“圓周角”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)知識技藝了解圓周角與圓心角的關(guān)系.掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征.能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)處置效果.數(shù)學(xué)思索1 經(jīng)過觀察、比擬、剖析圓周角與圓心角的關(guān)系，開展先生合情推理才千和歸結(jié)推理才干.2.經(jīng)過觀察圖形，提高先生的識圖才干.3.経過引導(dǎo)先生添加合理的輔佐線，培育先生的發(fā)明力.處置效果 在探求圓周角與圓心角的關(guān)系的進(jìn)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論 的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想處置效果情感態(tài)度引導(dǎo)先生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激起先生的獵奇心和求知欲, 并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答效果的活動(dòng)中獲取成功的體臉，樹立 學(xué)習(xí)的自決計(jì).重點(diǎn)圓周南與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的 特征.難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)

2、并論證圓周角定理.教學(xué)流程布置 活動(dòng)流程 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情形，提出效果 活動(dòng)2探求同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同孤所對的M角之冋的關(guān)系活動(dòng)3發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理 活動(dòng)4圓周角定理運(yùn)用 活動(dòng)5小結(jié),布置作業(yè) 從實(shí)例提出效果.給出圓周角的定義.經(jīng)過實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，應(yīng)用度量工具，探求同 弧所對的圓心角與圓周南的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的 關(guān)系.51探求圓心與圓周角的位置關(guān)系，應(yīng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想證 明圓周角定理 反應(yīng)練習(xí)，加深對圓周角定理的了解和運(yùn)用.51回憶梳理“從知識和才干方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西.教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì) 效果與情境師生行為 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 效果 演示課件

3、或圖片教科書圖24.1-11：1如圖：同窗甲站在圓心的位置，同窗乙站在正對著玻 璃窗的靠墻的位置，他們的視角和有什么關(guān)系？2假設(shè)同窗丙、丁區(qū)分站在其他靠墻的位置和，他們的視角和和同窗乙的視角相反嗎？ 教員演示課件或圖片：展現(xiàn)一個(gè)圓柱形的陸地館.教員解釋：在這個(gè)陸地館里，人們可以經(jīng)過其中的圓孤形玻 璃窗觀看窗內(nèi)的陸地植物.教員出示陸地館的橫截面表示圖，提出效果.教員結(jié)合表示圖，給出圓周南的定義.應(yīng)用幾何畫板演示, 讓先生辨析圓周角，并引導(dǎo)先生將效果1、效果2中的實(shí)踐 效果轉(zhuǎn)化成教學(xué)效果：即研討同孤所對的圓心角與I周角、同弧所對的圓周角、等之間的大小關(guān)系.教員引導(dǎo)先生停止探求.本次活動(dòng)中，教員應(yīng)當(dāng)

4、重點(diǎn)關(guān)注：1效果的提出能否惹起了先生的興味;2先生能否了解了表示圖；3先生能否了解了圓周角的定義.4先生能否淸楚了要研討的數(shù)學(xué)效果.從生活中的實(shí)踐效果入手，使先生看法到數(shù)學(xué)總是與理想效 果密不可分，人們的需求發(fā)生了數(shù)學(xué).將實(shí)踐效果數(shù)學(xué)化，讓先生從一些復(fù)雜的實(shí)例中，不時(shí)體會(huì) 從理想世界中尋覓數(shù)學(xué)模型、樹立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.引導(dǎo)先生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激起先生的獵奇心和求知欲, 并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答效果的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，樹立 學(xué)習(xí)的自決計(jì).活動(dòng)2效果1同弧弧AB）所對的圓心角AOB與圓周角ACB的大小 關(guān)系是怎樣的?2同孤孤AB）所對的圓周角ACB與圓周角ADB的大小 關(guān)系是怎樣的？ 教員提出

5、效果，引導(dǎo)先生應(yīng)用度量工具量角器或幾何畫板 入手實(shí)驗(yàn)，停止度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.由先生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓用角的度數(shù)沒有變 化，并且它的度數(shù)恰恰等于這條弧所對的圓心角的度教的一教員再應(yīng)用幾何畫板從靜態(tài)的角度停止演示，檢證先生的發(fā) 現(xiàn).教員可從以下幾個(gè)方面演示，讓先生觀察圓周角的度數(shù)能否發(fā)作改動(dòng)，同孤所對的圓周角與圓心南的關(guān)系有無變 化:1拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng);2改動(dòng)圓心角的度數(shù);3.改動(dòng)圓的半徑大小.本次活動(dòng)中，教員應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注:1先生能否積極參與活動(dòng);2先生能否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論能否正確.活動(dòng)2的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)先生發(fā)現(xiàn),讓先生親身入手,應(yīng)用度 量工具如半圓儀、幾何畫板停止

6、實(shí)臉、探求，得出結(jié)論.激 起先生的求知愿望，調(diào)動(dòng)先生學(xué)習(xí)的積極性.教員應(yīng)用幾何 畫板從靜態(tài)的角度停止演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀念來研 討效果，從運(yùn)動(dòng)變化的進(jìn)程中尋覓不變的關(guān)系.活動(dòng)3 效果1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周南的位置關(guān) 系有幾種狀況?&|2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā) 現(xiàn)的結(jié)論?&|3另外兩種狀況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種狀況呢？ 教員引導(dǎo)先生，采取小組協(xié)作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組， 分組討論.教員巡視，請先生回答以下效果.回答不片面時(shí)，請其他同窗給予補(bǔ)充, 教員演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系.本次活動(dòng)中，教員應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)先生能否會(huì)與人協(xié)作，并能與他

7、人交流思想的進(jìn)程和結(jié)果.(21先生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周南的三種位置關(guān)系.先生能否積極參與活動(dòng).教員引導(dǎo)先生從特殊狀況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論, 先生寫出、求證，完成證明.先生采取小組協(xié)作的學(xué)習(xí)方式停止探求發(fā)現(xiàn)，教員觀察指點(diǎn)小組活動(dòng).小組活動(dòng).啟示并引導(dǎo)先生，經(jīng)過添加輔佐線，將效果停止轉(zhuǎn)化.教員講評先生的證明，板書圓周角定理.本次活動(dòng)中，教員應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注:1先生能否會(huì)想到添加輔佐線，將另外兩種狀況停止轉(zhuǎn) 化2先生添加輔佐線的合理性.3先生能否會(huì)應(yīng)用效果2的結(jié)論停止證明.數(shù)學(xué)教學(xué)是在教員的引導(dǎo)下，停止的再發(fā)明、再發(fā)現(xiàn)的教 學(xué),經(jīng)過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給先生一種迷信研討的方法.學(xué)會(huì)發(fā) 現(xiàn)效果,提出效果，剖析效果，

8、并能處置效果.活動(dòng)3的布 置是讓先生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論停止證明.培育先生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué) 態(tài)度.效果1的設(shè)計(jì)是讓先生經(jīng)過協(xié)作探求，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的 數(shù)學(xué)思想研討效果.培育先生思想的深入性.效果2. 3的提岀是讓先生學(xué)會(huì)一種剖析效果、處置效果的方式方法：從特殊到普通.學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將效果轉(zhuǎn)化.并 啟示培育先生發(fā)明性的處置效果活動(dòng)4 效果1半圓或直徑;所對的圓周角是多少度?290的圓周角所對的弦是什么？3在半徑不等的圓中，湘等的兩個(gè)圓周南所對的弧相等 嗎？4）在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圖周南相等，它們所對的 弧一定相等嗎？為什么？5如圖,.點(diǎn)、，在同一個(gè)圓上，四邊形的對角煥把4個(gè) 書角分紅8個(gè)角，這些南中

9、哪些是相等的角？6如圖,O0的直徑、AB.為10cm,弦AC為6cm, ACB的平分線交00于D,求BC, AD, BD的長.先生獨(dú)立思索，回答以下效果，教員講評.關(guān)于效果L1，教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注先生能否能由半圓或直徑 所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù).關(guān)于效果2，教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注先生能否能由90的圓周角 推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180,從而得出所對的弦是直:徑關(guān)于效果3，教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注先生能否得出正確的結(jié)論, 并能說明理由.教員提示先生：在運(yùn)用圓周角定理時(shí)一定要 留意定理的條件.關(guān)于效果4，教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注先生能否應(yīng)用定理得出與圓 周角對同弧的圓心南相等，再由圓心角相等失掉它們所對的 弧相等.

10、關(guān)于效果5，教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注先生能否準(zhǔn)確找出同弧上所 對的圓周角.關(guān)于效果6.教員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注1先生能否能由條件得出直南三角形ABC、ABD；2）先生能否將要求的線.段放到三角形里求解.3先生能否應(yīng)用效果4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等，進(jìn) 而推出AD二BD.活動(dòng)4的設(shè)計(jì)是圓周南定理的運(yùn)用.經(jīng)過4個(gè)效果層層深化, 調(diào)查先生對定理的了解和運(yùn)用.效果1、2是定理的推論, 也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論.效果3的設(shè)計(jì)目的是經(jīng) 過舉反例，讓先生明白定理運(yùn)用的條件.效果4是定理的弓I 申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識嚴(yán)密的結(jié)合起來，使先 生很好地停止知識的遷移，.效果5、6是定理的運(yùn)用.即時(shí) 反應(yīng)有助于運(yùn)憶,：讓先生在練習(xí)中加深游本節(jié)知識的了 解.教員經(jīng)過先生練習(xí),及時(shí)發(fā)現(xiàn)效果，評價(jià)教學(xué)效果.活動(dòng)5小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè).1閱讀作業(yè)：閱讀教科書P9093的內(nèi)容.2教科書P94習(xí)題24.1第2、3、4、5題.教員帶搶先生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所 學(xué)內(nèi)容.教員關(guān)注不同層次的先生對所學(xué)內(nèi)容