小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊一倍數(shù)與因數(shù)質(zhì)數(shù).合數(shù)教案

1、 合數(shù)、質(zhì)數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 教材第911頁的認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，課堂活動和練習(xí)三的內(nèi)容。教材提示 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會了因數(shù)和倍數(shù)，并掌握了2、3和5的倍數(shù)特征基礎(chǔ)上展開教學(xué)。本節(jié)課的知識點(diǎn)有三： 知識點(diǎn)一：按一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的多少把自然數(shù)進(jìn)行分類。 知識點(diǎn)二：認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 知識點(diǎn)三：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。 按教材的編排特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生找因數(shù)，通過因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，從而認(rèn)識并理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。接著通過讓學(xué)生把一個(gè)合數(shù)，運(yùn)用短除法來分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，完成分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)。 在教學(xué)中，要讓學(xué)生在找因數(shù)和進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上去揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。這種通過探

2、索而得到的知識更易于學(xué)生接受。還有在分解質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要讓學(xué)生聯(lián)系2、3、5的倍數(shù)特征來找質(zhì)因數(shù)。教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 認(rèn)識和理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義正確地判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。理解質(zhì)因數(shù)的概念,，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系，會用短除法分解質(zhì)因數(shù)。會把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。 過程與方法： 在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，對收集的信息進(jìn)行對比，歸納。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 在研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程中豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，能主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 理解和掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，認(rèn)識質(zhì)因數(shù)的概念。 難點(diǎn) 會把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的

3、形式。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入： 1.復(fù)習(xí)舊知。 提問：怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？找出下面各數(shù)的所有因數(shù)，然后在小組內(nèi)互相訂正。 4 13 24 372.揭示課題：如果把上面的數(shù)分成兩類，你打算怎樣分？（奇數(shù)和偶數(shù)）除了分成奇數(shù)和偶數(shù)外，還有另外一種分法，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生在嘗試解決問題的過程中，產(chǎn)生疑惑，從而提出問題，使學(xué)生對于這節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題有更明確的把握。也更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究新知：1、找因數(shù)。（課件出示第9頁例1）要求學(xué)生在草稿本上找出下面每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。學(xué)生先獨(dú)立找每個(gè)數(shù)的因

4、數(shù)，然后在小組內(nèi)交流出每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。集體匯報(bào)，訂正交流。 學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果，教師板書呈現(xiàn)：1的因數(shù)只有1；2的因數(shù)有1，2；4的因數(shù)有1，2，4；9的因數(shù)有1，3，9；11的因數(shù)有1，11；12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；15的因數(shù)有1，3，5，15；29的因數(shù)有1，29。組織學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生想一想，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？。先組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。最后自由匯報(bào)。學(xué)生的匯報(bào)可能有：它們都有因數(shù)1，它們都有最大的因數(shù)，就是它本身。1只有一個(gè)因數(shù)。2，11，29它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)是相同的，都只有2個(gè)因數(shù)。9除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有一個(gè)因數(shù)3；15除了1和它本身外，還有

5、一個(gè)因數(shù)31。12除以1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有2，3，4，6這4個(gè)因數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。有的只有一個(gè)因數(shù)，有的有兩個(gè)因數(shù)，有的有三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)都是1。最大的因數(shù)是它們本身。認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教師提出問題：如果要按一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，把上面的數(shù)分成3類的話，你認(rèn)為可以怎樣分？為什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察后，在小組內(nèi)交流。最后匯報(bào)。學(xué)生可能的匯報(bào)：（1）只有1個(gè)因數(shù)的一組。（2）有2個(gè)因數(shù)分為一組。（3）有2個(gè)以上因數(shù)的分為一組。教師組織學(xué)生按前面的3種分類方法，把上面的數(shù)分成3組，并在黑板上板書。教師講解：像2，11，29，只有1和它本身兩

6、個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，又叫素?cái)?shù)。 像4，9，12，15，除了1和它本身外還有別有因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。 而1只有一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生看書，把書中的有關(guān)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義理解一遍，再讀兩遍。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：我們可以得出這樣的結(jié)果。就是質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。那么，你們知道如何來判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)了呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的總結(jié)回答出兩點(diǎn)判斷：（1）如果一個(gè)數(shù)有且只有2個(gè)因數(shù)，就是1和它本身，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。（2）如果這個(gè)數(shù)除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有第3個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。 嘗試練習(xí)，（課件出示第9頁試一試）下面哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？把它們分別

7、填在相應(yīng)的圈里。學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再在小組內(nèi)交流匯報(bào)。（質(zhì)數(shù)有：3，5，7，13。合數(shù)有：6，10，25，72。）結(jié)合上面的例題，引導(dǎo)學(xué)生得出這樣一個(gè)結(jié)論：如果按因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，我們可以把非零的自然數(shù)分為三類。質(zhì)數(shù)，合數(shù)，還有就是1。分解質(zhì)因數(shù)。 （課件出示第9頁例2）要求學(xué)生把42寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。 學(xué)生在本稿本上找一找。再總結(jié)找的方法。最后在小組內(nèi)交流結(jié)果。學(xué)生的匯報(bào)：42可以寫成2，3，7這三個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的形式。即42=237。方法有兩種： 一、分析法： 42=237 二、短除法。（課件加板書演示） 42=237教師講解：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)

8、，我們一般用短除法，用質(zhì)數(shù)去除。我們前面認(rèn)識的2，3，5都是質(zhì)數(shù)，而這些數(shù)的倍數(shù)特征是我們找質(zhì)因數(shù)的依據(jù)。如42個(gè)位是2，一定有因數(shù)2。除以2后余21。而21的兩個(gè)數(shù)位上數(shù)之各是3的倍數(shù)，所以一定有因數(shù)3。最后的結(jié)果是7，就是一個(gè)質(zhì)數(shù)。嘗試練習(xí)：（出示第10頁試一試）下面我們用前面的方法來把8和30分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)： 8=222， 30=235 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生用因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生先初步接觸質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再結(jié)合后面質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義來理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)，并會用2，3，5的倍數(shù)特征在短除法中分解質(zhì)因數(shù)。（三）鞏固新知 1、課件出示第10頁課堂活動第1題 。 要

9、求學(xué)生在50以內(nèi)的數(shù)中，先劃去除2以外的倍數(shù)。再劃去除3以外3的倍數(shù)，再劃去除5，除7以外的倍數(shù)。 學(xué)生在草稿本上練習(xí)。并在書中劃一劃。 學(xué)生把質(zhì)數(shù)都找出來后，再按從小到大的順序?qū)懴聛怼Ｗ詈髤R報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)：質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 2、出示第10頁練習(xí)三第2題。 讓學(xué)生先在草稿本上練習(xí)找質(zhì)數(shù)。并想一想，怎樣找質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生匯報(bào)：質(zhì)數(shù)有3，17，83。因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。但剩下來的除了1外，全部都是合數(shù)。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;的因數(shù)有（ ），這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是（ ），合數(shù)是（ ）。2.兩個(gè)

10、質(zhì)數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)的積是77，它們兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？3.寫出20以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.一個(gè)長方形的長和寬均為質(zhì)數(shù)，且周長是42厘米，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？答案;，28，2，14，4，7 2，7 4，14，28 ，7 ，15 4.長是19厘米，寬是2厘米。面積：38平方厘米（五）課堂小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)和掌握了哪些知識？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：今天認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。知道“只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。除了1和它本身外還有其它的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！边€學(xué)會了用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)回顧所學(xué)的知識點(diǎn)，使學(xué)生對本節(jié)所學(xué)的知識形成一個(gè)體系，為后面的學(xué)習(xí)和記憶打下基礎(chǔ)。布置作業(yè)完成教材第11頁練習(xí)三的第5題。在書中判斷并連線。完成教材第11頁練習(xí)三的第6題。下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？ 25 33 50 97 121 49 83 4.在括號里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。 7=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 30=（ ）+（ ） 28=（ ）+（ ）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是18，它們的積是77。這兩個(gè)數(shù)分別是幾？答案：3. 質(zhì)數(shù)：97，83 合數(shù)：25，33，50，121，49 4. 2，5 7，17 7，23 5，23 5. 這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：11，7板書設(shè)計(jì)3.合數(shù)、質(zhì)數(shù) 1的因數(shù)只有1； 2的因數(shù)有1，2； 4的因