2022年八年級數(shù)學(xué)下冊周周卷四一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用習(xí)題課件新版新人教版

1、周周卷(四) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用測試范圍：(19.2.119.2.2)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()A.yx2 B.y C.y8x D.y2x212.若點(m，3)在函數(shù)y2x1的圖象上，則m的值是()A.2 B.1 C.1 D.2CC 3.下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的是()A.yx B.y2x1C.yx1 D.yx1 4.已知直線y3x4過點A(1，y1)和點(3，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系是()A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能確定DB5.已知y3與x成正比例，且x2時，y7，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A.y2x3

2、B.y2x3C.y32x3 D.y3x3 A6.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y(元)與商品原價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a的值是()A.300 B.320 C.340 D.360C7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0，3)且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的解析式為()A.y1.5x3 B.y1.5x3C.y1.5x3或y1.5x3 D.無法確定C8.將一次函數(shù)yxb的圖象沿著過點(1，0)且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過點(4，1)，則b的值為()A.5 B.3 C.

3、3 D.5B 9.已知一次函數(shù)y1axb和y2bxa(ab)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是()A10.如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，都在x軸上，點B1，B2，B3，在直線yx上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3，都是等腰直角三角形，若OA11，則點B2 021的坐標是()A.(22 018，22 018) B.(22 019，22 019)C.(22 020，22 020) D.(22 021，22 021)C二、填空題(每小題3分，共24分)11.若y(m1)x|m|3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m_.12.請寫出一個一次函數(shù)，滿足以下條件：經(jīng)過第二

4、、三、四象限；與y軸的交點坐標為(0，2)，則此一次函數(shù)的解析式可以是_.13.直線y2x4向右平移m個單位后的函數(shù)解析式為y2x10，則m的值為_.1yx2(答案不唯一)314.如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的函數(shù)解析式如下：yax；ybx；ycx.將a，b，c從小到大排列，并用“”連接為_.acb15.如圖，在平面直角坐標系中，直線yxb交x軸于點A，交y軸于點B，以點A為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧，交x軸正半軸于點C，若AC ，則b的值為_.116.小明從家到圖書館看報，然后返回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報30 min，那么他離家50

5、分鐘時離家的距離為_km.0.317.已知一次函數(shù)ykxb(k0)，當(dāng)2x3時，1y9，則kb_.5或318.如圖，正方形OABC的對角線OB在直線y x上，點A在第一象限.若正方形OABC的面積為50，則點A的坐標為_.(1，7)【解析】過點O作OFOB，交BA的延長線于點F，過點B作BMx軸于點M，過點F作FNx軸于點N.四邊形ABCD是正方形，OBA45.BOF90，BOF是等腰直角三角形，OBOF.易證BOMOFN，BMON，OMFN.正方形OABC的面積是50，OA5 ，OB10.點B在直線y x上，設(shè)點B的坐標為(a， a)，OM2BM2OB2，即|a|2( |a|)2102，解得

6、a6(舍去)或a6，點B，F(xiàn)的坐標分別為B(6，8)，F(xiàn)(8，6).BAAF，點A的坐標為(1，7).三、解答題(共66分)19.(8分)已知一次函數(shù)y(2m1)x3m.(1)若y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；解：(1)由題意，得2m10，解得m .(2)若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍.(2)由題意，得 解得 m3.20.(8分)已知正比例函數(shù)的圖象過點P(3，3).(1)求這個正比例函數(shù)的解析式；解：(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為ykx.把P(3，3)代入，得3k3，解得k1，所以這個正比例函數(shù)的解析式為yx.(2)已知點A(a2，4)在這個正比例函數(shù)的圖象上，求a的值.(2)

7、把A(a2，4)代入yx，得4a2，解得a2.21.(8分)如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A(1，6)，B(3，2)兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；解：(1)把A(1，6)，B(3，2)代入ykxb，得 解得所以此一次函數(shù)的解析式為y2x4.(2)求AOB的面積.(2)由(1)知圖象與y軸的交點坐標為(0，4)，所以SAOB 43 418.22.(10分)“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y(m/s)與時間x(s)之間的關(guān)系如圖所示，其中線段BCx軸.請根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)當(dāng)0 x10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：(1)當(dāng)0 x10時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式

8、為ykx，則10k50，解得k5，即當(dāng)0 x10時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y5x.(2)求點C的坐標.(2)設(shè)當(dāng)10 x30時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為yaxb.將(10，50)，(25，80)代入，得解得當(dāng)10 x30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2x30.當(dāng)x30時，y2303090.線段BCx軸，點C的坐標為(60，90).23.(10分)甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100千米的B地，乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘，兩車行駛的路程分別用y1，y2(千米)表示，它們與甲車行駛的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

9、解：(1)設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1kx，則120k100，解得k ，y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1 x(0 x120).設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2axb.將(15，0)，(90，100)代入，得 解得y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2 x20(15x90).(2)乙車行駛多長時間追上甲車？(2)令 x x20，解得x40.乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘，乙車追上甲車的時間為401525(分鐘).24.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y x4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m，3).(1)求m的值及l(fā)2的函數(shù)解析式；解：(1)將點C(m，3)代

10、入y x4，得3 m4，解得m2，點C的坐標為(2，3).設(shè)l2的函數(shù)解析式為ynx，將點C的坐標(2，3)代入，得32n，解得n ，l2的函數(shù)解析式為y x.(2)求SAOCSBOC的值；(2)由題意，得點A，B的坐標分別為A(8，0)，B(0，4)，OA8，OB4，SAOCSBOC OAyC BOxC 83 428.(3)已知一次函數(shù)ykx1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，求k的值.(3)當(dāng)l1l3或l2l3時，l1，l2，l3不能圍成三角形，k 或 ；當(dāng)l3過點C時，l1，l2，l3不能圍成三角形，將C(2，3)代入ykx1，得k1.綜上所述，k的值為 或 或1.25.(

11、12分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y x2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.(1)求點A，B的坐標，并求邊AB的長；解：(1)對于直線y x2，令x0，則y2；令y0，則x4，點A，B的坐標分別為A(4，0)，B(0，2)，OA4，OB2，則AB .(2)求點C，D的坐標；(2)過點D作DEx軸于點E，過點C作CFy軸于點F.四邊形ABCD為正方形，ABBCAD，ABCBADBFCDEAAOB90.FBCABO90，ABOBAO90，DAEBAO90，DAEEDA90，F(xiàn)BCBAOEDA，DEAAOBBFC(AAS)，AEOBCF2，DEOAFB4，O

12、EOAAE426，OFOBBF246，點D，C的坐標分別為D(6，4)，C(2，6).(3)在x軸上找一點M，使MDB的周長最小，請求出點M的坐標，并直接寫出MDB的周長最小值.(3)連接BD，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接DB，交x軸于點M，此時BMMDDMMBDB最小，即BDM周長最小.點B的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，2).過點D作DG垂直于y軸于點G，則DG6，OG4，BGOBOG6，DB .AB2 ，BD ，BDM的周長最小值為BMMDBDDBBD .附加題(20分)在平面直角坐標系xOy中，直線l：ykx1(k0)與直線xk，yk分別交于點A，B.直線xk與yk交于點C.記線段AB，BC，AC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W；橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.(1)當(dāng)k2時，區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為_；(2)若區(qū)域W內(nèi)沒有整點，則k的取值范圍是_.60k1或k2【解析】(1)將k2代入解析式，求得A，B，C三點坐標，并作出圖形，便可求得區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點個數(shù).(2)分三種情況討論：當(dāng)k