2023學(xué)年福建省泉州七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0,-1)B(-1,1)C(-1,0)D(1,0)2關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說法正確的是()A必經(jīng)過點(diǎn)B兩個(gè)分支分布在第一、三象限C兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱3一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD4已知點(diǎn)P(

2、x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)5如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）ABCD6如圖，在菱形中，則對(duì)角線等于（ ）A2B4C6D87已知點(diǎn)A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（ ）ABCD8如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )A10B9C8D79在Rt

3、ABC中，C90，B25，AB5，則BC的長(zhǎng)為（ ）A5sin25B5tan65C5cos25D5tan2510如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：611下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是A B C D 12點(diǎn)P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式_14用一塊圓心角為120的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_cm15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E、F

4、分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF則AF的最小值是_16如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）17如圖，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，交于點(diǎn).若，則的面積為_186與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C做O 的切線，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，且ADCD（1）求證：AC平分DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的長(zhǎng)20（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，的小球，它們的形狀、大小完全相同先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為

5、；再在剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，得到點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”等方法表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果；求出點(diǎn)在第一象限或第三象限的概率21（8分）如圖，已知ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過D作DEBC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，ACB=30（1）求證：DE是O的切線；（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)22（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，

6、請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點(diǎn)，則(1)如圖（1），的半徑為2，則 ， ；(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，是內(nèi)一點(diǎn)，若、分別且于E、F，且，判斷與的位置關(guān)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若以為半徑，中的為圓心的，有，直接寫出的取值范圍24（10分）每年十月的第二個(gè)周四是世界愛眼日，為預(yù)防近視，超市決定對(duì)某型號(hào)護(hù)眼臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)銷售降價(jià)前，進(jìn)價(jià)為30元的護(hù)眼臺(tái)燈以80元售出，平均每月能售出200盞，調(diào)查表明：這種護(hù)眼臺(tái)燈每盞售

7、價(jià)每降低1元，其月平均銷售量將增加10盞(1)寫出月銷售利潤(rùn)y(單位：元)與銷售價(jià)x(單位：元/盞)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，所得月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少元？25（12分）如圖，AB為O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過C，D作射線DP，若D=2CAD=45（1）證明：DP是O的切線（2）若CD=3，求BD的長(zhǎng)26如圖，正方形ABCD的過長(zhǎng)是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】用配方

8、法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故選C2、D【分析】把(2，1)代入即可判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷B、C、D【詳解】A當(dāng)x=2時(shí)，y=-11，故不正確；B -20，兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故不正確；C 兩個(gè)分支不關(guān)于軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，故不正確；D 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限反比例函數(shù)圖象

9、的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱3、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C4、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x

10、，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，點(diǎn)P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，8)，故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大

11、值從而可確定出BP長(zhǎng)的最大值，由題意可知當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過B作BDx軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖，連接BP，由對(duì)稱性得：OA=OB，Q是AP的中點(diǎn)，OQ=BP，OQ長(zhǎng)的最大值為，BP長(zhǎng)的最大值為2=3，如圖，當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過B作BDx軸于D，CP=1，BC=2，B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t（2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得： BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或t=，B（，），

12、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=（-）=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】由菱形的性質(zhì)可證得為等邊三角形，則可求得答案【詳解】四邊形為菱形，為等邊三角形，故選：【點(diǎn)睛】主要考查菱形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)證得為等邊三角形是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行分析作答【詳解】由點(diǎn)A（，m），B （ l，m），可得：拋物線的對(duì)稱軸為y軸，C （2，1），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題

13、考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱軸是本題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5405=18，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則1=360183=360324=36，36036=1已經(jīng)有3個(gè)五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形 故選D 點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并

14、求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形9、C【分析】在RtABC中，由AB及B的值，可求出BC的長(zhǎng)【詳解】在RtABC中，C90，B25，AB5，BCABcosB5cos25故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)AEBC，E為AD中點(diǎn)，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時(shí)因?yàn)镈EC面積=AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關(guān)系【詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點(diǎn)， FEC面積是AEF面積的2倍設(shè)AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點(diǎn)，DEC面積=AEC

15、面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面積的關(guān)系11、A【詳解】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可解：A旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；B旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

16、故選A12、D【解析】試題分析：，對(duì)稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故，故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法14、10【分析】求得圓錐的母線的長(zhǎng)利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，則10，解得：l15，圓錐的高為：10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓

17、錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，難度不大15、【分析】設(shè)BEx，CFy，則EC5x，構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解決問題【詳解】解：設(shè)BEx，CFy，則EC5x，AEEF，AEF90，AEB+FEC90，而AEB+BAE90，BAEFEC，RtABERtECF，yx2+x（x）2+，0，x時(shí)，y有最大值，CF的最大值為，DF的最小值為5，AF的最小值，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)問題與二次函數(shù)、相似三角形的綜合問題，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是找出相似三角形，列出比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而求出AF的最小值16、【解析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ABC

18、+BAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可：ABC是直角三角形，ABC+BAC=90兩個(gè)陰影部分扇形的半徑均為1，S陰影17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而得到EAC=ECA，利用等角對(duì)等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長(zhǎng)，即可求出三角形AEC面積【詳解】旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD= AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=3

19、0，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，設(shè)AE=EC=x，AB=CD=6DE=DC-EC=AB-EC=6-x，AD=CDtanACD=6=2，根據(jù)勾股定理得：x2=（6-x）2+（2 ）2，解得：x=4，EC=4，則SAEC=ECAD=4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵18、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x1三、解答題（共78分）19、（

20、1）見解析；（1）DE=1【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)可得出OCAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAC=OCA，又因?yàn)镺CA=OAC，繼而可得出結(jié)論；（1）方法一：連接BE交OC于點(diǎn)H，可證明四邊形EHCD為矩形，再根據(jù)垂徑定理可得出，得出，從而得出，再通過三角形中位線定理可得出，繼而得出結(jié)論；方法二：連接BC、EC，可證明ADCACB，利用相似三角形的性質(zhì)可得出AD=8，再證DECDCA，從而可得出結(jié)論；方法三：連接BC、EC，過點(diǎn)C做CFAB，垂足為F，利用已知條件得出OF=3，再證明DECCFB，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）證明：連接OC， CD切O于點(diǎn)COC

21、CDADCDD=OCD=90D+OCD=180OCADDAC=OCAOA=OCOCA=OACDAC=OACAC平分DAB（1）方法1：連接BE交OC于點(diǎn)HAB是O直徑AEB=90DEC=90四邊形EHCD為矩形CD=EH=4DE=CHCHE=90即OCBHEH=BE=4 BE=8在RtAEB中AE=6EH=BHAO=BOOH=AE=3CH=1DE=1方法1：連接BC、ECAB是直徑ACB=90D=ACBDAC=CABADCACBB=DCAAC1=10ADAC1=AD1+CD110AD=AD1+16AD=1舍AD=8四邊形ABCE內(nèi)接于OB+AEC=180DEC+AEC=180B=DEC DEC

22、=DCAD=DDECDCACD1=ADDE16=8DEDE=1；方法3：連接BC、EC，過點(diǎn)C做CFAB，垂足為FCDAD，DAC=CABCD=CF=4，D=CFB=90AB=10OC=OB=5OF=3BF=OB-OF=5-3=1四邊形ABCE內(nèi)接于OB+AEC=180DEC+AEC=180B=DECDECCFBDE=FB=1【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，涉及的知識(shí)點(diǎn)有切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，綜合利用以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）通過列表展示即可得到所有可能的結(jié)果；（2）找出在第一象限或第

23、三象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)即可【詳解】解：列表如下：從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)在第一象限或第三象限的結(jié)果有種，所以其的概率【點(diǎn)睛】考查概率公式計(jì)算以及用頻率估計(jì)概率，比較簡(jiǎn)單，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，用概率公式計(jì)算，比較即可.21、（1）證明見解析；（2）AB=2，OE=【分析】（1）根據(jù)AB是直徑即可求得ADB=90，再根據(jù)題意可求出ODDE，即得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得BC，進(jìn)而得到AB，再在RtCDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可【詳解】（1）連接BD

24、，ODAB是直徑，ADB=90又AB=BC，AD=CDOA=OB，ODBCDEBC，DEC=90ODBC，ODE=DEC=90，ODDE，DE是O的切線（2）在RtCBD中CD，ACB=30，BC2，AB=2，ODAB=1在RtCDE中，CD，ACB=30，DECD在RtODE中，OE【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理以及解直角三角形，是一道綜合題，難度不大22、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：DFE，

25、即為所求；（3）CF=【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵23、（1）2，；（2）是的切線，；或【分析】（1）根據(jù)圖形M，N間的“和睦距離”的定義結(jié)合已知條件求解即可（2）連接DF，DE，作DHAB于H設(shè)OCx首先證明CBO30，再證明DHDE即可證明是的切線，再求出OE,DE的長(zhǎng)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)根據(jù)，得到不等式組解決問題即可【詳解】（1）A（0，1），C（3，4），C的半徑為2，d（C，C）2，d（O，C）AC2，故答案為2；（2）連接，作于.設(shè)，解得，是的切線，平分，是的切線，設(shè)，B（0，）BD=由，得解得或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圖形M，N間的“和睦距離”，解直角三角形的應(yīng)用，切線的判定和性質(zhì)，不等式組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題24、（1）y10 x2+1300 x30000；（2）銷售價(jià)定為65元時(shí)，所得月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為12250元【分析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量”可得；(2)利用配方法求出二次函數(shù)最值即可得出答案【詳解】解：(1)設(shè)售價(jià)為x元/盞，月銷售利潤(rùn)y元，根據(jù)題意得：y(x30)200+10(8