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1、2021屆考數(shù)學(xué)思方法訓(xùn)練一) 分類討論思一單題在半徑 1 的 O 中弦 AB 長(zhǎng)為 則弦 AB 所的圓周角的度數(shù)( ) 45 60C. 或 135 或1等腰三形一邊長(zhǎng)等于 5,另一邊長(zhǎng)等于 ,則它的周長(zhǎng)是( )A.20 B.25 或 25 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) ( 3,6) ( ,以原點(diǎn) O 位似中心,相似比為,把 縮小,則點(diǎn) A 的應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是( )C.( ( ( 或 ( 1,2)或 二填題點(diǎn) 是 ABC 的心,若 BOC 的數(shù)為_如圖,邊長(zhǎng)為 小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系 eq oac(,,)的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以原點(diǎn) O 為位似中心,畫 A 1
2、1 1,使它與 的相似比為 ,點(diǎn)B 的應(yīng)點(diǎn) 的標(biāo)是1如圖,矩形 中 AB BC ,對(duì)角線 BD 相于點(diǎn) O , P 為 AD 上一動(dòng) 點(diǎn),連接 , 為痕,將 AOP 折,點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E ,線段 PE 與 相交于點(diǎn) 若 PDF 為角三角形,則 的長(zhǎng)為_矩形紙 ABCD , AD cm , AB cm ,疊紙片,使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B , AD 邊點(diǎn) , 落在點(diǎn) 平得到折痕 BE ,時(shí)得到線段 添加其他線段.當(dāng)圖 中存在 30角時(shí), 長(zhǎng)為厘米.三解題等腰三形一腰上的高與另一邊的夾角為 25,求這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度.如圖,知拋物線 ( x 2)過(guò)點(diǎn) ,交 x 軸點(diǎn) A 和點(diǎn) B(點(diǎn) A 在 B 的側(cè)
3、,拋物線的頂點(diǎn)為 ,對(duì)稱軸 交 于點(diǎn) E,連接 EC(1直接寫出 值,點(diǎn) A 的標(biāo)和拋物線對(duì)稱軸的表達(dá)式;(2若點(diǎn) M 是拋物線對(duì)稱軸 DE 上點(diǎn),當(dāng) MCE 是腰三角形時(shí),求點(diǎn) M 的坐標(biāo);(3點(diǎn) 拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接 PE,將 PCE 沿 所的直線對(duì)折,點(diǎn) P 落坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)處求點(diǎn)恰好落在直線 AD 上點(diǎn) 的橫坐參答答案: 解析:如圖, OA AB 2,OAOB, 90 45AD 135弦 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 45或 135,故選 答案:B解析:當(dāng) 5 為腰長(zhǎng) 為底長(zhǎng)時(shí), 不構(gòu)成三角形;當(dāng) 為長(zhǎng),5 為長(zhǎng)時(shí), 5 , 能成角形 等三角形的周長(zhǎng)為 0 10 .選 B.答案:解析: B 以
4、原點(diǎn) O 為似中心,相似比為 ,把 ABO 縮,點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ) 3 或 ( ),6 ,即 的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 或 故選 D.答案:或 140解析:如答圖,分兩種情況討 點(diǎn) 是 ABC 外心, BOC 度數(shù)為 或 140答案: 解析:如圖所示: C 和 B C 與 ABC 的似比為 2 點(diǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 或( 故答案為答案: 或 或( 解析:本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性.兩種 情況討論,如圖 1當(dāng) DPF 是角時(shí),過(guò)點(diǎn) O 作 OG 點(diǎn) G ,則 OG / . O 是 的 1中點(diǎn), G 是 D 的點(diǎn), OG 3, DG 由疊可知,
5、2APO 45 是腰直角三角形,GP 如 , DFP 是直角, ADC 90折可知 , OE OF . CD AD 5, 5 , OF DF OF , ,由勾股定理得 EF 10 又 ADO DFP OFE 90 DPF DF PD 2 , , 5 PD 綜上所述, DP 的為 1 2答案:4 3,4 3解析:本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、銳角三角函.根據(jù)題意,分三種情況:當(dāng) 在 Rt 中, AE AB 3 4 3 3;當(dāng) ABA圖 , A 作 MN /AB ,交 于 M , BC 于 , Rt BN 中 A BN 2, AN ABN2 3 又在 Rt EM 中, A 3) 4 3 6, A
6、M (4 4 3 ;當(dāng) 如圖 ,在 Rt 中, 3 4 .綜上所述, 的長(zhǎng)為 或 4 33或 4 答案: , BD AC 于 .當(dāng)高與底邊的夾角為 25高定 eq oac(, ) 內(nèi)部,圖 1, 因?yàn)?AC 所以 C 90 65 因?yàn)?AB 所以 ABC 所以 180 .當(dāng)高與另一腰的夾角為 且高 eq oac(, ) 內(nèi)時(shí)如 2,因?yàn)?25BD AC ,以 因?yàn)?AB 所以 .當(dāng)高與另一腰的夾角為 25,且高 外部時(shí),如圖 , 因?yàn)?ABD ,以 BAD 90 65 所以 180 .因?yàn)?AB AC 所以 ABC BAC .綜上,這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ,50或 ,57.5或 , 解析
7、:答案:) ; A( ;對(duì)稱軸是直線 ;(2由1)可知, OC OE 是腰直角三角形, CE OE OC 如圖,當(dāng) M M C1 1時(shí),D 3 D 3 D 3 D 3 點(diǎn) M 的標(biāo)為 ( 1當(dāng) E CE2時(shí),點(diǎn) 2的坐標(biāo)為 ( 2) ;當(dāng) E 3時(shí),點(diǎn) 3的坐標(biāo)為 2) ;當(dāng) M 時(shí),點(diǎn) 4的坐標(biāo)為( );(3解法一:將 代入 y ( x x 2),可得 8 4, .直線 與 x 軸夾角是 , 點(diǎn) 關(guān)直線 CE 的稱點(diǎn) 坐標(biāo)是( ;點(diǎn) 關(guān)于直線 的稱 D 標(biāo)是 的交點(diǎn)即點(diǎn) P.直線 AD 關(guān)直線 CE 的稱直線 拋物線與直線 A 3y x 2聯(lián)立方程組,得: 1y ( 6)( x x .消去 y,化簡(jiǎn)得: x x 解得: 241 x 2 2即點(diǎn) 的坐標(biāo)是 241 或 .2 1解法二:將 代入 ( 6)( x 6,可得 8 由 D 可直線 AD 表式是 x .過(guò) 軸 ,作 P 于 N由對(duì)稱性可
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