2021屆中考數(shù)學思想方法訓練(一)分類討論思想

1、2021屆考數(shù)學思方法訓練一） 分類討論思一單題在半徑 1 的 O 中弦 AB 長為 則弦 AB 所的圓周角的度數(shù)( ) 45 60C. 或 135 或1等腰三形一邊長等于 5，另一邊長等于 ，則它的周長是( )A.20 B.25 或 25 如圖，平面直角坐標系中，已知點 ( 3,6) ( ，以原點 O 位似中心，相似比為，把 縮小，則點 A 的應點 的坐標是( )C.( ( ( 或 ( 1,2)或 二填題點 是 ABC 的心，若 BOC 的數(shù)為_如圖，邊長為 小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系 eq oac(,，)的三個頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)，以原點 O 為位似中心，畫 A 1

2、1 1，使它與 的相似比為 ，點B 的應點 的標是1如圖，矩形 中 AB BC ，對角線 BD 相于點 O ， P 為 AD 上一動 點，連接 ， 為痕，將 AOP 折，點 的應點為點 E ，線段 PE 與 相交于點 若 PDF 為角三角形，則 的長為_矩形紙 ABCD ， AD cm ， AB cm ，疊紙片，使折痕經(jīng)過點 B ， AD 邊點 ， 落在點 平得到折痕 BE ，時得到線段 添加其他線段.當圖 中存在 30角時， 長為厘米.三解題等腰三形一腰上的高與另一邊的夾角為 25，求這個三角形各個內(nèi)角的度.如圖，知拋物線 ( x 2)過點 ，交 x 軸點 A 和點 B（點 A 在 B 的側(cè)

3、，拋物線的頂點為 ，對稱軸 交 于點 E，連接 EC（1直接寫出 值，點 A 的標和拋物線對稱軸的表達式；（2若點 M 是拋物線對稱軸 DE 上點，當 MCE 是腰三角形時，求點 M 的坐標；（3點 拋物線上的動點，連接 PE，將 PCE 沿 所的直線對折，點 P 落坐標平面內(nèi)的點處求點恰好落在直線 AD 上點 的橫坐參答答案： 解析：如圖, OA AB 2,OAOB, 90 45AD 135弦 所對的圓周角的度數(shù)為 45或 135,故選 答案：B解析：當 5 為腰長 為底長時， 不構(gòu)成三角形；當 為長，5 為長時， 5 ， 能成角形 等三角形的周長為 0 10 .選 B.答案：解析： B 以

4、原點 O 為似中心，相似比為 ，把 ABO 縮，點 A 對應點 A 的點的坐標為 ) 3 或 ( ),6 ，即 的點的坐標為 ( 或 故選 D.答案：或 140解析：如答圖，分兩種情況討 點 是 ABC 外心， BOC 度數(shù)為 或 140答案： 解析：如圖所示: C 和 B C 與 ABC 的似比為 2 點 對應點的坐標是 或( 故答案為答案： 或 或( 解析：本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性.兩種 情況討論，如圖 1當 DPF 是角時，過點 O 作 OG 點 G ，則 OG / . O 是 的 1中點， G 是 D 的點， OG 3, DG 由疊可知，

5、2APO 45 是腰直角三角形，GP 如 ， DFP 是直角， ADC 90折可知 ， OE OF . CD AD 5, 5 , OF DF OF ， ，由勾股定理得 EF 10 又 ADO DFP OFE 90 DPF DF PD 2 ， ， 5 PD 綜上所述， DP 的為 1 2答案：4 3,4 3解析：本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、銳角三角函.根據(jù)題意，分三種情況：當 在 Rt 中， AE AB 3 4 3 3；當 ABA圖 ， A 作 MN /AB ，交 于 M ， BC 于 ， Rt BN 中 A BN 2, AN ABN2 3 又在 Rt EM 中， A 3) 4 3 6, A

6、M (4 4 3 ；當 如圖 ，在 Rt 中， 3 4 .綜上所述， 的長為 或 4 33或 4 答案： , BD AC 于 .當高與底邊的夾角為 25高定 eq oac(, ) 內(nèi)部,圖 1, 因為 AC 所以 C 90 65 因為 AB 所以 ABC 所以 180 .當高與另一腰的夾角為 且高 eq oac(, ) 內(nèi)時如 2,因為 25BD AC ,以 因為 AB 所以 .當高與另一腰的夾角為 25，且高 外部時，如圖 ， 因為 ABD ，以 BAD 90 65 所以 180 .因為 AB AC 所以 ABC BAC .綜上，這個三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)為 ，50或 ，57.5或 ， 解析

7、：答案：） ; A( ；對稱軸是直線 ；（2由1）可知， OC OE 是腰直角三角形， CE OE OC 如圖，當 M M C1 1時，D 3 D 3 D 3 D 3 點 M 的標為 ( 1當 E CE2時，點 2的坐標為 ( 2) ；當 E 3時，點 3的坐標為 2) ；當 M 時，點 4的坐標為( )；（3解法一：將 代入 y ( x x 2)，可得 8 4, .直線 與 x 軸夾角是 ， 點 關(guān)直線 CE 的稱點 坐標是( ；點 關(guān)于直線 的稱 D 標是 的交點即點 P.直線 AD 關(guān)直線 CE 的稱直線 拋物線與直線 A 3y x 2聯(lián)立方程組，得： 1y ( 6)( x x .消去 y，化簡得： x x 解得： 241 x 2 2即點 的坐標是 241 或 .2 1解法二：將 代入 ( 6)( x 6，可得 8 由 D 可直線 AD 表式是 x .過 軸 ，作 P 于 N由對稱性可