2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題卷二特殊四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與最值問(wèn)題習(xí)題課件新版新人教版

1、專題卷(二)特殊四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與最值問(wèn)題類型一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1.如圖，在矩形ABCD中，R是CD上的定點(diǎn)，點(diǎn)M在邊BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)()A.逐漸變短 B.逐漸變長(zhǎng) C.保持不變 D.無(wú)法確定C2.如圖，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0t15).過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.若四邊形AEFD為菱形，則t的值為

2、()A.20 B.15 C.10 D.5C3.如圖，在矩形ABCD中，AB16 cm，BC24 cm，點(diǎn)P在線段BC上以4 cm/s的速度點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).若在某時(shí)刻ABP與PCQ全等，則點(diǎn)Q的速度為()A.4 cm/s B.6 cm/sC.4 cm/s或 cm/s D.4 cm/s或6 cm/sC4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E是邊AD上一點(diǎn)，AE3，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，EP的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PMBC時(shí)，t的值為()A. B.2 C. D.B5.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于

3、點(diǎn)O，BD12 cm，AC6 cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B開(kāi)始出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O開(kāi)始出發(fā)，以2 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？解：(1)四邊形AECF為平行四邊形，AOOC AC3 cm，EOOF.四邊形ABCD為平行四邊形，BOOD BD6 cm，EO(6t) cm，OF2t cm，6t2t，解得t2，當(dāng)t為2時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形.(2)在(1)的條件下，當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，AECF是菱形？(2)若AECF是菱形，則ACBD，AO2BO2AB2，AB (cm)

4、，當(dāng)AB的長(zhǎng)為3 cm時(shí)，AECF是菱形.(3)求(2)中菱形AECF的面積.(3)由(1)知EOFO4 cm，EF8 cm，菱形AECF的面積為 ACEF 6824 (cm2).類型二最值問(wèn)題6.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn).且BECF，連接BF，DE，則BFDE的最小值為()A.4 B.2 C.4 D.2C7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2)，C(4，2)，D(3，0)，P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為A，則AC的最小值為()A. B.4 C. 1 D.1B8.如圖，在菱形ABC

5、D中，AB6，ABC60，M為AD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA和PM，則PAPM的最小值是_.9.如圖， 在ABE中，BE ，AE2，以AB為邊向ABE外作正方形ABCD，連接DE，則DE的最大值為_(kāi).10.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BD4，E，F(xiàn)分別是AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)(包含端點(diǎn))，且AECF4，連接BE，EF，F(xiàn)B.(1)試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；解：(1)BEBF.證明如下：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BD4，ABBCADCDBD4，ABD，CBD都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BDEC60.AECF4，AEDEAD4，CFDE.在BDE和BCF中， BDEB

6、CF(SAS)，BEBF.(2)求EF的長(zhǎng)的最大值與最小值.(2)BDEBCF，EBDFBC，EBDDBFFBCDBF，即EBFDBC60.BEBF，BEF是等邊三角形，EFBEBF.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D或點(diǎn)A時(shí)，BE的長(zhǎng)有最大值，最大值為4；當(dāng)BEAD，即E為AD的中點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)有最小值，最小值為2 ，EF的長(zhǎng)的最大值為4，最小值為2 .11.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，以O(shè)為端點(diǎn)，引兩條互相垂直的射線OM，ON，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：OEOF；(1)證明：四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOB90，EAOFBO45.OEOF，EOF90，即BOFBOE90.AOEBOE90，AOEBOF.在AOE與BOF中，AOEBOF(ASA)，OEOF.(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求EF的