2023學年吉林省伊通滿族自治縣數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則代數(shù)式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-32已知反比

2、例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的圖象位于（ ）A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限3若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為A，且B，且CD4下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，在矩形中，于，設(shè)，且，則的長為（ ）ABCD6如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC7拋物線y=x2+bx+c過(-2，0)，(2，0)兩點，那么拋物線對稱軸為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-28下列成語所描述的事件是不可能事件的是（）

3、A日行千里B守株待兔C水漲船高D水中撈月9若半徑為5cm的一段弧長等于半徑為2cm的圓的周長，則這段弧所對的圓心角為（）A144B132C126D10810已知反比例函數(shù)y的圖象上有三個點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列關(guān)系是正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y111若ABCDEF，相似比為2：3，則對應面積的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：912在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形14某

4、商品原售價300元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為260元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則滿足x的方程是_15若關(guān)于的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_16在這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為的值，使反例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是_17點（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_18圖甲是小張同學設(shè)計的帶圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案設(shè)計拼接面成（不重疊，無縫隙）圖乙中，點E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點，若AB4，BC6，則圖乙中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形

5、花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m120（8分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45方向上；同一時刻，在A點正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22方向上（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米） （2）如果輪船M沿著南偏東30的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin220.375，cos220.927，tan220.404，1.1）21（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC8，tanB，點

6、D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值22（10分）（1）如圖，AB為O的直徑，點P在O上，過點P作PQAB，垂足為點Q說明APQABP；（2）如圖，O的半徑為7，點P在O上，點Q在O內(nèi)，且PQ4，過點Q作PQ的垂線交O于點A、B設(shè)PAx，PBy，求y與x的函數(shù)表達式23（10分）宋家州主題公園擬修建一座柳宗元塑像，如圖所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在處測得塑像底部的仰角為，再沿方向前進到達處，測得塑像頂部的仰角為，求柳宗元塑像的高度.（精確到.參考數(shù)據(jù)：，）24（10分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵

7、80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。25（12分）如圖，在RtABC中，ACB90（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的P中，P與邊BC相交于點D，若AC6，PC3，求BD的長26如圖，是 ABCD的邊延長線上一點，連接，交于點求證：CDF參考答案一、選擇

8、題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用換元法解方程即可.【詳解】設(shè)=x，原方程變?yōu)椋?，解得x=3或-1，0，故選B.【點睛】本題考查了用換元法解一元二次方程，設(shè)=x，把原方程轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】首先將點P的坐標代入確定函數(shù)的表達式，再根據(jù)k0時，函數(shù)圖象位于第一、三象限；k0時函數(shù)圖象位于第二、四象限解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，1），k=-20，函數(shù)圖象位于第二，四象限故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】原方程為一元二次方程，且有實數(shù)根，k-10且=62-4（k-1）3=4

9、8-12k0，解得k4，實數(shù)k的取值范圍為k4，且k1，故選A4、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義逐項判斷即可在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：A不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，此選項錯誤；B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，此選項錯誤；C不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，此選項錯誤；D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此選項正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是識別中心對稱圖形以及軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形以及軸對稱圖形的特

10、征是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：求AD的長就是求BC的長，易得BAC=ADE，于是可利用三角函數(shù)的知識先求出AC，然后在直角ABC中根據(jù)勾股定理即可求出BC，進而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B=BAC=90，BC=AD，BAC+DAE=90，ADE+DAE=90，BAC=，在直角ABC中，AD=BC=.故選：C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形的性質(zhì)和解直角三角形的知識是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因為ABD

11、CBE=60，則CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故選C.7、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標，即可求出拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的對稱軸是：x=，即對稱軸為y軸；故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題對于求拋物線的對稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點式求得，或直接利用公式x=求解8、D【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】解：A、日行千里是隨機事件，故本選項錯誤；B

12、、守株待兔是隨機事件，故本選項錯誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項錯誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項正確故選：D【點睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】利用圓的周長公式求得該弧的長度，然后由弧長公式進行計算.【詳解】解：依題意得 22，解得 n1故選：A【點睛】本題考查了弧長的計算. 此題的已知條件是半徑為2的圓的周長=半徑為5的弧的弧長.10、B【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進行比較即可【詳解】解：反比例函數(shù)y，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象上有三個點（x1，y1），（x2，

13、y2）、（x3，y3），且x1x20 x3，y2y10，y30. y2y1y3故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【詳解】解：ABCDEF，相似比為2：3，對應面積的比為（）2，故選：D【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限故選B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當時，圖象分別分布在第一、三象限；

14、當時，圖象分別分布在第二、四象限.二、填空題（每題4分，共24分）13、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)降價后的售價=降價前的售價（1-平均每次降價的百分率），可得降價一次后的售價是，降價一次后的售價是，再根據(jù)經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為260元即得方程【詳解】解：由題意可列方程為故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用，增長率問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，要注意增長的基礎(chǔ)15、k-

15、1.【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則=b2-4ac0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，=b2-4ac0，即22-41（-k）0，解這個不等式得：k-1故答案為：k-116、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，并求出 k為負值的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：，共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個數(shù)的積作為k的值，k為負數(shù)的有4種，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是：故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重

16、復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、（4，3）【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)【詳解】點（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（4，3）故答案為（4，3）【點睛】本題考查了平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，比較簡單18、【分析】根據(jù)S陰S菱形PHQF2SHTN，再求出菱形PHQF的面積，HTN的面積即可解決問題【詳解】如圖，設(shè)FMHNa由題意點

17、E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點，四邊形DFBH和四邊形CFAH為平行四邊形，DFBH,CHAF，四邊形HQFP是平行四邊形又HP=CH=DP=PF，平行四邊形HQFP是菱形，它的面積S矩形ABCD466，F(xiàn)MBJ，CFFB，CMMJ，BJ2FM2a，EJAN，AEEB，BJJN2a，SHBC6412，HJBH，SHCJ12，TNCJ，HTNHCJ，（）2，SHTN，S陰S菱形PHQF2SHTN6，故答案為【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、可以圍成AB的長為15米，BC為1

18、0米的矩形【解析】解：設(shè)AB=xm，則BC=（501x）m根據(jù)題意可得，x（501x）=300，解得：x1=10，x1=15，當x=10，BC=501010=3015，故x1=10（不合題意舍去）答：可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形根據(jù)可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（501x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可20、（1）167.79；（2）能.理由見解析.【分析】（1）過點M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x由三角函數(shù)表示出CD和AD的長，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于點F利用解直角三角形求出DF的長度，然后得到AF的長度，與AB進行比較，即可得到答案.【詳解】解：（1）過點M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米 （2）作DMF=30，交l于點F在RtDMF中，有：DF= DMt