小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊一倍數(shù)與因數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的復(fù)習(xí) 中都鎮(zhèn)中心校凌小蘭教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：通過練習(xí)與對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，能正確、快速地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。 過程與方法目標(biāo)：運(yùn)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考與解決問題的能力，通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的中實(shí)際問題抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，最后輕松解決問題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生經(jīng)歷“合作，交流，探索，總結(jié)”，并意識到“合作，交流，探索，總結(jié)”的重要性，今后能自主地用這些方法解決問題。教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生能正確、快速地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運(yùn)用這

2、些知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行分析與對比，熟練將復(fù)雜的生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件一份，題單每組一份教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過程：一、課前談話，調(diào)整狀態(tài)。1、談話：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)這一單元，知道怎么求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。今天我們來復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)。2、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們有信心上好這節(jié)練習(xí)課嗎？（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)課通常枯燥乏味，學(xué)生不愿學(xué)，教師不想教。提高學(xué)生思想認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。）二、復(fù)習(xí)探究1、寫出18和30的因數(shù)2、找出組數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。利用列舉法我們找出了18和30的最大公因數(shù)，你還有其它方法嗎？3、用短除法求18和30的最大

3、公因數(shù)。什么叫公因數(shù)，什么叫最大公因數(shù)？幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）（設(shè)計(jì)意圖：語文課中常有的練習(xí)形式放在數(shù)學(xué)課中練，既吸引學(xué)生興趣，又滲透“對應(yīng)”思想，同時(shí)引出最大公因數(shù)相關(guān)概念，通過習(xí)題的練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分清楚這個(gè)概念及相關(guān)知識。）4、 (1) 用短除法求56和42的最大公因數(shù) （2）自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公因數(shù)是（） （3）甲235，乙237，甲和乙的最大公因數(shù)是（）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為提升練習(xí)。學(xué)生通過“填空分類”進(jìn)行觀察與思考， 發(fā)現(xiàn)最大公因

4、數(shù)并對知識進(jìn)行總結(jié)和提升。本環(huán)節(jié)可看作有效練習(xí)的第2提 升。）注意:如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。（8，16）如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。（5，23） 4、用上述相同方法完成最小公倍數(shù)的復(fù)習(xí)。5、舉一反三1）、如果A是B的5倍，A和B的最小公倍數(shù)是（ ）2）、如果a和b互質(zhì)時(shí)，a和b的最小公倍數(shù)是（ ）3）、求32和24的的最小公倍數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)為開放練習(xí)。內(nèi)容上學(xué)生思考的空間比較大，有利于思維的發(fā)展和培養(yǎng)；形式上“獨(dú)立思考”與“合作交流”相結(jié)合，學(xué)生發(fā)展的機(jī)會比較多；風(fēng)格上采用“搶答”，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的興趣，教師及時(shí)評價(jià)，讓學(xué)生獲得“成就感

5、”。）5咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人?6、男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，男生48人，女生36人。每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？（1）課件出示以上2道生活題，說：這2題都是來自實(shí)際生活，題目很長，看著很難，其實(shí)，從數(shù)學(xué)的角度去思考很簡單，以上2題實(shí)際是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。下面請同學(xué)們認(rèn)真讀題，思考清楚到底是求最大公因數(shù)還是求最小公倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立讀題，思考。（3）組內(nèi)討論，把結(jié)果寫下來 （4）小組匯報(bào)，全班交流。 教師幫助

6、學(xué)生小結(jié)：我們把復(fù)雜的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)知識去輕松解決問題。其實(shí)，生活中的實(shí)際問題往往都很復(fù)雜，但只要我們常常用“數(shù)學(xué)的眼光”去觀察，去思考，把它轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)模型”，就能迎刃而解了。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為應(yīng)用練習(xí)。數(shù)學(xué)從生活中來，又將到生活中去。此話說來容易，但真正實(shí)施起來卻沒那么容易。生活中的實(shí)際問題往往是很復(fù)雜的，很多人學(xué)了數(shù)學(xué)知識，但真正解決問題時(shí)卻不會用。我們不能讓我們的學(xué)生也成為這樣的人。本環(huán)節(jié)一方面從生活中收集素材，創(chuàng)設(shè)常見的生活情境，讓學(xué)生學(xué)以致用；另一方面組織學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，并幫助學(xué)生總結(jié)方法。學(xué)生不是單純地進(jìn)行解題練習(xí)，而是在學(xué)會解

7、決問題的方法。7小結(jié)。1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是有限的，也就能求出它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，也就能求出它們的最小公倍數(shù)。2、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么他們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。全課反思、總結(jié)升華。 你在本課中學(xué)會了什么？還有別的收獲嗎？有哪些遺憾？ （設(shè)計(jì)意圖：如果說課堂教學(xué)中“良好的開端是成功的一半”，那么“課尾的總結(jié)是課堂教學(xué)中的升華”。本環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，更引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法。）課后拓展：挑戰(zhàn)自我。1、求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。10和6 12和24 13和7 15和21五年級同學(xué)分組參加植樹，每6人一組或8個(gè)一組都沒有剩余，已知該班人數(shù)在30人和50人之間，該班有學(xué)生多少人？3、公路的一側(cè)有一排電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離都是30米，現(xiàn)在要相鄰兩根電線桿之間的距離都改為45米，如果第一根電線桿不移動，那么下一根不必移動的電線桿是第幾根？（提示：畫圖來考慮）4、長方形磚長42厘米，寬是28厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形的地，至需要多少塊磚？5、五一班有40人，五二班有32人，兩個(gè)班學(xué)生分組參加一項(xiàng)活動，要求各班每組的人數(shù)相同，并且不