黑龍江省訥河市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架

2、設(shè)植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD2、用下列幾組邊長(zhǎng)構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD3、下列等式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商6、下列式子中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）AabBCD7、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A

3、在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高8、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（ ）A長(zhǎng)方體B圓柱體 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 9、和按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點(diǎn)B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、與點(diǎn)C恰好在同一直線上，若，則的長(zhǎng)度為（ ）A7B6C5D410、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個(gè)直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第一次“生長(zhǎng)”（如圖1）；再分別以這兩個(gè)正方形的邊為斜邊，向外各自作一個(gè)直角三角形，然后分別以這兩

4、個(gè)直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第二次“生長(zhǎng)”（如圖2）如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若代數(shù)式的值是3，則多項(xiàng)式的值是_2、寫(xiě)出2n的一個(gè)有理化因式：_3、一張長(zhǎng)方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則_4、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘_個(gè)釘子用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理_5、如圖，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，

5、E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由2、計(jì)算：（）2021（3）2020（1）20223、已知：在ABC中，ACB90，BP平分ABC過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，PQAB于

6、點(diǎn)Q，ANPC，求證：APAM4、某校準(zhǔn)備從八年級(jí)1班、2班的團(tuán)員中選取兩名同學(xué)作為運(yùn)動(dòng)會(huì)的志愿者，已知1班有4名團(tuán)員（其中男生2人，女生2人）2班有3名團(tuán)員（其中男生1人，女生2人）(1)如果從這兩個(gè)班的全體團(tuán)員中隨機(jī)選取一名同學(xué)作為志愿者的組長(zhǎng)，則這名同學(xué)是男生的概率為_(kāi)；(2)如果分別從1班、2班的團(tuán)員中隨機(jī)各選取一人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求這兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率5、已知ABC與DEF，現(xiàn)給出四個(gè)條件：ACDF；ABDE；AC邊上中線與DF邊上中線相等；ABC的面積與DEF的面積相等（1）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一

7、個(gè)真命題寫(xiě)在橫線上 （2）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件（其中一個(gè)必須是條件，另兩個(gè)自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個(gè)假命題寫(xiě)在橫線上 并舉一反例說(shuō)明-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)蚀诉x項(xiàng)符合題意；植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之

8、間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)蚀诉x項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此三角形是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性

9、質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注

10、意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)5、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 6、D【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、ab與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不

11、符合題意；B、a2b與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；C、ab2c與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D、2ab2與ab2是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵7、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵8、C【解析

12、】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可【詳解】解：長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，故，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計(jì)算即可得出答案【詳解】由折疊的性質(zhì)得， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，在與中，設(shè)，則，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定

13、定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得每“生長(zhǎng)”一次，面積和增加1，據(jù)此即可求得“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長(zhǎng)”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問(wèn)題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1【解析】【分析】先觀察，再由已知求出6a3b=9，然后整體代入求

14、解即可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：2ab=3，6a3b=9，6a(3b+8)=（6a3b）8=98=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n的有理化因式2+n，故答案為2+n【點(diǎn)睛】此題考查了有理化因式的定義：兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式，及平方差計(jì)算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關(guān)鍵3、#65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：由折疊可得出，故答

15、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、 2 兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：至少需要釘2個(gè)釘子，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：2，兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可證DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性質(zhì)可求解【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AD= 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 在DCE和BCE中，DCEBCE

16、（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DCEBCE是本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=6

17、0，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直線是線段的垂直平分線(2)解：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，能成為直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：FAC= ，當(dāng)CNP=90時(shí)，F(xiàn)NA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；當(dāng)CPN=90時(shí)，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F(xiàn)=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，綜上，旋轉(zhuǎn)角的的度數(shù)為30或60【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、對(duì)頂角相等、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)

18、知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運(yùn)算法則：an【詳解】解：原式-1-【點(diǎn)睛】題考察了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則特別是要知道-1的偶次方是13、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證得PQ=PC，則PQ=AN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角的余角相等證得PAQ=AMN，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明AQPMNA即可證得結(jié)論【詳解】證明：BP平分ABC，ACB90，PQAB，PQA=90，PQ=PC，又AN=PC，PQ=AN，ACB90，MNC=ACB=90，即PQA=ANM=

19、90，AMN+MAN=90，MAAB，PAQ+MAN=90，PAQ=AMN，在AQP和MNA中，PQA=ANMAQPMNA（AAS），AP=AM【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)、等角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵4、 (1)3(2)兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：【解析】【分析】（1）兩個(gè)班一共有7名學(xué)生，其中男生有3人，隨機(jī)選一名學(xué)生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據(jù)樹(shù)狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為(1) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案為：37(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：，共有12個(gè)等可能事件，其中恰好兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：612故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，以及列表法或列樹(shù)狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹(shù)狀圖，并根據(jù)列表或樹(shù)狀圖求出概率5、真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊上