2021年中考 二次函數(shù)題型分類復習總結

1、二函考分復知點：次數(shù)定考：次數(shù)二項數(shù)為 0且次數(shù)表式必為式 備： b=c=0 時，次數(shù) y=ax2 是簡的次數(shù)1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的 .y=x4x+1； y=2x； y=2x+4xy=；y=2x1； y=mx+nx+p y ； y=5x2、在一定條件下，若物體運動路程 （米）與時間 （秒）的關系式為 s=5t+2t，則 t4 秒，該物體所經過的路 程為 。3、若函數(shù) y=(m+2m7)x+4x+5 是關于 的二函數(shù)，則 取值范圍為 。課后練習：（1）列函數(shù)中，二次函數(shù)的是（ ）A+bx+c 。y ( x x 2) x C。 y xD。1)（2）果函數(shù)y mx 是二次函數(shù)，那么 m 的值為

2、知點：次數(shù)對軸頂、值1二次函數(shù) y bx c，當 a 時 拋物線開口向 點為其最低點； 時 拋線開口向 頂點為其最高點對于 y=ax+bx+c 而，頂點標（ ， 于 y=a（x+k 而言頂點坐標為（ ， 二次函數(shù) bx 用配方法或公式 時用代入法 ( x ) 的形式h= ,k=練習：1拋物線 y=2x2+4x+m 經坐標原點，則 m 的值 。2拋物 y=x+bx+c 線頂點坐標為1，3 b ，c . 3拋物線 yx3x 的頂在 )A.第一象限 B.第二象限 C.三象限 D.四象限 / 914已知拋物線 yx(m1)x 的頂點的橫坐標是 ，則 的值_ .45若二次函數(shù) +mx 對稱軸是直線 x1

3、，則 m 。6 n_，m_時，函數(shù) n)x(m 的象是拋物線，且其頂點在原點，此拋物線的開口 _.。7已知二次函數(shù) y=x 最小值為 ，則 m 。知點：數(shù) y=ax+bx+c 的象性1拋物線 y=x+4x+9 的稱軸是 。2拋物線 y=2x12x+25 的口向是 ，頂點坐標是 。3出個開口方向向上軸為直線 2 y 軸交點坐標線解析式 。4通過配方，寫出下列函數(shù)的口方向、對稱軸和頂點坐標：1 1（1 x2x+1 ； （23x+8x； （3）y= x+x42 4知點：數(shù) h)2 的象性1填表：拋物線開口方向對稱軸頂點坐標 2 12 2已知函數(shù) y=2x,y=2(x4)，和 y=2(x+1)。（1）

4、分別說出各個函數(shù)圖象的口方、對稱軸和頂點坐標。（2）分析分別通過怎樣的平移可以由拋物線 y=2x 得拋物線 y=2(x4) y=2(x+1)？3試寫出拋物線 y=3x 經下列平移后得到的拋線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標。 / 9 2 （1）右移 2 個位）左移 個單位）先左移 1 單位，再右移 4 個單。314試說明函數(shù) y= (x 的象特點及性質（開口、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值2知點：次數(shù)增性1.二次函數(shù) ，當 x1 時y 隨 x 的大而 ； x 2 , 隨 增大而增大當 x 2 時y 隨 x 的大而減少；則 x1 時y 值 為 。3.已知二次函數(shù) y=x(m+1)x+1， x1 ，

5、y 隨 增大而增大，則 m 的值范圍是 .4.已二次函數(shù) y=1 5x2+3x+ 的圖象上有三點 A(x ,y ),B(x ,y ),C(x ,y ) 且 3x 0,b0,c0C.a0,b0,b0,c=0D.a0,b0,c0； a+b+c a-b+c 0 b-4ac0,則 取值范圍( )11. A.m ; B.m ; ; D.m 12. 已知關 的函數(shù) 1）x 2xm 圖像與坐標軸有且只有 2 個點，則 13. 已 知 物 y xmx m的 圖 象 與 x 軸 兩 個 交 點 為( x ,0), ( x 1 2， 且x ，14. 已知物線 yx2mxm（1）若拋物線與 x 軸的個交點 A、B

6、別在原點的兩側，并且 AB5，試求 m 的；（2）設 C 為物線與 軸交，若拋物線上存在關于原點對稱的兩點 M、N，并且 MNC 的積等于 27試求 m 的. / 915. 如圖，物線的對稱軸是直線 ，與 x 軸于 AB 兩，與 y 軸于 點點 A、C 的坐標分別是） （0）（1求此拋物線的函數(shù)關系式。（2若點 是拋物線上位于 x 軸上方的一個動點，求三形 ABP 面的最大值。（3問拋物線位于 x 軸下方是否存在一點 Q 使ABQ 的積與ABP 面積相等？如果有求出該點坐標， 如果沒有請說明理由。知點一函解式求一已拋線任三時通設析為般 y=ax2然后三方組解1已知二次函數(shù)的圖象經過 A（0（1

7、，31）三點，求該二次函數(shù)的解析式。二已拋線頂坐標或拋線縱標同兩和物上另點通設析為點 y=a(x2 求。2已知二次函數(shù)的圖象的頂點標為16經點2，該次函數(shù)的解析式三、已拋線軸交的標時通設析為點 y=a(xx )(xx )。1 23二次函數(shù)的圖象經過 A（1，0（3，0數(shù)有最小值，該二次函數(shù)的解析式。 / 9反饋：6已知 x1 時，函數(shù)有最大值 5，且圖形經過點0，3該次函數(shù)的解析式 。10若拋物線與 x 軸于20) 軸交04)則該二次函數(shù)的解析式 。12已知二次函數(shù) y=ax+bx+c 的象與 x 軸于2，0)，0點到 x 軸距離為 3，函數(shù)的解析式。拋物線 y= +m4kx 的對稱軸是直線

8、x=2，它的最低點在直線 y= 12x+2 上，求函數(shù)解析式。知點二二函應1.某商店購進一批單價為 16 元日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高售價格。經檢驗發(fā)現(xiàn)，若按每件 20 元的格銷售，每月能賣 件若按每件 25 元的格銷售時，每月能賣 件。假定每月銷售件 數(shù) y(件）是價格 X 的一函.(1)試求 y 與 x 的之的關系式.(2)在商品不積壓，且不考慮其因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利 潤是多少？（總利潤總入總成本）2、拋物線 y x 與 x 軸交 A、B 兩點A 點在 B 點左側 l 與拋物線交于 A、C 兩點，其中 C點的橫坐標為 2）求 A、B 兩點的坐