小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊三 長方體 正方體長方體的體積教案

1、長方體正方體體積計算第一課時教學(xué)設(shè)計天全縣城區(qū)第一完全小學(xué) 高智輝教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級下冊第5051頁。教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體的體積。2過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：在長方體、正方體體積計算公式的探究過程中，理解長方體含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積，進而推導(dǎo)出長方體（正方體）體積計算公式。教學(xué)難點：體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：1立方厘米小正方塊

2、多媒體課件 平板學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的小正方體12個教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、（利用平板課件出示）猜謎游戲字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典,體積?。┢鋵崉偛盼覀冊诒容^他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物體所占空間的大?。┏Ｓ玫捏w積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積。二、揭示課題今天，我們一起來研究長方體、正方體的體積計算（板書課題：長方體、正方體的體積計

3、算）動手實踐，驗證猜想（1）提出小組合作要求請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，擺的時候思考：（平板出示合作思考要求） 1.每排擺了幾個？2.每層擺了幾排？3.擺了幾層？4.一共擺了多少個？你是怎樣很快算出總個數(shù)？5、你是怎樣很快算出總個數(shù)的？然后把數(shù)字記錄在表格里面。 6、觀察每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系 ？然后把數(shù)字記錄在表格里面。（2）小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論 。大家動手做試驗: 用一些體積為 1 cm3 的小正方體積木拼成不同的長方體

4、。說說你是怎么擺的？（學(xué)生利用平板演示拼法）拼法一：拼法二：拼法三： 拼法四：（3）把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。 長（厘米)寬（厘米)高（厘米)體積（平方厘米）長方體(1)32212長方體(2)34112長方體(3)121112長方體(4)62112師引導(dǎo)學(xué)生動腦思考、大膽猜想。通過觀察，你認為長方體的體積大小可能和什么有關(guān)呢？（學(xué)生匯報可能與長、寬、高有關(guān)）（4）小組派代表匯報哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（平板演示說理）第一組：把12個正方體擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米。第二組：把12個正方體擺成3

5、排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是3厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。第三組：把12個正方體擺成12排，每排1個，擺1層。這個長方體的長是12厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。第四組：把12個正方體擺成6排，每排2個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。師：你們觀察得非常仔細，解說也非常到位！真是一位小老師！謝謝你！師：通過這幾個小組的拼擺再加上剛才同學(xué)的講解，同學(xué)們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生略感疑惑）師：我們一起來討論一下，（結(jié)合課件中出示的表格邊指邊說）擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體

6、的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系嗎？同學(xué)們可以先和身邊的同學(xué)討論一下，然后把你的想法和大家交流。（5）學(xué)生進行短暫的討論后進行了交流。生1：長方體的體積就是擺這個長方體的小正方體的個數(shù)。生2：我想補充一下。從我們填的表格中就可以看出，每排擺幾個，長方體的長就是多少，每層擺幾排，它的寬就是多少，一共擺幾層，高就是多少。生3：我發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個、擺幾排、擺幾層就能知道長方體的體積了。師：大家說的不錯！如果要想知道一個長方體的體積，我們可以怎么做？生4：只要知道長方體的長、寬、高就能知道一排擺幾個，擺幾排，擺幾層，就知道體積了。生5：如果是教室的體積你怎么擺？師：嗯，你這個問題提得很好，很及

7、時。是呀，難道還要用小正方體去拼擺教室的體積嗎？（有學(xué)生開始小聲地笑，并交流。課堂氣氛又一次變得活躍）師：誰有更切合實際生活的方法？生6：老師，我覺得根本就不用擺了！只要量出長、寬、高就行了。師：（疑惑狀）什么叫量出長、寬、高就行了？誰聽明白了？能結(jié)合表中的數(shù)據(jù)說一說嗎？生7：老師，我明白了！量出長寬高就相當(dāng)于是知道了一排擺幾個，擺幾排，擺幾層。所以，用長乘寬再乘高就是教室的體積。師：原來是這樣?。。嫦蛏?），你同意他的解釋嗎？大家同意嗎？生：同意！（6）發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（1）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方體的總個數(shù)=每排的個數(shù) 每層的排數(shù) 層數(shù) 長方體的體積 = 長 寬 高學(xué)生動筆算一算每

8、一組的長、寬、高相乘的積,算后匯報。（2）引導(dǎo)學(xué)生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現(xiàn)長寬高的乘積就是長方體的體積。（3）同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。（4）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh板書：V=abh= abh學(xué)生齊讀公式。（7）課堂探索：一個長方體，長 7cm，寬 4cm，高 3cm，它的體積是多少?（8）遷移推導(dǎo)出正方體的體積計算公式課件出示：圖形變化成正方體提問你能求出它的體積嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想

9、出正方體的體積怎樣計算嗎?在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么？學(xué)生小組討論。哪個同學(xué)愿意說說正方體體積的計算公式？教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因為正方體是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長棱長棱長。教師板書：正方體的體積=棱長棱長棱長教師說明用字母表示V=aaa = a3板書：V=aaa = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。學(xué)生齊讀公式。 長方體的體積 = 長寬高 底面積底面積底面積 正方體的體積=棱長棱長棱長底面積 所以，長方體（正方體）的體積=底面積 高 V = S h（9）正方體的體積計算

10、公式的應(yīng)用出示題目：一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？四、課堂練習(xí)（課件出示，學(xué)生平板上完成后匯報）（1）（求體積） 8 cm8 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm（2）我會做：解決實際問題下圖是一個由棱長為2cm的正方體積木組成的長方體，計算它的體積。（3）走進生活。工人正在為光明小學(xué)修建一個游泳池，游泳池的長、寬、高分別為50m、12m、1.3m。五、總結(jié)回顧，學(xué)習(xí)升華。這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？ 底面積 底面積 V = a b h=abh底面積正方體的體積=棱長棱長棱長底面積 V = a a a= a3長方體（正方體）的體積=底面積 高 V = S h老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光要記住知識，還需要經(jīng)常問問為什么，更需要自己動手驗證新知識的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起