小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算三角形面積教學(xué)設(shè)計趙欣

1、教學(xué)設(shè)計課題三角形的面積總課時：2第1課時授課教師趙欣班級五年級學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)版本西師版教學(xué)目標利用拼、剪的方法，經(jīng)歷三角形的面積計算的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。掌握三角形的面積計算公式，能運用三角形的面積解決實際問題。在實踐操作中交流討論活動中培養(yǎng)學(xué)生動手和抽象概括能力。教學(xué)重點掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教法學(xué)法教法：講述法、演示法、實驗法、課堂討論法。學(xué)法：觀察法、研討法、歸納法。教學(xué)準備課件、教具學(xué)具（三角形、平行四邊形、長方形、正方形卡紙、剪刀、直尺）教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入，揭示課題回顧已學(xué)三角形知識。課件展示三

2、角形。師：認識嗎？這是一個？你學(xué)過那些關(guān)于三角形的知識回顧學(xué)過的三角形的知識，重點復(fù)習(xí)三角形的底和高。2、師：這些是前面所學(xué)的三角形的內(nèi)容，這節(jié)課我們將繼續(xù)研究三角形，探究三角形的面積，板書：三角形的面積。動手操作，轉(zhuǎn)化圖形?；仡檶W(xué)過哪些平面圖形的面積。 師：談到平面圖形的面積相信大家并不陌生，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過那些平面圖形的面積？2、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。師：上節(jié)課我們是怎樣探討平行四邊形的面積的？課件演示割補法，重現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。大膽猜想，引發(fā)思考。 師：平行四邊形除了可以轉(zhuǎn)化成長方形，你覺得他還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？動手操作，驗證猜想。有同學(xué)說平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成梯

3、形，也有同學(xué)說可以轉(zhuǎn)化成三角形，如果能轉(zhuǎn)化成三角形，說不定會對我們研究三角形的面積有所幫助，平行四邊形到底能不能轉(zhuǎn)化成三角形呢？又怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家從學(xué)具袋中拿出一個平行四邊形，以小組為單位，借助學(xué)具試一試。給大家3分鐘。5、展示作品，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。師：時間到，請坐正。平行四邊形能轉(zhuǎn)化成三角形嗎？請各小組說一說他們是怎樣的轉(zhuǎn)化的。師：你能說一說你剪出的這兩個三角形有什么特點嗎？（你怎么知道完全一樣？）6、逆向轉(zhuǎn)化。 師：平行四邊形能轉(zhuǎn)化成三角形，三角形能轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？拿出三角形，小組合作試一試。師：選一組代表展示分享方法并說一說兩個三角形的特點（完全一樣）。師：要拼成一個平行四邊形，兩個三角

4、形非得完全一樣嗎？不完全一樣行不行？快速找兩個不一樣的三角形拼拼看。三、尋找聯(lián)系、解決面積。1、觀察圖形，得出面積關(guān)系。師：通過實踐我們發(fā)現(xiàn)，三角形和平行四邊形可以互相轉(zhuǎn)化，我們轉(zhuǎn)化圖形的目的是為了解決三角形的面積，你能解決這些三角形的面積嗎？板書；平行四邊形的面積=三角形面積2 （一個三角形和一個多邊形）師：這個三角形的面積你能解決嗎？師：你們看，兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積等于底乘高，這樣，所有三角形的面積是不是就解決了。拿出一個三角形問：它是誰的一半，它的面積怎樣解決？課件出示三角形路牌、三角形草坪：它們的面積又怎樣解決呢

5、？繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)底和高間的關(guān)系。師：到目前為止，我們只能解決可操作可轉(zhuǎn)化的三角形的面積，那些轉(zhuǎn)化起來不方便的三角形面積問題還不能解決，說明咱們對三角形面積的研究還不夠。我們回到轉(zhuǎn)化過程中，兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，除了面積有關(guān)系，它們之間還有什么是有關(guān)系的？課件演示三角形底和高：這是三角形的底，它也是平行四邊形的底；這是三角形的高，同時也是平行四邊形的高。板書：底=底，高=高。根據(jù)已有關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積公式。師：我們知道，平行四邊行的面積=底乘高=三角形面積乘2，所以，三角形面積等于底乘高除以2。5,、運用公式，解決問題?，F(xiàn)在你能解決這塊三角形草坪的面積了？是多少？課件出示底和

6、高。四、鞏固練習(xí)，深化新知課件出示有梯度練習(xí)題。五、課堂收獲、回顧總結(jié)本節(jié)課就學(xué)到這兒，出示三個問題，進行總結(jié)回顧。六、布置作業(yè)用不同方法將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形并推導(dǎo)出面積公式。觀察圖形回答：三角形學(xué)生舉手回答之前學(xué)過的三角形的知識（三角形特征、分類、內(nèi)角和等）齊讀課題生：學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形的面積?；叵胩骄糠椒?，跟著課件演示回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。作出猜想，猜測平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成哪些圖形（三角形、梯形.）學(xué)生動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形。各小組展示自己的轉(zhuǎn)化作品，（將平行四邊形剪成兩個三角形、一個三角形和一個多邊形等）并解說轉(zhuǎn)化方法及過程。介紹剪出的兩個三角形的

7、面積的特點：形狀相同、大小相等、完全一樣（重疊，能夠完全重合便能證明完全一樣）.學(xué)生動手操作。發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個不一樣的三角形拼一拼。三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積得以解決。觀察圖形，思考是否能夠解決這一三角形面積。思考老師手中的三角形是誰的一半、面積怎樣解決（和它完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積）路牌和草坪能否再拼成一個平行四邊形。觀察三角形和拼成的平行四邊形，思考除了面積之間的關(guān)系，還有什么有關(guān)系。通過觀察，發(fā)現(xiàn)三角形底和高與平行四邊形底和高相等。根據(jù)等量關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積公式。無法解決，不知道底和高。觀圖讀題，自主解決問題。復(fù)

8、習(xí)引入，回顧舊知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。重點復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想，為三角形面積的探究方法埋下鋪墊。學(xué)生大膽作出猜測，平行四邊形是否能夠轉(zhuǎn)化成三角形，并動手操作驗證猜想，發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以剪出兩個完全一樣的三角形或一個三角形和另一個多邊形，初步認識平行四邊形與三角形間的聯(lián)系。學(xué)生上臺分享展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形的方法及過程。分析講解的過程中培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在描述兩個三角形的特點中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與三角形的聯(lián)系：平行四邊形能夠轉(zhuǎn)化成兩個完全一樣的三角形。在平行四邊形剪出兩個完全一樣的三角形的基礎(chǔ)上，逆向轉(zhuǎn)化，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成成一個平行四邊形。一剪一拼，學(xué)生自然將平行四邊形與三角形相聯(lián)系，為后面探究面積關(guān)系打下基礎(chǔ)。學(xué)生在解決黑板上展示的三角形后，順勢認為三角形面積就用和它完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積除以2。這時出示三角形路牌、草坪，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法轉(zhuǎn)化成平行四邊形，面積不能被解決，產(chǎn)生進一步學(xué)習(xí)的需要。在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)只知道面積關(guān)系還不能解決所有三角形的面積，自主觀察發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形的底和高相等，為后面三角形面積公式的推導(dǎo)提供充足條件。通過三角形面積、底、高和平行四邊形面、底、高之間的關(guān)系順勢推導(dǎo)出三角形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的分