小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)三 長(zhǎng)方體 正方體長(zhǎng)方體的體積教案

1、長(zhǎng)方體正方體體積計(jì)算第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)天全縣城區(qū)第一完全小學(xué) 高智輝教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級(jí)下冊(cè)第5051頁。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。2過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程中，理解長(zhǎng)方體含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積，進(jìn)而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體（正方體）體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：1立方厘米小正方塊

2、多媒體課件 平板學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的小正方體12個(gè)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、（利用平板課件出示）猜謎游戲字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典,體積小）其實(shí)剛才我們?cè)诒容^他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物體所占空間的大?。┏Ｓ玫捏w積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積。二、揭示課題今天，我們一起來研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（板書課題：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)

3、算）動(dòng)手實(shí)踐，驗(yàn)證猜想（1）提出小組合作要求請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，擺的時(shí)候思考：（平板出示合作思考要求） 1.每排擺了幾個(gè)？2.每層擺了幾排？3.擺了幾層？4.一共擺了多少個(gè)？你是怎樣很快算出總個(gè)數(shù)？5、你是怎樣很快算出總個(gè)數(shù)的？然后把數(shù)字記錄在表格里面。 6、觀察每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長(zhǎng)方體的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系 ？然后把數(shù)字記錄在表格里面。（2）小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 。大家動(dòng)手做試驗(yàn): 用一些體積為 1 cm3 的小正方體積木拼成不同的長(zhǎng)方體

4、。說說你是怎么擺的？（學(xué)生利用平板演示拼法）拼法一：拼法二：拼法三： 拼法四：（3）把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。 長(zhǎng)（厘米)寬（厘米)高（厘米)體積（平方厘米）長(zhǎng)方體(1)32212長(zhǎng)方體(2)34112長(zhǎng)方體(3)121112長(zhǎng)方體(4)62112師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、大膽猜想。通過觀察，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積大小可能和什么有關(guān)呢？（學(xué)生匯報(bào)可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)）（4）小組派代表匯報(bào)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（平板演示說理）第一組：把12個(gè)正方體擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米。第二組：把12個(gè)正方體擺成3

5、排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。第三組：把12個(gè)正方體擺成12排，每排1個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。第四組：把12個(gè)正方體擺成6排，每排2個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米。師：你們觀察得非常仔細(xì)，解說也非常到位！真是一位小老師！謝謝你！師：通過這幾個(gè)小組的拼擺再加上剛才同學(xué)的講解，同學(xué)們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生略感疑惑）師：我們一起來討論一下，（結(jié)合課件中出示的表格邊指邊說）擺每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長(zhǎng)方體

6、的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系嗎？同學(xué)們可以先和身邊的同學(xué)討論一下，然后把你的想法和大家交流。（5）學(xué)生進(jìn)行短暫的討論后進(jìn)行了交流。生1：長(zhǎng)方體的體積就是擺這個(gè)長(zhǎng)方體的小正方體的個(gè)數(shù)。生2：我想補(bǔ)充一下。從我們填的表格中就可以看出，每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是多少，每層擺幾排，它的寬就是多少，一共擺幾層，高就是多少。生3：我發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個(gè)、擺幾排、擺幾層就能知道長(zhǎng)方體的體積了。師：大家說的不錯(cuò)！如果要想知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，我們可以怎么做？生4：只要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就能知道一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層，就知道體積了。生5：如果是教室的體積你怎么擺？師：嗯，你這個(gè)問題提得很好，很及

7、時(shí)。是呀，難道還要用小正方體去拼擺教室的體積嗎？（有學(xué)生開始小聲地笑，并交流。課堂氣氛又一次變得活躍）師：誰有更切合實(shí)際生活的方法？生6：老師，我覺得根本就不用擺了！只要量出長(zhǎng)、寬、高就行了。師：（疑惑狀）什么叫量出長(zhǎng)、寬、高就行了？誰聽明白了？能結(jié)合表中的數(shù)據(jù)說一說嗎？生7：老師，我明白了！量出長(zhǎng)寬高就相當(dāng)于是知道了一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層。所以，用長(zhǎng)乘寬再乘高就是教室的體積。師：原來是這樣?。。嫦蛏?），你同意他的解釋嗎？大家同意嗎？生：同意?。?）發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式（1）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方體的總個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù) 每層的排數(shù) 層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) 寬 高學(xué)生動(dòng)筆算一算每

8、一組的長(zhǎng)、寬、高相乘的積,算后匯報(bào)。（2）引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬高的乘積就是長(zhǎng)方體的體積。（3）同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。（4）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh板書：V=abh= abh學(xué)生齊讀公式。（7）課堂探索：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7cm，寬 4cm，高 3cm，它的體積是多少?（8）遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式課件出示：圖形變化成正方體提問你能求出它的體積嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想

9、出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？學(xué)生小組討論。哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式？教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，長(zhǎng)寬高也就是正方體的棱長(zhǎng)。所以正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。教師板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)教師說明用字母表示V=aaa = a3板書：V=aaa = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。學(xué)生齊讀公式。 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)寬高 底面積底面積底面積 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積 所以，長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積 高 V = S h（9）正方體的體積計(jì)算

10、公式的應(yīng)用出示題目：一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？四、課堂練習(xí)（課件出示，學(xué)生平板上完成后匯報(bào)）（1）（求體積） 8 cm8 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm9cm9cm17cm9cm4.5 cm（2）我會(huì)做：解決實(shí)際問題下圖是一個(gè)由棱長(zhǎng)為2cm的正方體積木組成的長(zhǎng)方體，計(jì)算它的體積。（3）走進(jìn)生活。工人正在為光明小學(xué)修建一個(gè)游泳池，游泳池的長(zhǎng)、寬、高分別為50m、12m、1.3m。五、總結(jié)回顧，學(xué)習(xí)升華。這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？ 底面積 底面積 V = a b h=abh底面積正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積 V = a a a= a3長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積 高 V = S h老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光要記住知識(shí)，還需要經(jīng)常問問為什么，更需要自己動(dòng)手驗(yàn)證新知識(shí)的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起