概率論與數(shù)理統(tǒng)計講解7-2 估計量的評價標準課件_第1頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計講解7-2 估計量的評價標準課件_第2頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計講解7-2 估計量的評價標準課件_第3頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計講解7-2 估計量的評價標準課件_第4頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計講解7-2 估計量的評價標準課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第二節(jié) 估計量的評價標準一、問題的提出二、無偏性三、有效性四、相合性第七章一、問題的提出 從前一節(jié)可以看到, 對于同一個參數(shù), 用不同的估計方法求出的估計量可能不同.然而, 原則上任何統(tǒng)計量都可以作為未知參數(shù)的估計量.問題(1) 對于同一個參數(shù)究竟采用哪一個估計量好?(2) 評價估計量優(yōu)劣的標準是什么?下面介紹幾個常用標準.下面介紹幾個常用標準： 1）無偏性； 2）有效性； 3）最小方差無偏估計 4） 相合性.二、無偏性定義6.2證例1證例2而X1, X2 , , Xn 相互獨立，且與X 同分布解依題意，要求：注一般地，一個參數(shù) 的無偏估計量不唯一.如：設樣本(X1, X2 , , Xn )

2、來自總體X，E(X)=,也均是的無偏估計.問題：對于同一個參數(shù)的多個無偏估計量，如何評價它們的優(yōu)劣？定義例4來自總體X的樣本，問：下列三個對 的無偏估計量哪一個最有效？解注一般地，在 的無偏估計量可用求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法證明解背景 隨機抄n個自行車的號碼，由這n個號碼來估計某市市區(qū)的自行車總數(shù)N.如：樣本值 100, 1000, 10000, 100000, 1000000.可算得：有效估計定義定義所以證(1) 由大數(shù)定律知, 例6由大數(shù)定律知, 通過此例題,我們看到,要證明一個估計量具有相合性,必須證明它依概率收斂,這有時很麻煩.因此,我們下面我們不加證明的給出一個相合性的判定定理.例 若總體 的 和 存在,則樣本均值是總體均值 的相合估計.解：一般地,樣本的 階原點矩 是總體 的 階原點矩 的相合估計.由此可見,矩估計往往是相合估計.例 設總體 的二階矩存在, 是總體 的樣本, 試證是總體均值 的相合估計.證明：所以 是 的相合估計五、小結估計量的評選的四個標準，但要求一下三個標準無偏性有效性相合性 相合性是對估計量的一個基本要求, 不具備相合性的估計量是不予以考慮的. 由最大似然估計法得到的估計量, 在一定條件下也具有相合性.估計量的相合性只有當樣本容量相當大時,才能顯示出優(yōu)越性, 這在實際中往往難以做到,因此,在工程中往往使用無偏性和

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論