2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用

1、 年年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪習(xí)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 卷二 一、選擇題1. 如，已知在 RtABC 中C=90，BC=3，則 的是 ( )A. B. C. D.2. 如，在 中，cosC= ， 的值為 )A. B. C. D.3. 如，在 54 的正形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 ，ABC 的頂點(diǎn)都在這些小 正方形的頂點(diǎn)上，則 sinBAC 的值為 )A. B. C. D.4. 某易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿 AB 的為 ( )A.米 B.米 C.米 D.米5. 如，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)(4，3)那么 cos的值是( ) 3 4A. B.4 33 4C. D.5

2、56. 一公共房門前的臺(tái)階高出地面 1.2 米臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如 圖所示，則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的( )A. 斜 AB 的坡度是 10 B. 斜坡 AB 的坡度是 tan101.2C. 1.2tan10 米 D. AB 米cos101 / 77. 如，平面直角坐標(biāo)系中， 經(jīng)過(guò)三點(diǎn) A(8，0)，O(0，0)，B(0， D 是P 上的 一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 到 OB 的距離大時(shí)tanBOD 的是 ( )A.2 B.3 C.4 D.58. 一樓梯的示意圖如圖所示BC 是鉛垂線CA 是水平線BA 與 CA 的角為現(xiàn)在 樓梯上鋪一條地毯，已知 CA4 ，樓梯寬度 1 米，則地毯的面積至

3、少需( )4 4A. 米 B. 米 sin cos4C. ) 米 D. 4tan) 米 tan9. 如是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，B，P，Q 點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上， 線段 AB，PQ 相交于點(diǎn) M，則圖中 的正切值( )A.12B. 1 C. 3 D. 10. 如，以 O 為圓心，半徑為 的弧交坐標(biāo)軸于 A，B 兩P 是B上一點(diǎn)(不與 A，B 重 合，接 OP，設(shè)POB，則點(diǎn) 的坐( )A. (sin，sin) B. (cos，cos)C. (cos，sin) D. (sin，cos)11. 如，在ABC 中AC，BC12，E AC 邊中點(diǎn)，線段 的垂平分線交邊 BC 于點(diǎn) D.設(shè)

4、BDx，tanACBy，則 )A. xy3 B. 2xy9 C. 3xy15 D. 4x2 / 712. 小利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿 PA 的度與拉繩 PB 的長(zhǎng)度相等，小明將 PB 拉 PB的位置，測(cè)得PBC(BC 為平線)，測(cè)角儀 BD 的高度為 米，旗桿 PA 的高為 )1 1A. B.1sin 1sin1 1C. D.1cos 1cos二、填空題113. 已均為銳角且滿|sin | （tan1則_2314. 如，點(diǎn) A(3，t)在第一象，射線 OA x 軸所的銳角為，tan ， t 的值2是_15. 如，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿 10 的 A

5、處測(cè)得旗桿頂端 B 的 角為 60，測(cè)角儀高 AD 為 1 m，則旗桿高 為_(kāi)m(結(jié)果保留根號(hào)16. 如，航拍無(wú)人機(jī)從 A 處測(cè)一幢建筑物頂部 B 的仰為 30，測(cè)得底部 C 的俯角為 60此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑的水平距離 為 90 米那么該建筑物的高度 BC 約 米(精確到 1 米，考數(shù)據(jù)： 31.73)17. 齊路路通電動(dòng)車廠新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈 A 射的邊緣光線 AB，AC 與 地面 MN 所的銳角分別為 和 10大燈 與面的距離為 1 m，則該車大燈照亮的寬4 1 9度 是_m不慮其他因素，參考數(shù)據(jù)sin8 ，25 7 105tan10 )283 / 718. 如，在半徑為

6、 3 的O 中直徑 AB 與弦 CD 相于點(diǎn) ，連接 AC，若 AC， tanD_19. 如，一艘漁船位于燈塔 P 的北東 30向，距離燈塔 18 海里的 A 處它沿正南方 向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P 的偏東 55向上的 處此時(shí)漁船與燈塔 P 的距 離約為_(kāi)海(結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)sin550.8，cos550.6，tan55 1.4)20. 如，AB6，O 是 AB 的中，直線 l 過(guò)點(diǎn) O，P 是直 l 上一點(diǎn)當(dāng) APB 為角三角形時(shí)AP_三、解答題21. 如，在 中，ACB=90，AC=BC=3點(diǎn) D 邊 AC 上且 AD=2CD，DEAB， 垂足為點(diǎn) E，連接 CE，求(1)線段

7、 BE 的長(zhǎng)(2)ECB 的切值.22. 如，在 中AB=AC， AB 為徑的 分別 AC 于點(diǎn) D， F 在 AC 的 延長(zhǎng)線上，且BAC=2CBF.(1)求證BF 是O 的切線(2)若 的徑為 3，sinCBF= ， BC 的.4 / 723. 如所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船，在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C.此時(shí)，船在船的正南方向 5 海里，船測(cè)得漁船 在南偏東 B 船測(cè)漁船 C 其南偏東 53已知 A 船航速為 30 海/小時(shí)，船的航速為 25 海/小時(shí)，問(wèn)船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援參考數(shù)據(jù)：sin 534 3 ， ， 5 5 ，2 ）24. 【步

8、嘗試】（1）如圖，在三角形紙片 ABC ， 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，折痕為MN，則AM與 的量關(guān)系為 ；【思考說(shuō)理】（2）如圖，在三角形紙片 ABC ， ， ， 折，使點(diǎn)B 與點(diǎn)重合，折痕為MN，求AMBM的值5 / 7【拓展延伸】（3）如圖，在三角形紙片 ABC 中， AB ， BC ， ACB ， 沿過(guò)頂點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn) 落邊上的點(diǎn) B處，折痕為求線段的長(zhǎng)；若點(diǎn)O是邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為段 OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 APM沿PM折疊得到A ， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A， A 與 交于點(diǎn) F 求PF的取值范圍25. 已在 RtABC 中，BAC=90，CD 為ACB 的分線，將ACB 沿 CD

9、 所在的直線對(duì) 折，使點(diǎn) 落在 B處，連結(jié) AB，BB延長(zhǎng) CD 交 BB點(diǎn) E，設(shè)ABC=2 45（1）如圖 1， AB=AC，求證：CD=2BE（2）如圖 2， ABAC，試求 與 BE 的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖 3，（）的線段 繞點(diǎn) C 時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45），得到線段 FC，連結(jié)EF 交 BC 于 O，設(shè)COE 的面為 COF 的面積為 S ， （用含的式子表示） 26. 圖 1 是太陽(yáng)能熱水器裝置的意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃 吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí)，吸收太陽(yáng)能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午6 / 7時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾確玻璃吸熱管的傾斜（太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管 垂直），請(qǐng)完成以下計(jì)算：如圖 2BC垂足為點(diǎn) B，EA，垂足為點(diǎn) ，CDAB，CD=10cm，DE=120cm，F(xiàn)G DE，足為點(diǎn) G（1）若，則 AB 的約為 cm（參考數(shù)據(jù)sin37500.610.78）（2）若 FG=30cm， CF 的長(zhǎng)27. ）圖 1，已知 EK 垂平分