1.5.2 有理數(shù)的混合運算（課件）七年級數(shù)學(xué)課件+分層練習(xí)(人教版)

1、有理數(shù)的混合運算1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2.熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混和運算.(重點、難點）乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）零的正整數(shù)次冪都是零.求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 組成要素冪指數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)的個數(shù)乘方的定義下面的算式含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算第三級運算乘除運算第二級運算乘方運算第一級運算【運算順序】1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.例3.計算：(1)2(-3)3-4(-

2、3)+15 (2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2) 上述兩個式子中，存在著哪幾種運算？你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的順序計算？解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2) =-8+(-3)18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5例2.觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，分析：觀

3、察，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解:(2)對比兩行中位置相對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2，即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，對比兩行中位置相對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，例2.觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是

4、(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+(1024+2)+10240.5=1024+1026+512=2562例2.觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.(1)計算:2-1=_;22-2-1=_; 23-22-2-1=_; 24-23-22-2-1 =_; 25-24-23-22-2-1=_.(2)根據(jù)上面的計算結(jié)果猜想:22020-22019-22018-22-2-1的值為_;2n-2n-l-2n-2

5、-.-22-2-1的值為_.(3)根據(jù)上面猜想的結(jié)論，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的結(jié)論得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=641.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2，這4個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)和等于( )A.6 B.8 C.-5 D.52.若0 x1，則x，x2,，x3的大小關(guān)系是( )A.xx2x3 B.xx3x2 C.x3x2x x2x3xDCDA-9-3-4270或112-110910.計算:11.已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方是4.試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2020的值.解:根據(jù)題意得,a+b=0，cd=1，x2=4(即x=2)(1)當(dāng)x=2時，原式=4-(0+1)2+02000+(-1)2020=4-2+O+1=3;(2)當(dāng)x=-2時,原式=4-(0+1)(-2)+02000+(-1)2020=4-(-2)+O+1=7.1.看清運算，定運算順序;2.根據(jù)特點，巧用運算律;3.選對法則，耐