2021屆中考數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練(一)分類討論思想

1、2021屆考數(shù)學(xué)思方法訓(xùn)練一） 分類討論思一單題在半徑 1 的 O 中弦 AB 長(zhǎng)為 則弦 AB 所的圓周角的度數(shù)( ) 45 60C. 或 135 或1等腰三形一邊長(zhǎng)等于 5，另一邊長(zhǎng)等于 ，則它的周長(zhǎng)是( )A.20 B.25 或 25 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ( 3,6) ( ，以原點(diǎn) O 位似中心，相似比為，把 縮小，則點(diǎn) A 的應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是( )C.( ( ( 或 ( 1,2)或 二填題點(diǎn) 是 ABC 的心，若 BOC 的數(shù)為_如圖，邊長(zhǎng)為 小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系 eq oac(,，)的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))，以原點(diǎn) O 為位似中心，畫 A 1

2、1 1，使它與 的相似比為 ，點(diǎn)B 的應(yīng)點(diǎn) 的標(biāo)是1如圖，矩形 中 AB BC ，對(duì)角線 BD 相于點(diǎn) O ， P 為 AD 上一動(dòng) 點(diǎn)，連接 ， 為痕，將 AOP 折，點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E ，線段 PE 與 相交于點(diǎn) 若 PDF 為角三角形，則 的長(zhǎng)為_矩形紙 ABCD ， AD cm ， AB cm ，疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ， AD 邊點(diǎn) ， 落在點(diǎn) 平得到折痕 BE ，時(shí)得到線段 添加其他線段.當(dāng)圖 中存在 30角時(shí)， 長(zhǎng)為厘米.三解題等腰三形一腰上的高與另一邊的夾角為 25，求這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度.如圖，知拋物線 ( x 2)過(guò)點(diǎn) ，交 x 軸點(diǎn) A 和點(diǎn) B（點(diǎn) A 在 B 的側(cè)

3、，拋物線的頂點(diǎn)為 ，對(duì)稱軸 交 于點(diǎn) E，連接 EC（1直接寫出 值，點(diǎn) A 的標(biāo)和拋物線對(duì)稱軸的表達(dá)式；（2若點(diǎn) M 是拋物線對(duì)稱軸 DE 上點(diǎn)，當(dāng) MCE 是腰三角形時(shí)，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3點(diǎn) 拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接 PE，將 PCE 沿 所的直線對(duì)折，點(diǎn) P 落坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)處求點(diǎn)恰好落在直線 AD 上點(diǎn) 的橫坐參答答案： 解析：如圖, OA AB 2,OAOB, 90 45AD 135弦 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 45或 135,故選 答案：B解析：當(dāng) 5 為腰長(zhǎng) 為底長(zhǎng)時(shí)， 不構(gòu)成三角形；當(dāng) 為長(zhǎng)，5 為長(zhǎng)時(shí)， 5 ， 能成角形 等三角形的周長(zhǎng)為 0 10 .選 B.答案：解析： B 以

4、原點(diǎn) O 為似中心，相似比為 ，把 ABO 縮，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ) 3 或 ( ),6 ，即 的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 或 故選 D.答案：或 140解析：如答圖，分兩種情況討 點(diǎn) 是 ABC 外心， BOC 度數(shù)為 或 140答案： 解析：如圖所示: C 和 B C 與 ABC 的似比為 2 點(diǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 或( 故答案為答案： 或 或( 解析：本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性.兩種 情況討論，如圖 1當(dāng) DPF 是角時(shí)，過(guò)點(diǎn) O 作 OG 點(diǎn) G ，則 OG / . O 是 的 1中點(diǎn)， G 是 D 的點(diǎn)， OG 3, DG 由疊可知，

5、2APO 45 是腰直角三角形，GP 如 ， DFP 是直角， ADC 90折可知 ， OE OF . CD AD 5, 5 , OF DF OF ， ，由勾股定理得 EF 10 又 ADO DFP OFE 90 DPF DF PD 2 ， ， 5 PD 綜上所述， DP 的為 1 2答案：4 3,4 3解析：本題考查矩形的性質(zhì)、圖形的折疊、銳角三角函.根據(jù)題意，分三種情況：當(dāng) 在 Rt 中， AE AB 3 4 3 3；當(dāng) ABA圖 ， A 作 MN /AB ，交 于 M ， BC 于 ， Rt BN 中 A BN 2, AN ABN2 3 又在 Rt EM 中， A 3) 4 3 6, A

6、M (4 4 3 ；當(dāng) 如圖 ，在 Rt 中， 3 4 .綜上所述， 的長(zhǎng)為 或 4 33或 4 答案： , BD AC 于 .當(dāng)高與底邊的夾角為 25高定 eq oac(, ) 內(nèi)部,圖 1, 因?yàn)?AC 所以 C 90 65 因?yàn)?AB 所以 ABC 所以 180 .當(dāng)高與另一腰的夾角為 且高 eq oac(, ) 內(nèi)時(shí)如 2,因?yàn)?25BD AC ,以 因?yàn)?AB 所以 .當(dāng)高與另一腰的夾角為 25，且高 外部時(shí)，如圖 ， 因?yàn)?ABD ，以 BAD 90 65 所以 180 .因?yàn)?AB AC 所以 ABC BAC .綜上，這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ，50或 ，57.5或 ， 解析

7、：答案：） ; A( ；對(duì)稱軸是直線 ；（2由1）可知， OC OE 是腰直角三角形， CE OE OC 如圖，當(dāng) M M C1 1時(shí)，D 3 D 3 D 3 D 3 點(diǎn) M 的標(biāo)為 ( 1當(dāng) E CE2時(shí)，點(diǎn) 2的坐標(biāo)為 ( 2) ；當(dāng) E 3時(shí)，點(diǎn) 3的坐標(biāo)為 2) ；當(dāng) M 時(shí)，點(diǎn) 4的坐標(biāo)為( )；（3解法一：將 代入 y ( x x 2)，可得 8 4, .直線 與 x 軸夾角是 ， 點(diǎn) 關(guān)直線 CE 的稱點(diǎn) 坐標(biāo)是( ；點(diǎn) 關(guān)于直線 的稱 D 標(biāo)是 的交點(diǎn)即點(diǎn) P.直線 AD 關(guān)直線 CE 的稱直線 拋物線與直線 A 3y x 2聯(lián)立方程組，得： 1y ( 6)( x x .消去 y，化簡(jiǎn)得： x x 解得： 241 x 2 2即點(diǎn) 的坐標(biāo)是 241 或 .2 1解法二：將 代入 ( 6)( x 6，可得 8 由 D 可直線 AD 表式是 x .過(guò) 軸 ，作 P 于 N由對(duì)稱性可