精品試卷：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式章節(jié)練習(xí)試卷

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若x，y為實(shí)數(shù)，且y2+，則|x+y|的值是（）A5B3C2D12、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）

2、AB且CD且3、在（n是大于3的整數(shù)）這5個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D54、下列等式一定成立的是（ ）ABCD5、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD6、下列計(jì)算正確的是（）ABCD37、若實(shí)數(shù)x，y滿足等式，則的值是（ ）ABCD8、設(shè)，則與的關(guān)系為（ ）ABCD9、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD10、有下列各式；其中最簡(jiǎn)二次根式有（）A1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為_3、計(jì)算的值等于_4、不等式的解集是_5、我們規(guī)定：如果實(shí)數(shù)a，b滿足ab1，那么稱a與b互為“勻稱數(shù)

3、”（1）1與_互為“勻稱數(shù)”；（2）已知，那么m與_互為“勻稱數(shù)”三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）38（2）32、計(jì)算：（1）3x-y（2）a（3）3（4）23、先觀察下列等式，再回答下列問題：1+11+11+1（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想1+1（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律來計(jì)算5049（3）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個(gè)用m(m為正整數(shù)）表示的等式4、計(jì)算：65、計(jì)算：16+-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【詳解】依題意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故選A【

4、點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求不等式解集即可【詳解】解：有意義可得：，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及解不等式，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】先把和化簡(jiǎn)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】解：，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，與中有一個(gè)是無理數(shù)，即與不可能同時(shí)取到完全平方數(shù)，設(shè)，有，不是整數(shù)解，不是分?jǐn)?shù)是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故分?jǐn)?shù)有三個(gè)：，0.2020，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，把和進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判

5、斷；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、正確，符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握各自的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【詳解】解：A. ，被開方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B. ，被開方數(shù)含有開的盡的因數(shù)4，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C. ，被開方數(shù)還有開的盡的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D. ，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛

6、】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、B【解析】【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式224，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性求出x和y的值，再代入計(jì)算即可【詳解】解：，且，y=2

7、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，二次根式有意義的條件，乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】將被開方數(shù)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算、化簡(jiǎn)可得【詳解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性質(zhì)9、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、中被開方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中被開方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本

8、選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式10、B【解析】【分析】被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，把滿足這兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式；按照最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故符合題意；、；、中的被開方數(shù)含分母或被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，理解最簡(jiǎn)二次根式的概念是本題的關(guān)鍵二、填空題1、12【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可求解【詳解】解：，故

9、答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法求解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法3、#【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可得到答案【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)和合并同類二次根式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則4、#【分析】利用解不等式的方法與步驟求得解集，進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握一元一次不等式的解法和二次根式的性

10、質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、 【分析】（1）根據(jù)“勻稱數(shù)”的概念可直接進(jìn)行求解；（2）由題意易得，然后根據(jù)“勻稱數(shù)”的概念可進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由題意易得：1與互為“勻稱數(shù)”；故答案為；（2），m的“勻稱數(shù)”為，與互為“勻稱數(shù)”；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）-5+33【解析】【分析】（1）先根據(jù)立方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)次冪、零次冪的知識(shí)化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的四則混合運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：（1）3=2+=-5+33（2）3=3=6=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的混

11、合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵2、（1）9x2-6xy+y2；（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式計(jì)算即可；（2）利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分即可；（3）利用零指數(shù)冪的法則和二次根式的乘法計(jì)算即可；（4）利用二次根式乘法法則計(jì)算，再合并同類二次根式即可【詳解】解：（1）3x-y2（2）a2（3）3=1+2=1+2=2（4）2=2=23=2-3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)，以及完全平方公式和平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、（1）1130；理由見解析；（2）11【解析】【分析】（1）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再根據(jù)求出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先變形已知式子，再根據(jù)得出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)已知算式得出規(guī)律即可【詳解】解：（1）1+1理由是：1+1（2）50=1+=11（3）由（1）和（2）得：1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，數(shù)字的變化類等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵4、5【解析】【分析】先化除為乘，化去