元二次方程的兩根分別為，；若，為方程的兩個根，則且，其中正確的結(jié)論有（）A個B個C個D個8如圖，邊長為1的

3、正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD9在ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（ ）AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等邊三角形10二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：；有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個11如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形則a、b、c滿足的關(guān)系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c12若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是(

4、)ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知_14如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是_15如圖，若拋物線與軸無交點，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_16若是方程的兩個根，則的值為_17如圖，港口A在觀測站 O的正東方向，OA4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá) B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船與觀測站之間的距離（即OB的長）為 _km.18已知直線y=kx（k0）經(jīng)過點（12，5），將直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得

5、到的直線與半徑為6的O相交（點O為坐標(biāo)原點），則m的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在矩形中，為邊上一點，將沿翻折得到，的延長線交邊于點，過點作交于點（1）求證：；（2）如圖2，連接分別交、于點、若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系20（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MBMD|的值最大，并求出這個最大值；（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQPA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三

6、角形與ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（8分）問題背景：如圖1設(shè)P是等邊ABC內(nèi)一點，PA6，PB8，PC10，求APB的度數(shù)小君研究這個問題的思路是：將ACP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ABP，易證：APP是等邊三角形，PBP是直角三角形，所以APBAPP+BPP150簡單應(yīng)用：（1）如圖2，在等腰直角ABC中，ACB90P為ABC內(nèi)一點，且PA5，PB3，PC2，則BPC （2）如圖3，在等邊ABC中，P為ABC內(nèi)一點，且PA5，PB12，APB150，則PC 拓展廷伸：（3）如圖4，ABCADC90，ABBC求證：BDAD+DC（4）若圖4中的等腰

7、直角ABC與RtADC在同側(cè)如圖5，若AD2，DC4，請直接寫出BD的長22（10分）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究函數(shù)yx2+ax4|x+b|+4（b0）的圖象和性質(zhì)：（1）下表給出了部分x，y的取值；xL321012345LyL301030103L由上表可知，a ，b ；（2）用你喜歡的方式在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx2+ax4|x+b|+4的圖象；（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（4）若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3個不同的實數(shù)解，請直接寫出m的取值范圍23（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2） 當(dāng)m為何值時，

8、該方程兩個根的倒數(shù)之和等于1.24（10分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明25（12分）如圖，在由12個小正方形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1）中，點

9、A，B，C（1）畫出ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；（2）若點D，E也是網(wǎng)格中的格點，畫出BDE，使得BDE與ABC相似（不包括全等），并求相似比26為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結(jié)果都保留根號).(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？(2)一座建筑物距離點米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、，在同一個平面內(nèi)，點、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？參考答案一、選擇題（每題4分

10、，共48分）1、D【分析】分別將A，B兩點代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據(jù)列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2）兩點分別代入雙曲線，得，y1y2，解得，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解不等式反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式2、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：9425310，故選：D【點睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關(guān)系，當(dāng)時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，沒有實數(shù)根.3、C【詳解】由圖可知，將OAC順時針旋轉(zhuǎn)90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇

11、形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故選C4、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】等式兩邊除以2，根據(jù)特殊的銳角三角比值可確定A的度數(shù)【詳解】2sinA，sinA，A45，故選B【點睛】本題主要考查了特

12、殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標(biāo)是（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點坐標(biāo)是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向右平移2個單位長度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減7、C【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對各結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線 拋物線與軸交于點和，且由圖象知：，故結(jié)論正

13、確；拋物線與x軸交于點故結(jié)論正確；當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小結(jié)論錯誤；，拋物線與軸交于點和的兩根是和，即為：，解得，；故結(jié)論正確；當(dāng)時，故結(jié)論正確；拋物線與軸交于點和， ，為方程的兩個根，為方程的兩個根，為函數(shù)與直線的兩個交點的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象得：且故結(jié)論成立；故選C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義，以及與一元二次方程的關(guān)系,這是二次函數(shù)的重點知識.8、C【分析】通過相似三角形EFBEDC的對應(yīng)邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=

14、（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C9、B【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可判斷三角形的形狀?！驹斀狻縯anA=1，sinB=，A=45，B=45AC=BC又三角形內(nèi)角和為180，C=90ABC是等腰直角三角形故選：B【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值需要注意等角對等邊判定等腰三角形。10、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可判定；根據(jù)對稱軸為可判定；根據(jù)開口方向、對稱軸和與y軸的交點可判定；根據(jù)當(dāng)

15、時以及對稱軸為可判定；利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定【詳解】解：根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可得，此結(jié)論正確；對稱軸為，即，整理可得，此結(jié)論正確；拋物線開口向下，故，所以，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，所以，故，此結(jié)論錯誤；當(dāng)時，對稱軸為，所以當(dāng)時，即，此結(jié)論正確；當(dāng)時，只對應(yīng)一個x的值，即有兩個相等的實數(shù)根，此結(jié)論正確；綜上所述，正確的有4個，故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】利用解直角三角形知識.在邊長為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡得bac，故選A.【詳解】請在此輸入詳

16、解！12、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0,列出不等式,解不等式即可【詳解】解:由題意可知: 解得：故選A【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】設(shè)，分別用k表示x、y、z，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，；故答案為：2.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)，正確用k來表示x、y、z.14、【分析】以A為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，求出其它兩點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解析式即可【

17、詳解】解：以A為原點建立坐標(biāo)系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設(shè)y=a（x-h）2+k，C為頂點，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4=0，解得：，；故答案為：【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，恰當(dāng)?shù)倪x取坐標(biāo)原點，求出各點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點個數(shù)與的符號關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無交點故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點個數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點個數(shù)與的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解【詳解】是方程的兩個根 原式= 故答案為：1【

18、點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、11【分析】作ADOB于點D，根據(jù)題目條件得出OAD60、DAB45、OA4km，再分別求出AD、OD、BD的長，從而得出答案【詳解】如圖所示，過點A作ADOB于點D，由題意知，AOD30，OA4km，則OAD60，DAB45，在RtOAD中，ADOAsinAOD4sin3041（km），ODOAcosAOD4cos3041（km），在RtABD中，BDAD1km，OBODBD11（km），故答案為：11【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形，并熟練運用三角

19、函數(shù)進(jìn)行求解18、0m13【解析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答【詳解】把點（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=512由y=512x平移m（m0）個單位后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=5設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如圖所示）當(dāng)x=0時，y=m；當(dāng)y=0時，x=125A（125即OA=125在RtOAB中，AB=OA過點O作ODAB于D，SABO=12ODAB=112OD135m=1m0，解得OD=1213由直線與圓的位置關(guān)系可知1213m 6，解得m13故答案為

20、0m132【點睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點到平移后的直線的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）過點作于點，根據(jù)矩形的判定可得四邊形和四邊形是矩形，從而得出，然后證出，列出比例式，再利用等量代換即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，先證出，可得，然后證出，可得，即可求出EF和AC的關(guān)系，從而求出與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：過點作于點，如圖1所示：則四邊形和四邊形是矩形，即；（2）解：，設(shè)，則，由（1）可知：，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DCAB，APB=90BPM

21、=90，PAMPBM=90BPM=PBMMP=MA，MP=MB，【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）拋物線的解析式是y=x2+x+3；（2）|MBMD|取最大值為；（3）存在點P（1，6）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)對稱性，可得MC=MD，根據(jù)解方程組，可得B點坐標(biāo)，根據(jù)兩邊之差小于第三邊，可得B，C，M共線，根據(jù)勾股定理，可得答案；（3）根據(jù)等腰直角三角形的判定，可得BCE，ACO，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x，根據(jù)自變

22、量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：（1）將A（0，3），C（3，0）代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式是y=x2+x+3；（2）由拋物線的對稱性可知，點D與點C關(guān)于對稱軸對稱，對l上任意一點有MD=MC，聯(lián)立方程組 ，解得（不符合題意，舍），B（4，1），當(dāng)點B，C，M共線時，|MBMD|取最大值，即為BC的長，過點B作BEx軸于點E，在RtBEC中，由勾股定理，得BC=，|MBMD|取最大值為；（3）存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與ABC相似，在RtBEC中，BE=CE=1，BCE=45，在RtACO中，AO=CO=3，ACO=45，ACB=1804545=90，過點P

23、作PGy軸于G點，PGA=90，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，x2+x+3）（x0）當(dāng)PAQ=BAC時，PAQCAB，PGA=ACB=90，PAQ=CAB，PGABCA，即，解得x1=1，x2=0（舍去），P點的縱坐標(biāo)為12+1+3=6，P（1，6），當(dāng)PAQ=ABC時，PAQCBA，PGA=ACB=90，PAQ=ABC，PGAACB，即=3，解得x1=（舍去），x2=0（舍去）此時無符合條件的點P，綜上所述，存在點P（1，6）【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；解（2）的關(guān)鍵是利用兩邊只差小于第三邊得出M，B，C共線；解（3）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得

24、出關(guān)于x的方程，要分類討論，以防遺漏21、（1）135；（2）13；（3）見解析；（4）【分析】簡單應(yīng)用：（1）先利用旋轉(zhuǎn)得出BPAP5，PCP90，CPCP2，再根據(jù)勾股定理得出PPCP4，最后用勾股定理的逆定理得出BPP是以BP為斜邊的直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得出APP60，進(jìn)而得出BPPAPBAPP90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；拓展廷伸：（3）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，BCDBAD，再判斷出點D在DC的延長線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（4）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，DBD90，BCDBAD，再判斷出點D在AD的延長線上，最后用勾股定理即可得

25、出結(jié)論【詳解】解：簡單應(yīng)用：（1）如圖2，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，將ACP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到CBP，連接PP，BPAP5，PCP90，CPCP2，CPPCPP45，根據(jù)勾股定理得，PPCP4，BP5，BP3，PP2+BP2BP，BPP是以BP為斜邊的直角三角形，BPP90，BPCBPP+CPP135，故答案為：135；（2）如圖3，ABC是等邊三角形，BAC60，ACAB，將ACP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ABP，連接PP，BPCP，APAP5，PAP60，APP是等邊三角形，PPAP5，APP60，APB150，BPPAPBAPP90，根據(jù)勾股定理得，BP13，CP

26、13，故答案為：13；拓展廷伸：（3）如圖4，在ABC中，ABC90，ABBC，將ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到BCD，BDBD，CDAD，BCDBAD，ABCADC90，BAD+BCD180，BCD+BCD180，點D在DC的延長線上，DDCD+CDCD+AD，在RtDBD中，DDBD，BDCD+AD；（4）如圖5，在ABC中，ABC90，ABBC，連接BD，將CBD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABD，BDBD，CDAD，DBD90，BCDBAD，AB與CD的交點記作G，ADCABC90，DAB+AGDBCD+BGC180，AGDBGC，BADBCD，BADBAD，點D在AD的延長線上，DDAD

27、ADCDAD2，在RtBDD中，BDDD【點睛】本題主要考查了三角形的旋轉(zhuǎn)變換，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，靈活的利用三角形的旋轉(zhuǎn)變換添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）1，1；（1）詳見解析；（3）函數(shù)關(guān)于x1對稱；（4）0m1【分析】（1）將點（0，0）、（1，3）代入函數(shù)yx1+ax4|x+b|+4，得到關(guān)于a、b的一元二次方程，解方程組即可求得；（1）描點法畫圖即可；（3）根據(jù)圖象即可得到函數(shù)關(guān)于x1對稱；（4）結(jié)合圖象找，當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x1，y3；則當(dāng)0m1時，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3個不同的實數(shù)解【詳解】解：（1

28、）將點（0，0）、（1，3）代入函數(shù)yx1+ax4|x+b|+4（b0），得 ，解得a1，b1，故答案為1，1；（1）畫出函數(shù)圖象如圖：（3）該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)關(guān)于x1對稱；（4）方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3個不同的實數(shù)解二次函數(shù)y=x1+ax4|x+b|+4的圖像與一次函數(shù)yx+m至少有三個交點，根據(jù)一次函數(shù)圖像的變化趨勢，當(dāng)0m1時，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3個不同的實數(shù)解，故答案為0m1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵23、（2）見解析 （2）【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2m2+40，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可【詳解】證明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根為a、b，利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2根據(jù)題