2020-2021學年上海市徐匯區(qū)初三二模數學(附官方標答)

1、2020 學年第學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三數學試卷（間 100 分鐘 滿 150 分考注試含個題共 題；題，生必答要在題規(guī)的位上 答在稿、試上題律效第、大外其各如特說，必在題的相位上出明 計的要驟一選題本題 題每 分滿 24 分下列各題的四個選項中，有且只有 一個選項是正確的】如果是任意實數，那么下列代數式中一定有意義的是（A） ； B） m ； （）1 ； （D）m將拋物線y 向右平移 3 個單，再向下平移 個位后所得新拋物線的點是（A） ； （B）( ； （）(3,2)； （D）( 人體紅細胞的直徑約為 000 077米，那么將 000 077用科學記數法表示是（A） ； （） ； （D

2、） 如果剪掉四邊形的一個角，那么所得多邊形的內角和的度數不可能是（A） （） （） （） 王老師給出一個函數的解析式小明、小杰、小麗三位同學分別正確指出了這個數的 一個性質小明：該函數圖像經過第一象限；小杰：該函數圖像經過第三象限；小麗： 在每個象限內， y 值隨 x 值的增大而減小根據他們的描述王老師給出的這個函數解 析式可能是（A）y x； （B） y ； （）y 3x； （D）y 1x已知：在 ABC ， AC BC ，點 D 、 分是 AB 、 的點，延長 DE 至點F，使得 ，那么四邊形AFCD一定是（A）菱形； （B）矩形 ）直角梯形； （D等腰梯形 二填題本題 12 題，題 分，

3、滿 分計算： 2 方程1 1 x 的解是_徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 1 頁 3,方程組 的是_x y 10果于 的程 x 0有兩個不相等的實數根么 k 的值范圍_甲公司1月份的營業(yè)額為60萬元，3月份的營業(yè)額為100萬元，假設該公司2、3兩個月的增長率都為 ，么可列方程12菱形 中已知 ， 么 的長是_13如圖，在梯形中， BC， 90， 2, AB 4, CD ，如果 a，BC b，那么向量BD是_（向量a、表示14小杰和小麗參加社會實踐活動機選擇做區(qū)愿者”和參加社會調”兩項中的一 項，那么兩人同時選做區(qū)志愿者”概率是_15如圖，小杰同學跳起來把一個排球打在離他 米即 CO 米）遠的地上，

4、排球反彈碰到墻上，如果他跳起擊球時的高度1.8 （即 米球落地點離墻的距離是米（即OD 米設排球一直沿直線運動，那么排球能碰到墻面離地的高度BD的長是_16古希臘數學家把下列一組數：1、3、10、15、叫做三角形數，這組數有一定的規(guī)律性，如果把第一個三角形數記為 x ，二個三形數記為 x ， 個 三角形數記為，那么xn xn的值是_（用含n的式子表示17如圖，矩形ABCD中，AB 6，BC ，將矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉后，點D落在邊BC上，點B落在點 處，聯結 ，那么 的面積是_18圖在平面直角坐標系 xOy 中點 A 點 (6,都在反比例函數 的圖像上，如果 45，那么直線 OA 的達

5、式是_yADBBCOExBC （第 13 題 圖AAC D A D（第 題圖） （第 17 題 圖） （第 18 題）三本題 題第 1922 每 10 分第 、24 題題 12 分； 25 題 分； 滿 分19題滿分 ） 解不等式組 x 4徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 2 頁20題滿分 ）先化簡再求值：(a 2 ab ) a ab 2 ，其中a ， 2 21題滿分 ）如圖梯ABCD中CD / AB， 10以AB為直徑的O經過點D，且點 、 D 三分弧 （1求 CD 長；（2已知點E是劣弧的中點，聯結OE交邊于點，求EF的長AD OB22題滿分 ）（第 21 圖）問：水果批發(fā)公司用每千克元的價格購

6、進箱橘子，每箱橘子千克由于購進的橘子有損耗以正以出售的橘子不到千克如果該公司希望這批橘子銷售能獲得元利潤，應該把銷售價格定為多少元？思：為解決這個問題，首先要估計這千克橘子中除去損耗后剩下多少橘子可以銷售，因此需要估計損耗的橘子是多少千克方：此公司采用抽樣調查來估計這批橘子的損情況司設計如下兩種抽樣方 案：從倉庫中最方便處打開若干箱子逐個檢查；把這批橘子每箱1 1000 編，用電 腦隨機選擇若干號碼，打開相應的箱子進行逐個檢查解）公司設計的兩個抽樣方案，統計意義的角度考慮，你認為哪個方案比較合 適？并說明理由；（2公司用合理的方式抽取了 20 箱子進行逐個檢查在表 記錄了每個被抽到的 箱子里橘

7、子的損耗情況表 被到箱子里橘子的損耗情況表箱號每箱橘子的損耗重（克） 箱號每箱橘子的損耗重量（千克）小計1.1小計1.2根據上表信息，請你估計這批橘子的損耗率；（3根據以上信息，請你幫該公司確定這批橘子的銷售價格，盡可能達到該公司的盈利目 標（精確到 元千克徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 3 頁23題滿分 ）如圖在 ACB 中 90 D 是邊 的點四邊形 是行四 邊形（1如圖 ，延長ED交AB于點，求證：EF垂直平分AB；（2如圖 ，聯結BE、AE，如果BE平分，求證：AB 3BCAADEDEB CBC24題滿分 ）如圖，已知拋物線 （第 23 圖 1） （第 23 圖 ）1 與 y 交于點 C

8、直線 x 與 和 軸 2 分別交于點 A 和 ，過點 C 作 CD ，足為點 D ，設 E 在 軸上，以 對角線 CEDF（1當點在的平分線上時，求上述拋物線的表達式；（2在（）的條件下，如 CEDF 的點 正落在 y 軸上求點 F 的標； （3如果點 是 BO 的中點， CEDF 是菱形， 的值yADCOB 25題滿分 ）（第 24 題圖）如圖已且 BAC 35，AB 10點P是線段AB上的動點點Q是射線 AC 上動點，且 BP x，以線段 為在 的方作正方形 PQED ，以線段 BP 為在 AB 上作正三角形 （1如圖 ，當點 在線 AC 上，求 x 值；（2如果P經過D、M兩點，求正三角

9、形的邊長；（3如果點 在 MPB 邊上，求 AQ 的ECCCQDMQEMDAP B （第 25 題圖）P （第 25 題圖 ）B A（備用圖）B徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 4 頁 2020 學 年 第 二 學 期 徐 匯 區(qū) 學 習 能 力 診 斷 卷 初 三 年 級 數 學 參 考 答 案 和 評 分 標 準一選題本題 題每 分滿 分； A； 3； ； ； B二填題本題 12 題，分 48 分）m 2 n； 52 ； 9 ； 10y k 94； 11 ) 2 100；12 3 ；132 1 54b ； 14 ； 15 5.4 ； 16 n ； 17 ； 18 5 4 y 三本題 題滿 78

10、）19. 解由等式去括號，得 x ；移項、合并同類項，得 x ；解得x 52；由不等式去分母，得 x ；移項、合并同類項，得 ；解得x 20；原不等式組的解集是x 20解：原式a b( ) ab ) ( ( )( 1 b ab ) a a 1 ab a a ；當a 2 ，b 2 3時， ， 3；原式 3 3 徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 5 頁21解）結OD、OC點 、 D 等分弧 ，弧 DC ；又；AOD AOD DOC 180， 60；又 OC DOC 是邊三角形； OD OA （2點E是弧的中點，OE是O的半徑，OE DC 1 DC 2 2；在RtDFO中， ， OD2DF2 2 ) 2

11、； 3 3 222解）案比較合適因為機抽樣，樣本具有代表性（2 8.15 100 8.36；（3設銷售的價格應定為每千克元由題意，得1 0.0836) 5000；解得x 銷售的價格應定為每千克2.73元23明邊形 CBDE 平行四邊形 ED AF ADBF CD；點D是斜邊的中點 AD CDAFBFAF ；又AD BD，EF ABEF垂直平分AB（2延長 交 AB 于點 由（）可得 DE 垂直平分 AB AE ；BE平分， 12 45；BAE ABE ； ；EF 12；四邊形CBDE是平行四邊形，BC DE；又DF 1 3 BC EF DE BC2 2；1 2 2；AB BC徐匯區(qū)初三數學本卷

12、共 頁第 6 頁24解）直線 43 與 軸 x 軸分別交于點 和點 ，得(0,4)、B； 4, AB 5；點 在 ABO 的平分線上， CD ， CO ，CO CD；又易得 BO ， 2；在Rt中，ADC 90，tan CD 3 ；CD 3 3 ； CO CD 4 4 ；又拋物線 123 與 軸交于點 ， (0, )2；拋物線的表達式是 1 2 2 2（2四邊形CEDF是平行四邊形， CF， ；又點 F 正落在 y 軸上， BO ， DE ；由（）得 BD ， 中 ， 4 4 12 ； BD AB 5；CF 12 3 39 ； OF OC 5 ；F 3910)（3聯結EF交于點P，直線EF交y

13、軸于點Q四邊形CEDF是菱形， ， 12CD；又 CD AB ， EQ / ；易得直線 的達式為 yAB43 ；設直線的表達式為4 x ， ( ,0)3 ；可得 ，Q (0,2)；又AC 4 ，CD AC CAD 3 3(4 ) ； (4 ) 5 ；又 ， EQ 5 3, OE 2 ；徐匯區(qū)初三數學本卷共 頁第 7 頁(4 ) CP 易得 CPQ ， ； ； CQ 2 解得 0 25解）四邊形PQED是正方形DEQ 90；又點E在射線上， 90；在 中 A AQ 3 15 ；得 AP 4（2P經過D、M兩點，PD PM；又四邊形PQED是正方形，是正三角形， PQ ， PM ；又 BP x ， PQ ；過點Q作QH ，垂足為點H， AH 3 6 即 AP x5 5；又 AB PB 10 ；6 50 50 ；得 ；即 5 11 11正三角形 PBM 的長是5011（3點E在MPB的邊上，分兩種情況：當點E在邊PM上時，可得 ；過點 QH AB 垂足為 ，