小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算梯形面積公式

1、梯形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜想、操作等活動(dòng)，用不同方面來(lái)進(jìn)行梯形公式的推理，2、掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：梯形學(xué)具、電子白板和多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：課時(shí)1一、復(fù)習(xí)引入教師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式以及是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師用多媒體課件演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，如下圖所示。）先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，再推導(dǎo)出平

2、行四邊形的面積公式。變成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形面積=底高先把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，平行四邊形面積=底高，再推出三角形面積=底高2 教師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、情境創(chuàng)設(shè)。（多媒體課件演示）師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上圖），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個(gè)桌面要用多大的木板是求什么？（學(xué)生會(huì)異口同聲說(shuō)出“梯形的面積

3、”，教師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖。）（教師板書：梯形的面積）2、提出問(wèn)題。師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？三、提供材料，自主探究1、介紹學(xué)具。師：老師先給每位同學(xué)分發(fā)兩個(gè)完全一模一樣的梯形，請(qǐng)大家想一想，用這兩個(gè)梯形進(jìn)行拼組能不能推出梯形的面積2、合作學(xué)習(xí)。學(xué)生小組討論，動(dòng)手

4、操作，教師巡視了解情況。3、（1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。學(xué)生一邊演示拼組過(guò)程，一邊介紹方法步驟。選擇兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖所示），每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積平行四邊形的面積2底高2（上底下底）高2教師：同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述得特別條理、清晰。那么老師現(xiàn)在問(wèn)大家只用一個(gè)梯形怎么推出梯形的面積呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌?。方法：把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形。（如下圖所示）a的面積上底高2b的面積下底高2 所以，梯形的面積a的面積b的面積上底高2下底高2

5、運(yùn)用乘法分配律可以退出梯形的面積（上底下底）高2還可以用什么方法推出平行四邊形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本85頁(yè)方法：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。像這樣拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：梯形的面積（上底下底）高2教師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)?lái)如此多的發(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說(shuō)說(shuō)喜歡的理由嗎？四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)整理公式：教師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過(guò)程不同，但是同學(xué)們一定感覺(jué)到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)共同點(diǎn)是什么呢？不管用什么方法，梯形的面積計(jì)算公式為