精品解析2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組專項(xiàng)攻克試題(含詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組專項(xiàng)攻克（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，32、解方程組的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入3、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD4、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米5、甲、乙兩城相距1120

2、千米，一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇若快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)比快車(chē)平均每小時(shí)多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米6、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD7、如圖，在大長(zhǎng)方形中不重疊的放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A48B52C58D648、圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹大禹依此治水成功，遂劃天下為九州又依此定九章

3、大法，治理社會(huì)，流傳下來(lái)收入尚書(shū)中，名洪范易系辭上說(shuō)：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之”洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出 x的值應(yīng)為（ ）A-4B-3C3D49、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD10、若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（ ）AB0C2D8二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著田畝比類乘除捷法中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步”其大意為：一個(gè)矩形的面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，

4、問(wèn)寬和長(zhǎng)各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)2、小明心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，結(jié)果是94算算看小明心里想的兩位數(shù)是 _3、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)如圖所示圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車(chē)輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_4、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤(pán)菜、中盤(pán)菜、小盤(pán)菜這三種分量，價(jià)格分別為元、元和元，、都為正整數(shù)每個(gè)人都選擇了

5、所有種配菜，而且對(duì)于每一種配菜，三個(gè)人在分量上的選擇都各個(gè)相同，結(jié)賬時(shí)，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個(gè)在大盤(pán)菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤(pán)菜上花費(fèi)_元5、若方程組的解為，則點(diǎn)P（a，b）在第_象限三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？2、已知關(guān)于的方程組（1）當(dāng)a=0時(shí)，該方程組的解是_

6、；x與y的數(shù)量關(guān)系是_(不含字母a)；（2）是否存在有理數(shù)a，使得？請(qǐng)寫(xiě)出你的思考過(guò)程3、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請(qǐng)你對(duì)這些方法進(jìn)行比較4、解方程組：（1）；（2）5、對(duì)于一個(gè)兩位正整數(shù)t（1x9，0y9且x、y為正整數(shù)），我們把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方和叫做t的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對(duì)數(shù)字62來(lái)說(shuō)，622240，622232，所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”，（1）75的“平方和數(shù)”是 ，23的“平方差數(shù)”是 ；（2）若一個(gè)數(shù)的“平方和數(shù)”為10，它的“平方差數(shù)”為8，求這個(gè)

7、數(shù)（3）將數(shù)t十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換得到數(shù)t，若t與t的“平方和數(shù)”之和等于t與t的“平方差數(shù)”之和，求t-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法【詳解】解：解方程組的最好方法是由得，再代入故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【解析】【分析】

8、根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一排查即可【詳解】解：A. 第二個(gè)方程中的是二次的,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D. 第二個(gè)方程中的xy是二次的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項(xiàng)即可4、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

9、是；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇，且快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車(chē)與快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程即可解答【詳解】解：設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】

10、依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進(jìn)行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個(gè)未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長(zhǎng)方形的面積減去7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，由圖可得：，得：，把代入得：，大長(zhǎng)方形的寬為：，大長(zhǎng)方形的面積為：，7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為：，陰影部分的面積為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式

11、求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，則可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【詳解】解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，由題意得：，由得，由得，把和代入中得，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程組，解題得關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進(jìn)行求解9、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元

12、一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】將代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題1、x（x+12）864【分析】由矩形的寬及長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長(zhǎng)為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】矩形的寬為x步

13、，且寬比長(zhǎng)少12步，矩形的長(zhǎng)為（x+12）步依題意，得：x（x+12）864故答案為：x（x+12）864【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程2、79【分析】設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)1b9，0a9且a，b為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解【詳解】解：設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a94，整理，可得：10b+a79，1b9，0a9且a，b為整數(shù)，a9，b7，小明心里想的兩位數(shù)是79故答案為：79【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系

14、是解題的關(guān)鍵3、x2x3x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2x3x1【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2x3x1，故答案為：x2x3x1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題4、21【分析】由題意，三人各不相同，說(shuō)明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，或，設(shè)丙選了大盤(pán)菜份，中盤(pán)菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：由題意，三人各不相同，說(shuō)明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，、都為正整數(shù)，可知：，或，設(shè)丙選了大盤(pán)菜

15、份，中盤(pán)菜份由題意，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，故答案為：21【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識(shí)，理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵5、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號(hào)，進(jìn)而可得所在象限【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，3）在第四象限【點(diǎn)睛】查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識(shí)能夠正確得到，的具體值是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、動(dòng)點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒x、y個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)“若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10

16、秒后與點(diǎn)N相遇”列出方程組，解出即可【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒x、y個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-20、64，線段AB長(zhǎng)為，由題意有，解得動(dòng)點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）不存在，思考過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）將代入方程組，再利用加減消元法解方程組即可得；先根據(jù)方程組中的第二個(gè)方程可得，再將其代入第一個(gè)方程即可得；（2）先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出，再利用（1）的結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)即可得答案【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，方程組為，由得：，解得，將代入得：，解得，

17、則該方程組的解是，故答案為：；，由第二個(gè)方程得：，將代入第一個(gè)方程得：，整理得：，故答案為：；（2）不存在，思考過(guò)程如下：當(dāng)時(shí)，則，即，此時(shí)，所以不存在有理數(shù)，使得【點(diǎn)睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用加減消元法解方程組；（2）方法一：將兩個(gè)方程分別化簡(jiǎn)再求解；方法二：根據(jù)（1）可得方程的解為，再利用加減法求解【詳解】解：（1），由得16y=48，y=3，將y=3代入得x=5，這個(gè)方程組的解是；（2）方法一：去括號(hào)得到方程組再解得結(jié)果；方法二：由（1）解為，可得的解為，解得【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法：代入法和加減法，（2）可靈活運(yùn)用解題方法求解，滲透一定的整體換元思想和化歸思想4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法可進(jìn)行求解方程組；（2）根據(jù)加減消元法可進(jìn)行求解方程組【詳解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程組的解為；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵5、（1）74，-5；（2）這個(gè)數(shù)為31；（3）【分析】（1）根據(jù)“平方和數(shù)”和“平方差數(shù)”的定義求解即可；（2）設(shè)這個(gè)兩位正整數(shù)為，則有，由此