精品試卷北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列四個(gè)說法：若ab，則a2b2；若|m|+m0，則m0；若1m0，則m2m；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)

2、式其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D12、已知兩直線與相交于第四象限，則的取值范圍是（）ABCD3、已知ab，下列變形一定正確的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b4、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5、把某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示，則該不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx3b，故A不正確，不符合題意；B.無法證明，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；C當(dāng)c0時(shí)，不等式不成立，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；D不等式的兩邊同時(shí)乘2再在不等式的兩邊同時(shí)3，不等式，成立，故D選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，1.不等式的兩邊同時(shí)

3、加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變; 2.不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變;3.不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變4、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵5、B【分析】觀察數(shù)軸上x的范圍即可得到答案【詳解】解：觀察數(shù)軸可發(fā)現(xiàn)表示的是從-2（空心）開始向右，故該不等式的解集是，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)在數(shù)軸上表示不等式的

4、解集的理解和掌握，能根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集得出答案是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范圍是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系列不等式組”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選

5、：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解8、B【分析】先把m當(dāng)做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m為整數(shù)，m的最大值為5，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法9、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，

6、2）則當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx+n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵10、C【分析】觀察圖象，可知當(dāng)x0.5時(shí)，y=kx+b0，y=mx+n0；當(dāng)0.5x2時(shí)，y=kx+b0，y=mx+n0；當(dāng)x2時(shí)，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘為正的范圍是本題的解集【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)x2時(shí)，（kx+b）0，（mx+n）0，則（kx+b）（mx+n）0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)0 x2時(shí)，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，kx+b0，mx+n0，故（k

7、x+b）（mx+n）0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正確；當(dāng)x0.5時(shí)，y=kx+b0，y=mx+n0；當(dāng)x2時(shí)，y=kx+b0，y=mx+n0，則（kx+b）（mx+n）0，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】若點(diǎn)D（m，2m+1）落在ABC內(nèi)部（不含邊界），則D點(diǎn)在兩條直線的下方同時(shí)在x軸上方，可列出不等式組求解【詳解】解：點(diǎn)D（m，2m+1）落在ABC內(nèi)部（不含邊界），D點(diǎn)在兩條直線的下方同時(shí)在x軸上方，列不等式組，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與一元一次不等式

8、的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵3、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得【詳解】解：“的3倍與2的差小于1” 用不等式表示為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進(jìn)行求解【詳

9、解】解：，由可得：，由可得：，原不等式組的解集為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、x3【分析】利用平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集【詳解】解：去括號(hào)得：x2-1+8x2+4x-5，移項(xiàng)合并得：4x12，解得：x3【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、（1） ； ；（2）甲旅行社的總費(fèi)用1575元，乙旅行社的總費(fèi)用1600元；（3）當(dāng) 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【

10、分析】（1）根據(jù)題意分別列出代數(shù)式，表示出兩家旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（3）分三種情況討論，即可求解【詳解】解：（1）甲旅行社的總費(fèi)用： 元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，甲旅行社的總費(fèi)用：元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（3）當(dāng) ，即 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) ，即 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) ，即 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1x2時(shí)，y2y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2

11、；當(dāng)2x3時(shí)，y1y2【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點(diǎn)，分情況討論即可求解【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得，解得A（2，-3）（2）兩函數(shù)交于A點(diǎn)，由圖可得：當(dāng)1x2時(shí)，y2y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)2x3時(shí)，y1y2【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點(diǎn)4、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)分母有理數(shù)，立方根，絕對(duì)值，零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可；（3）利用加減消元法解方程即可；（4）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）把2得：，用+得，把代入得，解得，方程組的解為：；（4）解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，一元一次不等式組，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分母有理化等等，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵5、（1），表格及圖像見詳解；（2）大，2，關(guān)于直線對(duì)稱；（3）【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到；根據(jù)解析式補(bǔ)全表格，然后根據(jù)兩點(diǎn)補(bǔ)全圖象；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象，根據(jù)圖象即可求得【