連桿機構(gòu)設(shè)計-軌跡生成機構(gòu)的運動設(shè)計

1、連桿機構(gòu)設(shè)計：軌跡生成機構(gòu)的運動設(shè)計1圖譜法這種方法是利用編纂聚集的連桿曲線圖冊來設(shè)計平面連桿機構(gòu)。現(xiàn)舉一例說明如下：例如生產(chǎn)上需要設(shè)計帶停歇運動的機構(gòu)這種機構(gòu) 常用于打包機等一些機器中，首先查閱連桿曲線圖冊，找到連桿曲線上有一段接近圓弧的銳鏈四桿機構(gòu)如下圖，圖中連桿曲線的每一段短線的大小相當(dāng)于曲柄 AB轉(zhuǎn)過50時連桿上點M所描繪的距離。整個連桿曲線由72段短線所組成。將曲柄的長度作為基準(zhǔn)并取為 1 , 其他構(gòu)件的長度對曲柄的長度成比例，因此按圖冊上表示的桿長成比例地放大或縮小機構(gòu)時，并不改變連桿曲線的特性。由圖上可找出連桿曲線上的點P至點Q部分接近于圓弧，其曲率半徑。這段圓弧由十八段短線組成

2、， 因此當(dāng)點M運動經(jīng)過這段圓弧時，曲柄轉(zhuǎn)過900 , 而其曲率中心 G保持不動。再將另一構(gòu)件 MF的一端與連桿上的點 M較接，另一端F與滑塊在點G處較接，該構(gòu)件的長度即等于曲率 半徑的大小G處的輸出件可以是滑塊也可以是搖桿，視實際需要而定。這樣在圖示機構(gòu)中，當(dāng)點M自點P運動至點Q時，滑塊F靜止不動；點 M至點Q運動至點R時，滑塊F向下運動；點 M至點R運動至點P時，滑塊F作返回運動?；瑝K F的行程，調(diào)整滑塊 導(dǎo)路傾角b的大小，就能改變滑塊行程 H的大小和往返行程的時間比。但需注意機構(gòu)的最小傳動角不得小于許用值。由上述可知，使用圖譜法可從連桿曲線圖冊中查到與所要求實現(xiàn)的軌跡非常接近的連桿曲線，從

3、而確定了該機構(gòu)的參數(shù)，使設(shè)計過程大大簡化。2解析法對于圖示較鏈四桿機構(gòu)，以A點為原點、機架 AD為x軸建立直角坐標(biāo)系 Axy。假設(shè)連桿上一點M在該坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為x、y,則有cos j?T4Gy = asm (? + f sin ffcm或：五=d - GGQS行 4昭小 田 ”加/ = nin y + 冽 in( / + J)門口”由式(7.26)和(7.27)消去f,得：21x cos ff + 2ly sin +丁 + 產(chǎn) - a2 值川由式(7.28)和(7.29)消去y,得:2(/ - d)m C5s(/J + ) + 2yKsin( 2 + 可)=(V - J)2+ 川口 1口

4、丸)再由式(7.30)和(7.31)消去b,則得在坐標(biāo)系 Axy中表示的M點曲線方程：(7n)式中:u =或-dycosJ 十 jsin a（/二十y十尸口口） 一/兀（7也）：十十腕1r” V =成（工 苗）由5 _y COS君（產(chǎn)+了村+尸-,口口）+丁，團：+,心+/-t1 W =加?而可武-4）4尸 -力aot$）式（7.32）是關(guān)于x、y的一個六次代數(shù)方程。在用較鏈四桿機構(gòu)的連桿點 M再現(xiàn)給定軌跡時，給定軌跡通常在另一坐標(biāo)系Oxy中表示。如下圖，假設(shè)設(shè) A在Oxy中的位置坐標(biāo)為xA、yA, x軸正向至x軸正向沿逆時針方向的夾角為 f0, M點在Oxy中的坐標(biāo)為x、y,則有/=（工一2

5、定口例+（y-yjsin如，/、一“、?心司y 三一（工-/）山00將上式彳t入式（7.32）,得關(guān)于X、y的六次代數(shù)方程/6MWi，/吊?。┒? 地。式中共有九個待定尺寸參數(shù)，即較鏈四桿機構(gòu)的連桿點最多能精確通過給定軌跡上所選的九個點。假設(shè)已知給定軌跡上九個點在坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo)值為xMi、yMi（i=1,2,.,9）,將其代入式（7.34）,得九個非線性方程，采用數(shù)值方法解此方程組，便可求得機構(gòu)的九個待定尺寸參數(shù)。當(dāng)需通過的軌跡點數(shù)少于九個時，可預(yù)先選定某些機構(gòu)參數(shù)，以獲得唯一解；而當(dāng)軌跡點數(shù)大于九個時，由于受到待定尺寸參數(shù)個數(shù)的限制，較鏈四桿機構(gòu)的連桿點只能近似實現(xiàn)給定要求，此時可采用

6、優(yōu)化方法進行軌跡逼近。3羅培茲定理當(dāng)用以上方法來設(shè)計實現(xiàn)已知軌跡的平面四桿機構(gòu)時，如果所得到的機構(gòu)尺寸不能滿足傳動角和其他的幾何條件例如機構(gòu)的安裝位置不適合等，這時需要求出另外一個平面四桿機構(gòu)，使它能實現(xiàn)同一連桿曲線。羅培茲定理可幫助解決這一問題。羅培茲定理可表述為：較鏈四桿機構(gòu)連桿上任一點的軌跡可以由三個不同的較鏈四桿機構(gòu)來實現(xiàn)。當(dāng)實現(xiàn)已知軌跡的第一個較鏈四桿機構(gòu)求得后，另外兩個機構(gòu)的作法如下述。如下圖，假設(shè)已求得較鏈四桿機構(gòu)ABCD的連桿上某一點 M能實現(xiàn)已知軌跡，則其余兩個能實現(xiàn)相同軌跡的較鏈四桿機構(gòu)可用錢鏈四桿機構(gòu)ABCD為基礎(chǔ)，先作兩個平行四邊形ABME和CDFM ,再作 AGEMs

7、 AMBC AHMF,最后作平行四邊形 GMHK。這樣形成的十桿機構(gòu)其自由度不變。且當(dāng)機構(gòu)運動時，較鏈K相對于機架永遠(yuǎn)保持靜止不動。因此可將K固定于機架上而不影響機構(gòu)的運動。這樣原來的平面十桿機構(gòu)就變?yōu)槿齻€以點M為公共點的較鏈四桿機構(gòu)：ABCD、AEGK及DFHK。它們在點M處具有相同的軌跡。因此，當(dāng)原設(shè)計的較鏈四桿機構(gòu)ABCD不能滿足要求時，可從另外兩個較鏈四桿機構(gòu)AEGK和DFHK中選擇一個較好的方案。(end)二、連桿曲線特征分析對于給定了尺寸的四行機構(gòu)，連桿盧的位置多董確定了三桿擇珀母步伏和連桿曲線的性態(tài)。連桿曲線的特征，指 連桿曲心的尖點和支點:等有層5的粒目傭由。尖點是指曲率半修為零的立。制速度為的點；由于在尖點.處筑i=望哲信附，仔以這熱帶尖電的機構(gòu)用質(zhì)設(shè)計為 硝WI構(gòu)。交點是連桿曲之自身的交點，也稱節(jié)點、二重底。連桿曲線罡一條六階三重虎圓疝曲線，柱形狀是很復(fù)雜的C觀 代數(shù)學(xué)可以證明，連科曲線的持誄點不超過的。了解在什么情況下會產(chǎn)缺點和交點和方意義。當(dāng)隹料上的位筆技史十至懺m任某一絕方陵心依蓋時，i至桿蹄處必有尖點。當(dāng)整桿上值圖點處t科+迄動的兩 個重言阻絕對蹊心位置時，即處于瞬M邊的交點，連稈曲紈必有兩個尖點當(dāng)連升上的位基點如于某一點，使E與連升科成的視第和它項深內(nèi)成的雙角相等,則連桿曲線會有交點。當(dāng)連