2023學(xué)年濟(jì)寧市高中學(xué)段學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）ABCD2下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有幾個（）A4個B3個C2個D1個3數(shù)據(jù)1

2、，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A3和3B3和3.5C4和4D5和3.54下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD5如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE上一動點(diǎn)，P為AF中點(diǎn)，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D46下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形7下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD8有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面

3、的數(shù)字是偶數(shù)的概率為ABCD9如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D15010如圖，將AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC30，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A10B30C40D7011如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個根是，；當(dāng)時，的取值范圍是；當(dāng)時，隨增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個12拋物線y（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）二、填空題（每題4分，共24分）13已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方

4、差是_.14已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_15若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是_.16如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點(diǎn) B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點(diǎn) P，交 A1B1 于點(diǎn) Q，則 PB1QB1 的值為_17如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B若P100，則ACB的大小為_（度）18如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長26米，且斜坡的坡度為，則河堤的高為 米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點(diǎn)，AEAC于A，

5、與O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.(1)求證：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作軸，交對角線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒）（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動點(diǎn)從出發(fā)的同時，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)若以，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求的值 21（8分）福建省會福州擁有“三山兩塔一條江”，其中報(bào)恩定光多寶塔（別名白塔），位于于山風(fēng)景區(qū)，利用標(biāo)桿可以估算白塔的高度.如圖，

6、標(biāo)桿高，測得，求白塔的高.22（10分）解方程：（1）x28x60（2）x 12 3x 1 023（10分）已知二次函數(shù)yx22xm（m為常數(shù)）的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，求m的取值范圍24（10分）如圖，一次函數(shù)y2x+8與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍25（12分）已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，ACEF，ADBE，AE，（1）求證：ABCEDF；（2）當(dāng)CHD120，求HBD

7、的度數(shù)26如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，DAB=180，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60，最后根據(jù)S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：在菱形中，是的中點(diǎn)，AD=AB=4，DAB=180，AE=，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故選：C

8、.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有1個，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義

9、：一般來說,一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即可得解.【詳解】由已知，得該組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】把每個點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，從而可得答案【詳解】解：當(dāng)時， 故A錯誤；當(dāng)時， 故B錯誤；當(dāng)時， 故C正確；當(dāng)時， 故D錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點(diǎn)點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)

10、CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，點(diǎn)P在P1處，AP1DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時，點(diǎn)P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當(dāng)點(diǎn)F在ED上除點(diǎn)D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段P1P2，當(dāng)CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點(diǎn)，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1

11、P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用特殊位置解決問題，有難度6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中

12、心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；故選D7、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：3=：3，故本選項(xiàng)錯誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項(xiàng)正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項(xiàng)錯誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：4，故本選項(xiàng)錯誤故選B8、C【解析】正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)是2，總的情況數(shù)是5，用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽

13、取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點(diǎn)G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點(diǎn)：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)10、D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角為AOC70【詳解】解：AOB40，BOC30，AOC70，將AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，旋轉(zhuǎn)角為AOC70，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌

14、握旋轉(zhuǎn)的意義和性質(zhì)，能夠有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的角.11、C【分析】利用拋物線與軸的交點(diǎn)個數(shù)可對進(jìn)行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據(jù)時函數(shù)值為0可得到，則可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸有2個交點(diǎn)，所以正確；，即，而時，即，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，而點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，方程的兩個根是，所以正確；根據(jù)對稱性，由圖象知，當(dāng)時，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)時，隨增大而增大，所以正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對

15、于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時（即，對稱軸在軸左； 當(dāng)與異號時（即，對稱軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)由決定：時，拋物線與軸有2個交點(diǎn)；時，拋物線與軸有1個交點(diǎn)；時，拋物線與軸沒有交點(diǎn)12、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線y（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故選：A【點(diǎn)晴】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要是利用頂點(diǎn)式解析式寫頂點(diǎn)的方法，需熟記二、填空題（每題4分，共24分）13、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5

16、，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.14、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵15、-3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義

17、列方程求出a的值即可.【詳解】方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，-1=2，且a-30，解得：a=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程；一般形式為ax2+bx+c=0(a0)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵，注意a0的隱含條件，不要漏解.16、【分析】根據(jù)題意說明PB1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，

18、A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】首先連接OA，OB，由PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OAPA，OBPB，然后由四邊形的內(nèi)角和等于360，求得AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA，OBPB，即PAOPBO90，AO

19、B360PAOPPBO360901009080，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，熟練掌握切線的性質(zhì)18、24【解析】試題分析：因?yàn)樾逼碌钠露葹?，所以BE:AE=，設(shè)BE=12x，則AE=5x；在RtABE中，由勾股定理知：即：解得：x=2或-2（負(fù)值舍去）；所以BE=12x=24（米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）欲證ADCEBA，只要證明兩個角對應(yīng)相等就可以可以轉(zhuǎn)化為證明且就可以；（2）A是的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則AC=AB=8，根據(jù)CADABE得到CAD=AEC，求得AE，根據(jù)正切三角

20、函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDA=ABE，DCA=BAE，ADCEBA；（2）解：A是的中點(diǎn)，AB=AC=8，ADCEBA，CAD=AEC，即，AE=，tanCAD=tanAEC=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理20、（1）；（2）的值為或；（3）的值為或【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)已知，證，可得或；（3）分兩種情況：當(dāng)為菱形的對角線時：由點(diǎn)，的橫坐標(biāo)均為，可得求直線的表達(dá)式為，再求N的縱坐標(biāo)，得，根據(jù)菱形性質(zhì)得，可得在中，得同理，當(dāng)為菱形的邊時：由菱形性質(zhì)可得，由于，所以結(jié)合三角函數(shù)可得.【詳解】解：（1）因?yàn)?，矩形的頂點(diǎn)，的

21、坐標(biāo)分別，所以A的坐標(biāo)是（1,4），可設(shè)函數(shù)解析式為： 把代入可得，a=-1所以，即（2）因?yàn)镻ECD所以可得由分的面積為的兩部分，可得所以，解得所以，的值為=（秒）或，解得所以，的值為綜上所述，的值為或（3）當(dāng)為菱形的對角線時：由點(diǎn)，的橫坐標(biāo)均為，可得設(shè)直線AC的解析式為，把A,C的坐標(biāo)分別代入可得 解得所以直線的表達(dá)式為將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入上式，得即由菱形可得，可得在中，得解得，t2=4（舍）當(dāng)為菱形的邊時：由菱形性質(zhì)可得，由于，所以因?yàn)橛?，得解得，綜上所述，的值為或 【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形，二次函數(shù)，三角函數(shù).分類討論，數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用菱形性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)或三角函數(shù)定義構(gòu)造方程，再

22、求解是解題關(guān)鍵.21、為米.【分析】先證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到，從而代入求值即可.【詳解】解：依題意，得，.，.，白塔的高為米.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1【分析】（1）根據(jù)配方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】（1）x28x60 x28x1610（x-1）210 x-1=x1=，x2=-（2）x 12 3x 1 0 x 1x 1-3x 1x-1x-1=0或x-1=0解得x1=1,x2=1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法的運(yùn)用23、（1）m1；（2）m0【分析】（1）根據(jù)題意可知一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即b2-4ac0然后利用根的判別式確定取值范圍；（2）由題意得：x1x20，即m0，即可求解；【詳解】解：（1）二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)則方程x22xm=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac0，4-4m0，解得：m1；（2）點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)則方程x22xm=0的兩根異號，即x1x20 m0【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要求學(xué)生對函數(shù)基本性質(zhì)、函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等的求解熟悉，這是一個綜合性很好的題目24、（1） (x0)；（2） 1x1【分析】（1）把A